WPF GP 2016: německá logika: překlad bookletu

Třetí kolo logické části WPF Grand Prix 2016 se blíží. Úlohy připravila skupina německých autorů spojených se serverem croco-puzzle, který nabízí denní ligu v řešení logických úloh. Kuba Hrazdira, který pro vás přeložil booklet, poukazuje na to, že zvláštní variantu Filomina (pro úlohy 31-34) lze natrénovat právě tam. Ať už jste fanoušky casual nebo competitive sekce, věřím, že si nenecháte ujít zajímavé úlohy zkušených autorů. (Booklet v angličtině s obrázkovými příklady stahujte na stránkách soutěže.)

- 15. 3. 2016 - Krt -

Casual sekce (celkem 420 bodů):

1. Skládání puzzle (19 bodů): Z předložených puzzle dílků sestavte obrázek. Čtyři dílky jsou přebytečné a do skládačky nepatří. Určete tyto čtyři dílky. Puzzle dílky můžete otáčet, ale nikoliv zrcadlově převracet.

V příkladu jsou pouze tři puzzle dílky navíc. Můžete použít nůžky pro vystřihnutí dílků, nemusí to ale znamenat, že takový postup bude rychlejší.

Odpovědní kód: Napište písmena, která patří nepoužitým puzzle dílkům, seřazená abecedně. (Odpovědní kód příkladu: DIJ)

2. Sekvence fotek (50 bodů; 40 bodů v případě téměř správné odpovědi): Seřaďte fotografie do správného chronologického pořadí (dle času jak byly vyfoceny).

Fotografie budou barevné a v soutěžním bookletu budou na stranách 2-5. Úloha bude řešitelná i pokud budete tisknout černobíle, ale při použití barevného tisku může být řešení úlohy jednodušší. V této úloze je možné získat menší bodový zisk i v případě mírně nepřesné odpovědi (pokud se tato odpověď od správné bude lišit jen prohozením dvou sousedních fotek v sekvenci). V této úloze můžete použít nůžky.

Odpovědní kód: Napište písmena fotek, v pořadí v jakém byly fotografie vyfoceny, seřazené od nejdřívější. (Odpovědní kód příkladu: DBAC)

3.-5. Mastermind (12, 37, 14 bodů): Úkolem úlohy je zjistit písmenný kód. Každý řádek s písmeny představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé nalezené písmeno hledaného kódu je vyhodnoceno pouze jedním kolečkem, černé má přednost před bílým. (Takže například pokus FREED v porovnání s hledaným kódem GEESE, bude vyhodnocen jedním černým kolečkem – za písmeno E na třetí pozici a jedním bílým kolečkem – za písmeno E na čtvrté pozici.) Každé písmeno hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu. V pokusech se můžou objevit na některých pozicích i prázdná políčka, v hledaném kódu však být nesmějí.

Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód a jakékoliv poznámky po stranách mají pouze estetický účel. Hledaným kódem nemusí být smysluplné slovo.

Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: OFF)

6.-7. Bludiště (31, 39 bodů): Nalezněte cestu bludištěm od vstupu k východu, která prochází přes 12 místností označených písmeny. (Cesta nemusí procházet přes celou plochu místnosti, stačí částečný průchod; jako je například v příkladu průchod u místnosti G.)

V příkladové úloze cesta prochází pouze 4 místnostmi.

 Odpovědní kód: Napište písmena navštívených místností, v pořadí jak jimi procházela cesta. (Odpovědní kód příkladu: EGHI)

8.-10. Aritmetika (11, 15, 12 bodů): Každý symbol představuje různou číslici (v desítkové soustavě). Zjistěte který symbol odpovídá jaké číslici, tak aby platily všechny rovnice. Vícemístná čísla nesmí začínat nulou.

Spodní řada symbolů je určena pouze jako pomůcka pro odesílání řešení.

Odpovědní kód: Vepište správně přiřazené číslice k symbolům, v pořadí zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 1892634)

11. Najděte rozdíly (24 bodů za 9 nalezených rozdílů, 28bodů za 10, 59bodů za 11): Najděte 11 rozdílů mezi obrázkem a jeho zrcadlovou podobou.

Příklad má pouze tři rozdíly, ne jedenáct. Soutěžní úloha bude černobílá. Rozdíly jsou zřetelně úmyslné, například věci, které zmizely, byly posunuty, změnily velikost, tvar či směr. Ignorujte linie mřížky a jemné grafické rozdíly. Každý čtverec mřížky obsahuje nejvýše jeden rozdíl a každý rozdíl nepřesahuje hranice tohoto čtverce. Body obdržíte při nalezení aspoň devíti z jedenácti rozdílů, více bodů získáte za nalezení deseti rozdílů a ještě více bodů za nalezení všech jedenácti. Za nesprávně odhalený rozdíl není žádná penalizace, ale do odpovědi lze zadat maximálně 11 souřadnic.

Odpovědní kód: Napište souřadnice (nejdříve řádek a pak sloupec - například ‘A1’) pro každý nalezený rozdíl. Rozíly můžete uvádět v jakémkoliv pořadí. Nepište žádné oddělovací znaky, jako jsou například mezery nebo čárky, mezi jednotlivé souřadnice. (Odpovědní kód příkladu: A1E3B2)

12.-13. Bez instrukcí (57, 64 bodů): K této úloze nejsou zadány žádné textové instrukce.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah. (Odpovědní kód příkladu: 1010, 2021)

Competitive sekce (celkem 628 bodů):

14.-17. Star Battle (12, 17, 32, 67 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.

Čísla nad tabulkou slouží pouze  pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro všechny řádky udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)

 18.-21. Yajilin (8, 15, 36, 52 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Šedá pole nemohou být součástí smyčky. Pokud tato pole obsahují šipku s číslem, pak toto číslo značí počet černých polí, která se nacházejí v obrazci ve směru šipky.

Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce, v němž je v daném řádku černé políčko (pozor, opravdu první černé políčko, šedá políčka se nepočítají!). Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0.  (Odpovědní kód příkladu: 035353)

22.-26. Magnety (7, 15, 56, 60, 79 bodů): Umístěte do tabulky magnetické a nemagnetické dílky o velikosti 2x1. Každý magnetický dílek má dvě poloviny, pozitivní (značeno +) a negativní (značeno -). Poloviny se stejným nábojem se nesmí dotýkat stranou. Čísla okolo tabulky udávají počet pozitivních a negativních polovin v příslušném řádku či sloupci.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte jeho obsah. Písmenem P kódujte pozitivní polovinu, písmenem N negativní polovinu a písmenem X polovinu nemagnetického dílku. (Odpovědní kód příkladu: NPNXXX, XPNPXP)

27.-30. Twopa (5, 17, 12, 32 bodů): Ve dvou totožných tabulkách začerněte některá z prázdných polí tak, aby všechna černá pole na sebe vodorovně a svisle navazovala a nevznikla žádná plocha 2x2, která by byla celá začerněná. Políčka s čísly se nesmí začernit. Čísla udávají, kolik polí, sousedících s daným číslem vodorovně, svisle či diagonálně, je začerněných: každé číslo odpovídá skupině vodorovně a svisle spojených černých polí, několik skupin je přitom odděleno jedním nebo několika bílými poli. Poloha a pořadí čísel v políčku nehrají roli. Pro každé políčko s čísly přitom platí, že černá pole kolem něj nejsou u obou tabulek umístěná stejně.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (vedoucí přes obě tabulky) vepište délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici (např. pro segment délky 10 vepište 0). Pokud v řádku nejsou žádná černá políčka (v obou tabulkách), vepište 0. (Odpovědní kód příkladu: 112, 1  nebo 211, 1)

31.-34. Šachovnicové Filomino (12, 29, 22, 43 bodů): Vyřešte úlohu dle pravidel Filomina tak, aby platila také následující podmínka: Musí být možné kompletně obarvit každou oblast (polyomino) buď černě nebo bile tak, aby se dvě oblasti stejné barvy nikde hranou políčka nedotýkaly.

Pravidla Filomina: Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti ve kterém toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel –  např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).

Tečky v políčkách a kroužky pod mřížkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu. Polyomino může obsahovat i více než jednu tečku.

Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 3424)