V termínu 26.- 29. května se koná 5.kolo logického seriálu WPF GP. Úlohy připravili autoři z Bulharska.
Originální anglický booklet najdete zde.
Přejeme hodně zdaru při luštění.
- 26. 5. 2023 - Gotroch -
Celkem 706 bodů:
1. Hundred (24 bodů): Doplňte do některých (lze i do všech) polí číslice tak, aby se součet čísel v každém řádku a každém sloupci rovnal 100. V tabulce už bude zadáno několik číslic, není však jasné, jedná-li se o jednotkovou či desítkovou část čísla. Víceciferné číslo nesmí začínat 0.
Odpovědní kód: Pro každý řádek, zleva doprava, vepište všechny přidané číslice (tedy ty, které nebyly v úloze zadány). Pokud jste v daném řádku nedoplnili žádnou číslici, udejte X. (Odpovědní kód příkladu: 71, 0, 12)
2. Balance (49 bodů): Na místa označená kosočtvercem připojte zadaná závaží a nadnášející balónky se zápornou váhou (na každé místo vždy připojte jen jednu věc, tak aby byla použita kompletní sada závaží a balonků). Ramena vah okolo každého z otočných bodu (černé kolečko) musí být v rovnováze. Tedy výsledný moment sil (hmotnost závaží vynásobená vzdáleností od otočného bodu) musí být pro obě ramena vah stejný. Hmotnosti samotných ramen vah ignorujte. Některá závaží už mohou být připojena.
Odpovědní kód: Vepište váhy každého připojeného závaží či balonku, zleva doprava (ignorujte v jaké výšce každá připojená věc leží). U dvojciferných čísel udejte pouze poslední (jednotkovou) číslici, např. pro číslo 10 udejte 0. Ignorujte take zápornou váhu u balonků, např. místo -3 udejte jen 3.(Odpovědní kód příkladu: 142231)
3. Arrows (46 bodů): Do každého prázdného políčka na okraji obrazce zakreslete šipku. Každá šipka musí mířit do jednoho z osmi standardních směrů a musí ukazovat na alespoň jedno pole uvnitř obrazce. Každé číslo uvnitř obrazce značí, kolik šipek na toto pole ukazuje.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “A” pro šipku ukazující šikmo vlevo, “B” pro šipku ukazující kolmo a “C” pro šipku ukazující šikmo vpravo. Pro odpověď můžete také použít i jakoukoliv kombinaci tří různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: CACCA, BCAAA)
4. Star Battle (57 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a políčka s hvězdami se nesmí navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda (bráno zleva). Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
5. Double Choco (50 bodů): Rozdělte mřížku podél linií mřížky na oblasti. Každá oblast musí obsahovat jednu skupinu stranově propojených bílých polí a jednu skupinu stranově propojených šedých polí. Bílá a šedá skupina v rámci jedné oblasti má stejný tvar (může být otočen nebo zrcadlově převrácen). Číslo udává velikost skupiny (ne oblasti), ve které toto číslo leží. Oblasti mohou obsahovat více než jedno číslo (i stejné barvy), nebo i žádné číslo.
Čtverce v šedých polích jsou uvedeny pouze pro lepší přehlednost a odlišení od bílých polí v případě horšího tisku úlohy.
Tečky v políčkách a kroužky pod tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište velikost (počet polí) bílé nebo šedé skupiny zasahující do políčka s danou tečkou. ”. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro skupinu velikosti 10 udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 433224)
6. Pentominous (51 bodů): Rozdělte tabulku do pentomin (= skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě stejná pentomina se přitom smějí dotýkat nejvýš diagonálně. Stranově otočené a zrcadlově převrácené tvary pentomin se považují za stejné. Písmena předem zadaná v polích tabulky značí typ pentomina, který je obsažen v daném poli. Pentomino může obsahovat i více takto zadaných písmen. Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i vícekrát, nebo i vůbec.
Přehled všech pentomin i s příslušným písmenným označením bude u úlohy uveden.
V soutěžní úloze se mohou vyskytnout černé oblasti, které nejsou součástí tabulky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena pentomin, vyskytujících se v daném řádku (zleva doprava). (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
7. Mastermind (35 bodů): Úkolem úlohy je zjistit písmenný kód. Každý řádek s písmeny představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé nalezené písmeno hledaného kódu je vyhodnoceno pouze jedním kolečkem, černé má přednost před bílým. (Takže například pokus FREED v porovnání s hledaným kódem GEESE, bude vyhodnocen jedním černým kolečkem – za písmeno E na třetí pozici a jedním bílým kolečkem – za písmeno E na čtvrté pozici.) Každé písmeno hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu. Pokusy mohou obsahovat i prázdná místa, ty se ale nesmí objevovat v hledaném písmenném kódu.
Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód a jakékoliv poznámky po stranách mají pouze estetický účel.
Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: OFF)
8. Kropki (27 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. (X značí počet polí v každém řádku.) Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde jedno je dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice (např. 8-9). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Odpovědní kód příkladu: 4321, 1432)
9. Kropki (Mastermind) (99 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku.(X značí počet polí v každém řádku.)
Pro sloupce žádné pravidlo neplatí, čísla se mohou i několikrát opakovat.
V Kropki tabulce je ukryto několik tabulek úlohy Mastermind (ty jsou vždy alespoň dva řádky vysoké, šířka není nijak omezena). Poslední řádek každé Mastermind tabulky obsahuje výsledný číselný kód pro danou tabulku, celý tento kód je označen tečkovaným obdélníkem. Nicméně není určeno, kde začíná první řádek takové tabulky a kolik je tedy v tabulce pokusů o odhalení kódu. Jednotlivé Mastermind úlohy se mohou vzájemně překrývat.
Kroužky na dolní straně políčka jsou buď Kropki nápovědy, nebo Mastermind nápovědy, kroužky na levé a pravé straně políčka jsou vždy Kropki nápovědy.
Bílý Kropki kroužek označuje, že dvě políčka mezi nimiž kroužek leží, obsahují sousledné číslice (např. 3-4). Černý Kropki kroužek označuje, že dvě políčka mezi nimiž kroužek leží, obsauhjí dvě čísle, kde je jedno dvojnásobkem druhého (např 2-4).
Černý Mastermind kroužek označuje, že číslo v poli nad kroužkem se vyskytuje v hledaném výsledném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílý Mastermind kroužek označuje, že číslo v poli nad kroužkem se vysktuje v hledaném výsledném kódu, ale není na stejné pozici.
Pokud místo mezi políčky umožňuje umístění obou kroužku zároveň, je zobrazen jen jeden z nich (např. kroužek uvnitř Mastermind tabulky nemusí označovat Mastermind nápovědu, ale Kropki nápovědu). Pokud není zobrazen žádný kroužek, znamená to, že v daném místě ani nemůže být zobrazen - místo nesplňuje ani Kropki pravidlo ani Mastermind pravidlo (v případě Mastermindu je třeba brát ohled na to, kde daná Mastermind tabulka končí – tj. kroužek by na místě být mohl, kdyby byla Mastermind tabulka o řádek vyšší, ale není tam protože Mastermind tabulka do políčka nad nezasahuje).
V řešení úlohy jsou barevně znázorněny výsledné Mastermind tabulky (jejich přesná výška ale nemusí být jednoznačně zjistitelná)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Odpovědní kód příkladu: 4213, 3412)
10. Cave (37 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro nezačerněná políčka a “X” pro začerněná políčka. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: OOXOO, XOOOO)
11. Slitherlink (43 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX)
12. Cave (Inside + Outside) (53 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky.
Všechna čísla ležící uvnitř jeskyně udávají počet všech nezačerněných políček, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého.
Všechna čísla ležící mimo jeskyni udávají počet všech začerněných políček, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro nezačerněná políčka a “X” pro začerněná políčka. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: OXXOOX, OOOOOX)
13. Akari (12 bodů): Do některých prázdných políček tabulky umístěte žárovky tak, aby všechna prázdná políčka obsahovala žárovku, nebo byla žárovkou "osvětlena". Žárovka svítí ve čtyřech směrech a osvětluje tak všechna bílá políčka, která se od ní nacházejí ve vodorovném či svislém směru. Žárovka však nedokáže "prosvítit" černá políčka, takže je-li mezi bílým políčkem a žárovkou černé políčko, není toto bílé políčko žárovkou osvětleno. Žádné dvě žárovky se nemohou navzájem "osvětlovat". Čísla v černých políčkách udávají počet žárovek, které se černého políčka dotýkají ve vodorovném nebo svislém směru.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka s žárovkou a “X” pro pole bez žárovky. Ignorujte barvu polí a čísla. Můžete použít i alternativní způsob odpovědi se zaměněním O za X, ale v rámci své odpovědi můžete použít pouze jeden ze způsobů. (Odpovědní kód příkladu: XOXXOXXX, OXXXXXOX)
14. Scrabble (20 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.
V obrazci mohou být už vepsána některá písmena. Pro daná písmena platí, že veškeré jejich výskyty v obrazci jsou již uvedeny.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, ONMUO, AUR, GA
15. Scrabble (Akari) (103 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.
V obrazci mohou být už vepsána některá písmena. Pro daná písmena platí, že veškeré jejich výskyty v obrazci jsou již uvedeny.
Každé políčko s písmenem O funguje jako žárovka z úlohy Akari. Osvětluje tak všechna bílá políčka, která se od něj nacházejí ve vodorovném či svislém směru, nedokáže však "prosvítit" políčka s jinými písmeny a není dovoleno, aby se dvě pole s písmeny O vzájemně "osvětlovala". Zároveň musí platit, že každé prázdné pole je osvíceno alespoň jedním O.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: O, TO)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
