V termínu 27.ledna - 1.února můžete luštit 1.kolo logického WPF GP, které je také prvním dílem naší HALAS ligy. Kolo autorsky připravuje Francie, konkrétně Aubin Danzo.
Originální anglický booklet najdete zde.
Přejeme hodně zdaru při luštění.
- 27. 1. 2023 - Gotroch -
Celkem 679 bodů:
1. Arithmetic Square (24 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice/nerovnice. Každou rovnici/nerovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište číslice (ne písmena) v políčkách, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
2. Coins (19 bodů): Do každého políčka tabulky umístěte jednu minci tak, aby součet hodnot mincí v řádku/sloupci odpovídal uvedenému součtu na kraji tabulky (vlevo a nahoře). Jaké hodnoty mincí můžete použít, bude u každé úlohy uvedeno. Stejné hodnoty mincí se mohou v řádku/sloupci vícekrát opakovat.
Velikost koleček znázorňujících mince není podstatná. Ne všechny hodnoty mincí musí být v řešení použity.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko napište hodnotu mince, které pole obsahuje (Odpovědní kód příkladu: 2052, 221)
3. CrissCross (45 bodů): Do každého prázdného políčka tabulky vepište jedno písmeno tak, aby se každé slovo z uvedeného seznamu dalo v tabulce přečíst (přesně jedenkrát), zleva doprava či shora dolů. Některá písmena už mohou být v tabulce vyplněna.
Kroužky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu. V příkladové úloze se vyskytuje šedý čtverec, který není součástí tabulky.
Odpovědní kód: Napište písmena z polí s kroužkem zleva doprava (ignorujte v jakém řádku kroužek leží). (Odpovědní kód příkladu: WOOT)
4. Battleships (17 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vlevo a nad tabulkou udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1317171)
5. Tapa (46 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “X” pro nezačerněná pole a “O” pro začerněná pole (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: XOOXOXOO, OOXOOOXO)
6. No Set in A Row (30 bodů): Umístěte do každého prázdného pole tabulky trojúhelník, čtverec nebo kolečko tak, aby se v žádném řádku, žádném sloupci a na žádné diagonále nevyskytovaly za sebou tři políčka obsahující stejný symbol. Zároveň musí platit také to, že v žádném řádku, žádném sloupci a na žádné diagonále se ve třech políčkách za sebou nevyskytují všechny tři různé symboly. Některá políčka jsou již vyplněna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek, napište jeho obsah, zleva doprava. Použijte A pro trojúhelník, B pro čtverec a C pro kolečko. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: BBCC, ACCB)
7. Overlapping Squares (34 bodů): Zakreslete do mřížky čtverce (podél tečkovaných linií) tak, aby žádné dva čtverce neměly společný roh ani část strany. Čtverce se ale mohou křížit. Použijte všechny velikosti čtverců (velikost čtverce=délka strany v políčkách) a v takovém počtu jako je uvedeno v seznamu u mřížky. Čísla v políčkách uvnitř mřížky udávají součet délek stran všech čtverců, v nichž je číslo umístěno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek uveďte pro každé pole zleva doprava číslo, udávající součet délek stran všech čtverců, v nichž je toto pole obsaženo. Pro dvojciferné součty udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro součet 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 5719940, 5565833)
8. Spiral Galaxies (50 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá tato oblast musí být rotačně symetrická (otočení o 180 stupňů nezmění její tvar) a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie.
Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (oblast určíte dle písmena v kolečku). (Odpovědní kód příkladu: DCECC, DFEEE)
9. Japanese Sums (48 bodů): Umístěte do některých polí tabulky číslice z uvedené sady (v příkladu čísla od 1 do 7) tak, aby se neopakovaly v žádném řádku ani sloupci. Některá pole mohou zůstat prázdná. Čísla okolo tabulky udávají součty skupin číslic ležících v polích hned za sebou (včetně "součtů" jednotlivých číslic, jsou-li osamoceny). Jednotlivé skupiny jsou odděleny prázdnými políčky. Součty skupin jsou uvedeny v takovém pořadí, jako se vyskytují v daném řádku nebo sloupci. Otazník představuje jakoukoliv (nenulovou) sumu. Pokud je v políčku křížek, toto pole nesmí obsahovat žádné číslo.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro prázdná políčka použijte “X“. (Odpovědní kód příkladu: 7X1X4, 127X5)
10. Masyu (42 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
11. Tapa (Unknowns, Shape Division) (55 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Některá nenulová čísla byla nahrazená otazníkem, číselnou hodnotu, kterou představuje otazník, musíte určit sami.
Plocha, která je utvořena všemi bílými políčky (včetně těch se zadanými čísly/otazníky) je shodná s plochou, kterou tvoří všechna začerněná políčka (Plochy mají stejnou velikost a tvar, mohou však být otočeny či zrcadlově převráceny).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek, napište jeho obsah, zleva doprava. Použijte X pro nezačerněná pole a O pro začerněná pole. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: XOOOXO, XOXOXO)
12. Balance Loop (54 bodů): Nakreslete uzavřenou smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka se vzájemně nekříží a žádným polem nesmí procházet více než jednou. Smyčka musí procházet všemi políčky se čtvercem, kolečkem či číslem. Bílý čtverec v políčku značí, že délka úseku smyčky od středu tohoto políčka do nejbližšího následujícího místa, kde se smyčka lomí, je v obou směrech stejně velká. Černé kolečko v políčku značí, že délka úseku smyčky od středu tohoto políčka do nejbližšího následujícího místa, kde se smyčka lomí, je v obou směrech různě velká. Číslo v políčku pak udává součet délek úseků v jednom a ve druhém směru.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: LLIILL, IXLLXI)
13. Yajilin (Regions) (41 bodů): Začerněte některá z polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Mřížka je rozdělena do oblastí, ohraničených tlustými čarami. Číslo v oblasti značí počet černých polí uvnitř dané oblasti. Pole s číslem je možné začernit. Pokud v oblasti není číslo, počet černých polí uvnitř může být libovolný.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku černé políčko. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Pokud řádek neobsahuje žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 625324)
14. Countries (91 bodů): Rozdělte obrazec na oblasti. Každá oblast je tvořena stranově propojenými poli a obsahuje přesně jedno písmeno. Číslo na okraji obrazce udává počet políček, které patří v daném řádku (sloupci) do oblasti, která zasahuje do nejbližšího pole v daném řádku (sloupci).
Výběr písmen nemá žádný význam a je pouze pro účely odpovědi. Oproti originálním pravidlům této úlohy zde neplatí, že každá oblast se musí dotýkat okraje tabulky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena příslušných oblastí, do kterých patří jednotlivá políčka, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: ABBBBBDD, CAAACDCD)
15. Ham Sandwiches (83 bodů): Umístěte do tabulky symboly chlebu a šunky, nejvýše jeden symbol do každého políčka. Každý řádek a každý sloupec tabulky musí obsahovat uvedenou sadu symbolů (uvedenou u tabulky). Čísla na okrajích tabulky udávají počet symbolů šunky, které leží mezi prvními dvěma symboly chlebu v příslušném řádku/sloupci z daného směru. Některé symboly už mohou být v tabulce vyplněny. Do polí, která jsou označena křížkem, nelze umísťovat žádné symboly.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte “H” pro symbol šunky, “B” pro symbol chlebu a “X” pro prázdné pole. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých písmen či číslic. (Odpovědní kód příkladu: HXBHBH, BHBXHH)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
