Autorská soutěž: Tipy na tvorbu úloh 3. kola

Během turnaje Vánoce ve Zlaté Praze konaného 7. prosince 2024 v bylo vyhlášeno 3. kolo Autorské soutěže. Vše důležité k soutěži najdete na stránce Pravidel. Témata 3. kola jsou v sudoku "Jedna sudá, jedna lichá, ať se nám to nepomíchá", v logice pak "Domino téma jest, s čísly nebo bez", následujícím textem vám chceme přiblížit, co si pod tématy kola představit. Soutěž je stejně jako v předešlých kolech určena všem s vášní tvořit nebo se alespoň pokusit, s termínem zaslání vašich majstrštyků do 31. ledna 2025. Těšíme se moc na všechny kousky!

JEDNA SUDÁ, JEDNA LICHÁ, AŤ SE NÁM TO NEPOMÍCHÁ

Sudoku je ve své klasické podobě o doplňování čísel 1-9 a s čísly je přirozeně spojena jejich parita, tedy zda jsou čísla sudá nebo lichá. Hrátky s paritou jsou jedním ze základních motivů vsazených do sudoku. U některých typů sudoku se stává, že motiv parity není to hlavní, o čem sudoku je, ale k jeho řešení si musíme paritu čísel uvědomit. Značky či hodnoty parity mohou být vyznačeny v celé tabulce, jen na vybraných místech či od okraje.

Sudé liché sudoku se souslednými páry

Doplň do všech prázdných polí tabulky čísla 1–4 tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci ani ohraničené oblasti 2×2. Políčka s šedým kroužkem obsahují výhradně lichá čísla, políčka s šedým čtverečkem obsahují výhradně sudá čísla. Pokud se mezi dvojicí sousedících políček vyskytuje bílé kolečko, liší se čísla v políčkách o 1. Ne všechna bílá kolečka mezi políčky, splňující tuto podmínku, jsou v tabulce vyznačena.

Sudoku s paritními liniemi

Doplň do všech prázdných polí tabulky čísla 1–4 tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci ani ohraničené oblasti 2×2. V tabulce jsou vyznačeny linie, pro každou z nich platí, že všechna čísla na ní ležící jsou buď sudá, nebo jsou všechna lichá. 

Sudoku s kapslemi

Doplň do všech prázdných polí tabulky čísla 1–4 tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci ani ohraničené oblasti 2×2. V tabulce jsou vyznačeny kapsle. Každá kapsle obsahuje jedno sudé a jedno liché číslo. 

Další úlohy z Dlouhodobé soutěže s využitím parity

S paritou znázorněnou v celé tabulce - Sudoliché sudoku a Quadro, Všechny sudé či všechny liché, Battenburg

Sousledné a jiné dvojice - Sousledné 16x16, Sudoliché sousledné, Sousledné s informací navíc,  Více než sousledné, Sousledné páry, Vnější sousledné, Kapsle, Lichý součet

S paritou znázorněnou lokálně - Sudolichý most, Počet lichých okolo, První sudé první liché, Sudý sendvič, Parity od okraje, Sudoliché součty a První sudé, první liché inside, Vnější součty sudé + liché a Součet první stejnoparitní dvojice, Součet lichých,  Stejná parita

Využití parity s dalšími typy sudoku - Sudoliché šipky, Sudolichý zabijáček, Sudoliché mrakodrapy, Paritní mrakodrapy, Sudé/liché mrakpdrapy,  Sudoliché bezbaněčné teploměry,  Killer se souslednými páry

DOMINO TÉMA JEST, S ČÍSLY NEBO BEZ

Domino se dostalo do hlavolamů ve své ryzí podobě s použitím černých teček ve dvou spolu sousedících políčkách představující jejich hodnotu, v častějším použití bývají tečky nahrazeny arabskými číslicemi. Kostky domina zabírají celou plochu hlavolamů nebo jsou spolu spojeny pouze v místech, kde poloviny sousedících kostek obsahují stejné číslo. Podobně oblíbené použití domin spočívá v začernění dvou sousedících políček s tím, že se "černá domina" nemohou dotýkat stranou. Nezapomeňme ani na logické úlohy, kde je celý grid rozdělen do domin, do kterých se vkládají čísla či jiné znaky, někdy bývá součástí řešení dominovou síť zakreslit.

Hledej kostky domina

Rozdělte obrazec na sadu dominových kostek očíslovaných od 0 do 2, přičemž na orientaci čísel nezáleží a každa kostka je použita právě jednou. Kompletní sada použitých dominových kostek je vyobrazena.

Mrakodrapy z domin

Doplňte dominové kostky čísly tak, aby byla v obrazci použita kompletní vyobrazená sada kostek 1–4. Pokud se stranou dotýkají dvě dominové poloviny (a nejsou součástí jedné dominové kostky), musí obsahovat stejné číslo. Na orientaci čísel nezáleží. Číslice zároveň představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo obrazce udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími.

Dominion

Začerněte některá prázdná políčka (neobsahující písmeno) tak, že v tabulce vzniknou tmavé kostky domina (o velikosti 1×2 políček). Jednotlivé kostky domina se nesmí stranou dotýkat (rohem můžou). V tabulce vznikne několik oblastí stranou propojených bílých políček, které černé kostky oddělují. Každá oblast musí obsahovat alespoň jedno písmeno. Všechny výskyty daného písmena se nachází ve stejné oblasti. V žádné oblasti nemůže být dvě a více různých písmen.

Parkoviště

Na parkoviště tvaru mřížky umístěte autíčka o velikostech 1×2 a 1×3 políček tak, aby se nepřekrývala, dále aby každé autíčko obsahoval právě jedno číslo a každé číslo bylo součástí nějakého autíčka. Číslo na autíčku udává počet posunů autíčka v podélném směru, přičemž jsou přípustné pouze posuny, u kterých autíčko nepřekročí okraj mřížky a nezakryje jiná autíčka. 

Další úlohy z Dlouhodobé soutěže s využitím domin

Doplňování kostek s čísly - Domino, Blackout domino, Domino Construction, Hexdomino, Halfdomino

Kombinace domin a dalších hlavolamů - Easy as domino

Doplňování kostek o velikosti 1×2 - Dlažba, Magnety, Magnety a korál, Japonské magnetické součty

sestavil Pavel Kadlečík