WPF GP 2016: slovenská logika: překlad bookletu

Druhé kolo logické části WPF Grand Prix se blíží. Připravil jej náš slovenský člen, Matúš Demiger. Soutěž je zařazena do letošního seriálu HALAS ligy, a tak vřele doporučujeme účast.  Booklet s ukázkami typů úlohy si stáhněte na webu soutěže. Český překlad pro vás připravil Kuba Hrazdira a okomentoval ho slovy: Co me tam na prvni pohled zaujalo, je bodovy zisk za vyreseni vsech Kropki. Da se tam ziskat vice nez polovina celkovych bodu za Competitive cast.

- 12. 2. 2016 - Krt -

Casual sekce (celkem 402 bodů):

1.-4. Mastermind (10, 15, 8, 24 bodů): Úkolem úlohy je zjistit písmenný kód. Každý řádek s písmeny představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé nalezené písmeno hledaného kódu je vyhodnoceno pouze jedním kolečkem, černé má přednost před bílým. (Takže například pokus FREED v porovnání s hledaným kódem GEESE, bude vyhodnocen jedním černým kolečkem – za písmeno E na třetí pozici a jedním bílým kolečkem – za písmeno E na čtvrté pozici.) Každé písmeno hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu. V pokusech se můžou objevit na některých pozicích i prázdná políčka, v hledaném kódu však být nesmějí.

Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód a jakékoliv poznámky po stranách mají pouze estetický účel. Hledaným kódem nemusí být smysluplné slovo.

Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: OFF)

5.-6. Který obrázek je jen jednou? (14, 22 bodů): Každé políčko tabulky obsahuje obrázek. Každý obrázek (kromě jednoho) se v tabulce vyskytuje 2x. Najděte políčko, které obsahuje obrázek, který je v tabulce pouze 1x.

Odpovědní kód: Napište číslo řádku a písmeno sloupce ve kterém se vyskytuje obrázek, který je v tabulce pouze 1x. (Odpovědní kód příkladu: B3)

7.-8. Řetězové rovnice (50, 47 bodů): Vepište do koleček čísla od 1 do 30 každé jednou tak, aby platily všechny matematické rovnice. (Každá rovnice začíná jedním kolečkem a končí následujícím kolečkem.)

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište poslední číslici (jednotkovou) z každého kolečka, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 4409005712)

9.-10. Sloupce navíc (13, 24 bodů): Odstraňte některé sloupce tak, aby zůstal v každém řádku přesně jeden symbol.

Jakékoliv rozdíly mezi symboly nebo linkami tvořícími políčka jsou pouze pro dekorativní účely.

Odpovědní kód: Napište písmena sloupců, které nebyly odstraněny, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: BDF)

11.-12. Elastické pásky (9, 22 bodů): Doplňte do každého kolečka písmeno tak, aby byly oba obrázky identické, tj. jestliže dvě písmena v jednom obrázku spojuje linka, musí stejná dvě písmena spojovat linka i v druhém obrázku.

Odpovědní kód: Napište všechna písmena z druhého obrázku, shora dolů. Pokud jsou písmena ve stejné výšce, pište je zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: EFBCAD)

13.-16. Rovnice (1, 7, 3, 6 bodů): Odeberte dvě kolečka, aby zbytek tvořil platnou rovnici. Používejte standardní priority při počítaní (násobení a dělení mají přednost před sčítáním a odečítáním).

Odpovědní kód: Napište obsah dvou odstraněných koleček, zleva doprava. Použijte “x” pro symbol násobení, “-” pro odečítání, “/” pro dělení a “+” pro sčítání. (Odpovědní kód příkladu: 3x)

17.-20. Písmenné páry (5, 12, 52, 58 bodů): Vepište do políček tabulky písmena (do jednoho políčka nejvýše jedno písmeno) tak, aby šlo uvedené slova přečíst zleva doprava nebo shora dolů v přímo za sebou následujících políčkách tabulky. Každé písmeno smí být v tabulce použito pouze v jednom slově (slova se vzájemně nekříží ani nepřekrývají). Pokud je mezi dvěma políčky kolečko, značí to, že obě tyto políčka obsahují stejné písmeno. Pokud mezi dvěma políčky tečka není, nesmí tyto dvě políčka obsahovat dvě stejná písmena.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava, prázdná pole ignorujte. Pokud jsou všechna pole v řádku prázdná, napište do odpovědi “X”. (Odpovědní kód příkladu: NUF,EYL)

Competitive sekce (celkem 511 bodů):

21.-24. Masyu (6, 10, 10, 11 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)

25.-28. Spirální galaxie (7, 13, 10, 26 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá tato oblast musí být rotačně symetrická (otočení o 180 stupňů nezmění její tvar) a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie.

Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (oblast určíte dle písmena v kolečku).  (Odpovědní kód příkladu: DCECC,DFEEE)

29.-32. Yin-Yang (7, 8, 9, 10 bodů): Doplňte do každého políčka buď černé nebo bílé kolečko. Všechna pole s černými kolečky musí tvořit stranově propojenou souvislou plochu. Totéž platí i pro pole s bílými kolečky. Jakákoliv skupina 2x2 políček musí obsahovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá políčka v tabulce mohou být už vyplněna.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro bílá kolečka a “X” pro černá kolečka. (Jako správné řešení bude uznáváno i pokud použijete reverzní označení koleček.)  (Odpovědní kód příkladu: OOOXX,XXXOX)

33.-36. Had (11, 19, 27, 32 bodů): V tabulce najděte "hada". Had leží v políčkách navazujících na sebe stranou, začíná a končí v políčkách označených černými kolečky. Had musí procházet všemi bílými kolečky. Každé políčko může had navštívit maximálně jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno hadem.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem  a “X” pro políčka kde had není. (Jako správné řešení bude uznáváno i pokud použijete reverzní označení “X“ a „O“)  (Odpovědní kód příkladu: OOXXX,XXXOO)

37.-41. Kropki (44, 48, 49, 51, 103 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X (pouze celá čísla) tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. (X značí počet polí v každém řádku.) Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde jedno je dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice (např. 8-9). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Vepisujte pouze poslední (jednotkovou) číslici každého čísla. (Například pokud je v poli číslo 10, použijte 0.) (Odpovědní kód příkladu: 4321, 1432)