Návod na Renban sudoku z playoff Mistrovství ČR v sudoku 2020

První úlohou letošního playoff MČR v sudoku 2020 byla úloha Renban. Návod je sepsán s pomocí účastníků playoff, kteří úlohu luštili sami.

Autor úlohy Robert Babilon sepsal zadání Renban sudoku slovy:

Vyplňte všechna políčka mřížky čísly 1-9 tak, aby v každém žádku, v každém sloupci i v každém z devíti vyznačených čtverců 3x3 bylo každé číslo právě jednou. Každá z vyznačených čar musí obsahovat sadu různých, po sobě jdoucích čísel, a to bez ohledu na pořadí (např. 36254).

Zkuste si úlohu vyluštit sami či alespoň rozluštit, abyste si své postupy mohli porovnat. Úlohu spolu s ostatními playoffovými naleznete zde. Návod je sepsán podle videa z playoff, nalezneteho na HALASím rajčeti zde. Popis celého průběhu playoff MČRS 2020 pak zde.

U renbanu si vedle pravidel klasického sudoku musíme uvědomit, že se v úloze nacházejí skupiny čísel, které jsou sousledné (= jdou po sobě), ale není dáno, v jakém pořadí jsou na čáře vyznačeny, mohou být tedy zapsány jakkoli.

V naší tabulce se vyskytuje šest čar s dvojicí čísel, dvě trojice čísel a pak čísla 1 a 5, symbolizující 15. MČR v sudoku, na které je vhodné se zaměřit. Čára představující číslo 5 prochází přes 9 polí, tudíž na ní budou zapsána čísla 1-9 každé přesně jedenkrát. Čára představující číslo 1 má polí 5, z čehož lze na začátku usoudit, že musí obsahovat číslo 5, protože všechny sousledné pětičlenné skupiny čísel z rozmězí 1-9 obsahují číslo 5. Dále lze vyvodit z jejího umístění ve 3. sloupci s přihlédnutím k zadaným číslům závěry další, ale to už bych s dovolením nechal na mistrech svého řemesla v textu dále.

Začněme u Honzy Vondrušky, ke kterému se dostáváme v čase 00:30 od začátku kola. Honza se dostal prvně do playoff MČR v sudoku (při své první účasti v dospělé kategorii) a kde jinde než na domácí půdě, je studentem Přírodovědecké fakulty Masarykovy Univerzity, kde se MČRS 2020 konalo. To se to pak luští.

Honza má v tabulce doplněna tři čísla a pár vpisků. V pravém dolním rohu má ze sudoku vyluštěno číslo 9. Do třetího sloupce na první řádek zapsal též číslo 9. Lze na něj přijít pomocí klasického sudoku, což je dobrý začátek, jelikož je v tabulce zadáno již šestkrát číslo 9. Alternativně lze devítku odvodit, pokud koukneme na renban skupinu ve třetím sloupci, která obsahuje čísla menší než 8, protože osmička je ve sloupci už zapsána mimo renban skupinu. Tím pádem i číslo 9 musí být mimo a jediným místem, kam ho šoupnout, je první řádek. Doplněná devítka na čáru renbanu hned vyvodí číslo 8 vedle něj jako jediného možného sousledného kamaráda. Honza si dále na devátý řádek napsal dvojpisku 2 a 7, což je jediná kombinace, když vidíme, že renban skupina už neobsahuje čísla 1, 8 a 9 a ze zbylé šestice 2-7 v něm bude chybět jedno z krajních čísel. Na hranu dvou políček si v tabulce zapsal číslo 8 jako upozornění, že číslo bude v jednom z nich. Nicméně si zatím nevšiml, že v pátém slupci lze osmičku již rozhodnout podle doplněné 8 v renban skupině na prvním řádku. Luštění na flipchartu má svá specifika oproti papíru, je nutné se hlavně v celé tabulce zorientovat.

Už v přímém přenosu sledujeme, jak v pátém čtverci doplnil číslo 9, a to buď sudokově, nebo už zkoumal renban čáru o devíti polích a dumal, jak tam čísla nacpat. Vedle devítky šlo na čáru umístit číslo 8 (3. řádek 7. sloupec), všechna ostatní pole čáry jsou totiž atakována již zadanými osmičkami. Posledním naším kontaktem s Honzou je dvojpiska čtyřek na renban čáře, nikam jinam je umístit nemůžeme.

Druhou semifinalistkou letošního MČRS je Verča Macků. Přicházíme k ní v čase kolem 1 minuty. Verča je mimo kategorii nad 21 let taktéž prvně, ale lze říci, že je již matadorkou MČRS. Všech 6 předešlých ročníků juniorského šampionátu ovládla ve své kategorii, nejedno playoff soutěže jednotlivců má už též za sebou, ale hádám, že na flipchartu při podobné příležitosti luští prvně.

Verča se zaměřila taktéž na doplnění devítek a osmiček. Umístila devítku do pravého dolního rohu, napsala si vpisky pro osmičku v pátém sloupci, určila pozici osmičky a devítky v renban skupině o 9 polích. Díky umístěné osmičce (3. řádek 7.sloupec) zahrála dále sudokově osmičku na pátém řádku (v 9. sloupci) a díky tomu následně na čtvrtém řádku (v 1. sloupci). Umístěná osmička do renban skupiny pomohla v ní nalézt zbylá čísla. Jelikož se devítka ve skupině nemůže nacházet, už v 1. sloupci je, renban skupinu tvoří čísla 8-7-6. Číslo 7 lze napsat pouze do třetího řádku a nad ní umístit číslo 6. Verča má dále umístěny vpisky pro číslo 5 ve čtvrtém sloupci, taktéž v třetím sloupci na jediné dvě možné pozice v rámci renban skupiny.

Můžeme vidět, jak si doplňuji vpisky pro zbylá čtyři nevyplněná políčka velké renban skupiny, která mohou v další fázi luštění pomoci. Dále zahraje číslo 7 do šestého sloupce pomocí luštění klasiky spolu s faktem, že v renban skupině už číslo 7 je. Odvozuji podle řeči a pohybu těla.

Tak a přecházíme k Honzovi Novotnému (alias Krtkovi) a Honzovi Zvěřinovi (alias šošonovi), to už je těžký kalibr. Dohromady mají 5 českých sudokových titulů (šošon tři, Krtek dva) a mnoho zkušeností nejen z playoff českého mistrovství, ale též mezinárodních soutěží. A přicházíme k nim právě včas, začíná se lámat chleba. V čase luštění 1:25 (8:35 do zbytku limitu) má Krtek doplněno 22 čísel, šošon 16. Rozdíl to je, ale nic neznamená. Pojďme si vysvětlit, jak do této fáze dospěli.

Krtek                                                        Šošon

Doplněná čísla v levé části tabulky jsme si už vysvětlili. Klíčem k dalšímu postupu je 9. sloupec. Zadáno je číslo 3 a vysvětlili jsme si doplnění čísla 9 a 8. Zbývá nám šest prázdných polí, přičemž nejsou doplněna čísla 1, 2, 4, 5, 6 a 7 a v zadání jsou zakresleny dvě renban skupiny, jedna dvojička a jedna trojička. Dvojici může zaplnit pouze kombinace 1-2 a do trojice musí být zapsáno číslo 7, které se již nachází ve 3. čtverci (= nikam jinam než do míst s renban trojičkou ho již zapsat nemohu) a určí nám kombinaci 5-6-7. Zadaná čísla, konkrétně 1 na druhém řádku, nám určí pozici čísel v renban dvojici, z renban trojice víme umístění čísla 5 na 6. řádku. Poslední zbylé číslo devátého sloupce, čtyřku, doplníme na první řádek a tím se nám rozlouskne celý 3. čtverec, dvojička 5-6 a číslo 3.

Krtek je o kousek dál, jelikož udělal krok jako Verča s umístěním čísla 7 do 6. sloupce, dále rozhodl pozice pro šestku a sedmičku v 9. sloupci (šošon má zapsán dvojpisek 67),v 8. sloupci obdobně sudokově určil pozici pro šestku a sedmičku v 6. čtverci (šošon má zapsán vpisku 6). Posledním číslem, o které je Krtek vpřed, je takřka ďábelská 6 na 6. řádku v 6. sloupci. Její doplnění je výsledkem úvahy nad 6. sloupcem, kde zadaná 6 v 8. čtverci a zároveň v renban skupině, omezuje všechny pozice 6. sloupce mimo první a šesté, přitom na prvním řádku hráči již šestku doplnili, bude tedy na 6. řádku.

Přichází klíčové chvíle. Šošon v čase 1:28 doplňuje do své tabulky číslo 1 do 1. sloupce na 9. řádek. Šošone proč?  Na popud této jedničky vepíše špatně čísla 1 a 3 do 7. sloupce. Později ale uvidíme, že není jediný, kdo chybu udělal.

Krtek                                                        Šošon

Nevěda své chyby (fialovou barvou na obrázku), vepisuje šošon v rychlém sledu dalších 6 čísel, v místech, která jsme již rozebírali, všechna správně. Vepíše též číslo 1 do 6. sloupce na 5. řádku, což je správně, ale určil ji na základě nesprávně vepsané jedničky (7. řádek 7. slupce), která mu omezila výskyt jiných možností pro číslo 1 v devítipolíčkovém renbanu. Někdo toto kdysi v luštění sudoku nazval termínem pozitivní chyba. Šošon ale moc pozitivní není, jelikož si chyby v tabulce  všimne, což doprovodí potichu jedním oblíbeným českým souslovím. Než přejdeme k jeho opravě, podívejme se, jak postoupil Krtek.

Krtek si píše vpisky tužkou, takže nejsou z videa čitelné, ale jinak v kombinaci s fixou to může pomoci, pokud to hráč svou zručností zvládá. Za stejný časový úsek, v kterém jsme popisovali postup šošona, zvládne pokročit v levé části tabulky. Nejprve si všimne, že renban dvojička na 9. řádku musí tvořit čísla 6 a 7. Následně doplní sudokově číslo 6 ve 3. sloupci, což hned rozlouskne zmíněnou dvojičku na 9. řádku. Sudokově doplní číslo 7 na šestém řádku a v renbanu ve třetím sloupci zbývá pro číslo 5 už pouze jedno místo. Pětku doplňuje i do prvního čtverce.

Krtek                                                        Šošon

Krtek pokračuje psaním vpisků, nicméně v čase 2:03 dělá chybu i on a píše na první řádek do pátého sloupce šestku, přičemž jednu šestku už v tomto řádku i sloupci má. K jeho štěstí se věnuje dalším číslům, které lze v tabulce doplnit na jiných místech. Rozhodne 4 a 8 na druhém řádku, dále sudokově číslo 4 doplní do 5. a 6. čtverce, číslo 2 do 6. čtverce, 2. čtverce a v 1. čtverci doplní taktéž číslo 2 a 3. Dvojku doplní i na čtvrtý řádek a po chvíli si toho všimne: "v pátém sloupci mám dvě šestky" (čas luštění 2:36 … čas na hodinách 7:24).

Mezitím se šošon pustil do opravy tabulky a začne správně prvním pachatelem, jedničkou na devátém řádku. Posune ji v prvním sloupci výše na místo dvojičky renbanu. Nicméně si neuvědomí či nevzpomene, že ona jednička následně nesprávně umístila další dvě čísla v 9. čtverci. Vyplní bleskově skoro celou tabulku, až uvidí další spor, který už tak lehce opravit nejde. Kdyby opravil ona zmiňovaná čísla v devátém čtverci, dokončil by zřejmě tabulku rychlejc než Krtek. Ale to se nestalo.

Krtkovi stačilo na opravu kolem 10 sekund a následně již klasikou dokončí tabulku v celkovém čase 3:24. Šošon má stále 6 minut na opravu, pokud by se luštilo na papíře, stačila by mu odhaduji minuta či dvě. V čase kolem 5:30 se pustí do opravy kompletní tabulky, což mi přijde nyní jako nejrozumnější řešení. Pokud by ji dokončil před některým ze soupeřů, měl by nejspíš stále postup ze semifinále ve svých rukou na druhé tabulce. Ale nezapomínejme na naše mladé pušky. Verča dokončuje v čase 5:37. V tu chvíli video odhaluje, že své chyby v tabulce opravuje i Honza Vondruška. Nakonec to zvládne a odevzdává v čase 8:11. Šošonovi se to již nepodaří.

Shrnutí pro luštění renbanu sudoku

• Stejně jako u jiných variant sudoku nezapomínat stále hrát technikami jako když mydlíte klasické sudoku. Zde šlo od začátku zahrát číslo 9, potažmo 8.
• Zároveň mít stále na paměti, co renban skupiny představují. Devítipolíčkový renban říká, že v něm budou přítomna všechna čísla. U pěti- a vícepolíčkových víme jistě, že vybraná čísla se v něm musí vyskytovat.
• V ukázkové tabulce, hezky luštitelné, bylo možno doplňovat stejná čísla na základě rozdílných úvah, viz číslo 9 na prvním řádku ve třetím sloupci.
• Kombinací prvních dvou zmíněných přístupů v jedné myšlence se je možno v tabulce též posunout, viz číslo 7 v šestém sloupci nebo později číslo 6 taktéž v šestém sloupci.
• A zbytečně nechybovat. V případě složitějších úvah si je například říci ještě jednou. Pokud vás netlačí čas.

sepsal Pavel Kadlečík