Šesté kolo logického WPF Grand Prix, pod vedením srbských autorů, nás čeká následující víkend 10. 6. až 13. 6. 2016. Na stránkách soutěže si můžete stáhnout booklet s příklady úloh, jako obvykle přinášíme také jeho český překlad. Velmi nízký celkový možný bodový zisk za Competitive část (393b) naznačuje, že by tentokrát mohlo jít o lehčí kolo.
- 8. 6. 2016 - Gotroch -
Casual sekce (celkem 398 bodů):
1.-3. Letter Weights (18, 45, 83 bodů): Do políčka ke každému písmenu napište jedno číslo. Různá písmena musí mít přiřazené různé číslo. Seznam čísel, které můžete použít, je uveden pod políčky. Zároveň musí pro každé uvedené slovo platit suma, která vznikne sečtením odpovídajících číselných hodnot pro každé písmeno slova.
Odpovědní kód: Napište obsah políček s přiřazenými čísly, zleva doprava. U víceciferných čísel uvádějte všechny číslice (Například pokud budou přiřazená čísla 12, 5 a 25 – odpovědní kód bude 12525) (Odpovědní kód příkladu: 25431)
4.-6. Graffiti (6, 11, 18 bodů): Začerněte některá políčka a nakreslete uzavřenou smyčku (procházející přes stranově sousedící pole), která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými políčky. Čísla u některých řádků/sloupců udávají v pořadí zleva doprava (shora dolů u sloupců) velikosti (počty políček) jednotlivých skupinek za sebou jdoucích černých políček v daném řádku / sloupci. Skupiny jsou odděleny alespoň jedním nezačerněným políčkem. Pokud je u řádku / sloupce číslo 0, znamená to že v řádku / sloupci není žádné černé pole.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “X” pro černé pole, “I” pro pole, kterým prochází smyčka rovně a “L” pro pole ve kterém se smyčka lomí.
7. Rovnováha (54 bodů): Umístěte na každé kosočtvercem označené místo na váhách jedno závaží (číslo vyjadřuje jeho hmotnost) ze zadané sady tak, aby nastala rovnováha okolo každého otočného bodu (černé kolečko). Při řešení ignorujte hmotnost ramen vah. Některá závaží můžou být už umístěna.
Odpovědní kód: Napište pořadí použitých závaží zleva doprava, ignorujte jejich svislou pozici. U víceciferných čísel uvádějte všechny číslice. (Odpovědní kód příkladu: 25413)
8. Najděte pár (22 bodů): Dva z obrázků jsou identické (mohou být otočené, i zrcadlově převrácené). Najděte které.
Odpovědní kód: Napište dvě čísla odpovídající identickým obrázkům, menší z čísel uveďte jako první. (Odpovědní kód příkladu: 13)
9. Hledání slov (osmisměrka) (30 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Slova mohou ležet pouze v přímé linii v jednom z osmi standardních směrů.
Odpovědní kód: Napište nepoužitá písmena v tabulce, postupně každý řádek zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: AGLA)
10. Hledání lomených slov (osmisměrka) (39 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Hladaná slova se ovšem v tabulce lomí. Začátek slova je položen v jednom z osmi standardních směrů, v jednom písmeně (které není první nebo poslední) se lomí přesně v pravém úhlu a dále až do konce pokračuje v tomto novém směru.
Dvě slova ze seznamu v tabulce nebudou.
Odpovědní kód: Napište dvě slova ze seznamu, která se v tabulce nevyskytují. (Odpovědní kód příkladu: ALBA, BANG)
11.-12. Cesta s heslem (7, 32 bodů): Nakreslete lomenou cestu vedoucí z levého horního rohu do pravého dolního rohu, která spojuje vodorovně, svisle nebo diagonálně sousedníci písmena. Cesta prochází přes každé písmeno právě jednou, nikde se nekříží ani nedotýká. Pořadí navštívených písmen je postupným opakováním zadaného hesla, které je uvedeno pod tabulkou (v příkladu PUZZLE).
Malá čísla v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Napište pořadí, v jakém se při průchodu cestou objevují malá čísla. (Odpovědní kód příkladu: 1463580972)
13.-14. Aritmetický čtverec (7, 26 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (Neplatí tedy priorita početních operací)
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
Competitive sekce (celkem 393 bodů):
15.-17. Yajilin (3, 17, 30 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Šedá pole nemohou být součástí smyčky. Pokud tato pole obsahují šipku s číslem, pak toto číslo značí počet černých polí, která se nacházejí v obrazci ve směru šipky.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce, v němž je v daném řádku černé políčko (pozor, opravdu první černé políčko, šedá políčka se nepočítají!). Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 035353)
18.-20. Majáky (6, 9, 17 bodů): Nalezněte v tabulce polohu všech lodí tak, aby každý “maják” (políčko se zadaným číslem) indikoval počet všech lodí dohromady ležících ve stejném řádku a stejném sloupci jako dotyčný maják. Z majáku lze vidět přes celý řádek / sloupec, výhled z něj není blokován lodí ani dalším majákem. Do každého políčka lze umístit pouze jednu loď a žádná loď nesmí sousedit s další lodi či majákem (a to ani diagonálně).
Počet všech majáků nebude znám. Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje loď. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není loď, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 01050)
21.-23. Kuromasu (14, 11, 22 bodů): Začerněte některá z prázdných políček tak, aby žádná dvě černá políčka spolu vodorovně ani svisle nesousedila a aby všechna bílá políčka byla navzájem stranově spojena. Čísla v políčkách udávají, kolik políček lze vidět z tohoto pole ve vodorovném a svislém směru. Políčko s číslem se při tom také počítá.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje černé políčko. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 31250)
24.-26. Tapa (s LITS pravidlem) (5, 16, 41 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nebo písmeny nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé.
Výslednou začerněnou plochu rozdělte na tetromina (tj. skupiny čtyř vzájemně stranově propojených políček – pravidla úlohy umožňují použití tetromin ve tvaru písmen “L“, “I“, “T“, “S“). Dvě tetromina stejného tvaru spolu nemohou stranově sousedit, přičemž za stejný tvar považujeme i tetromina libovolně převrácená či otočená. V rozdělení nemusí být použity všechny typy tvarů, například je možné, že v řešení nebude použito tetromino “I”.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pokud je políčko obsazeno tetrominem, udejte jeho příslušné písmeno. Pokud je políčko prázdné, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: XSLXI, XTTTI)
27.-29. Dělení na pentomina (16, 12, 34 bodů): Rozdělte tabulku na pentomina (tj. oblasti s pěti stranově propojenými políčky) tak, aby každé políčko bylo součástí přesně jednoho pentomina. Pentomina stejného tvaru (včetně pootočených a zrcadlově převrácených pentomin) se vzájemně nesmí stranově dotýkat (ale mohou se dotýkat rohem). Každé pentomino může obsahovat jen ta písmena, které udávají tvar pentomina. Je možné, že některá tvary pentomin se v řešení vůbec nevyskytnou, naopak některé tvary pentomin mohou být použity vícekrát.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko vepište písmeno, které představuje pentomino zasahující do tohoto pole. (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
30.-32. Scrabble (25, 34, 41 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, ONMUO, AUR, GA)
33.-34. Bezdotykové Easy as… (16, 24 bodů): Vepište do některých polí mřížky jedno písmeno z uvedeného rozsahu tak, aby se každé písmeno vyskytovalo právě jednou v každém řádku a sloupci. Písmena okolo mřížky udávají, které písmeno stojí první od kraje v daném řádku / sloupci. Diagonálně sousedící políčka nesmí obsahovat stejné písmeno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena okolo mřížky. Použijte “X” pro práždné pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
Majáky
V překladu, ale také v originálním anglickém textu se nachází jedna divná věta u úlohy Majáky. "Počet všech majáků nebude znám." Vzhledem k tomu, že majáky jsou součástí zadání, tak prostě známé musí být. Pravděpodobně tím autoři mysleli, že nebude přesně známý počet umisťovaných lodiček. Což je u této úlohy obvykle pravda. Tím, že člověk nikdy neví, z kolika majáků je ta která loďka viditelná, jejich počet opravdu z ničeho neplyne. Necháme se překvapit. Vzhledem k bodovému hodnocení majákových úloh nečekám s jejich řešením velké starosti.