V neděli 4.8. začíná poslední kolo logického WPF GP. Start byl oproti tradičnímu pátečnímu začátku odložen, tudíž se dá předpokládat, že soutěž potrvá také déle než do konce pondělí. Úlohy připravuje kolektiv tureckých autorů.
Originální booklet aktuálního kola najdete na oficiálních stránkách WPF GP.
Přejeme všem účastníkům příjemnou zábavu při luštění a také hodně zdaru!
- 2. 8. 2019 - Gotroch -
Celkem 752 bodů:
1. Arithmetic Square (Unknown Results) (30 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Některé výsledky jsou nahrazeny otazníky, pro každé takové nahrazené číslo musí platit, že je celým číslem (včetně 0 i záporných čísel).
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 978, 624, 531)
2.-4. Akari (6, 11, 31 bodů): Do některých prázdných políček tabulky umístěte žárovky tak, aby všechna prázdná políčka obsahovala žárovku, nebo byla žárovkou "osvětlena". Žárovka svítí ve čtyřech směrech a osvětluje tak všechna bílá políčka, která se od ní nacházejí ve vodorovném či svislém směru. Žárovka však nedokáže "prosvítit" černá políčka, takže je-li mezi bílým políčkem a žárovkou černé políčko, není toto bílé políčko žárovkou osvětleno. Žádné dvě žárovky se nemohou navzájem "osvětlovat". Čísla v černých políčkách udávají počet žárovek, které se černého políčka dotýkají ve vodorovném nebo svislém směru.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka s žárovkou a “X” pro pole bez žárovky. Ignorujte barvu polí a čísla. Můžete použít i alternativní způsob odpovědi se zaměněním O za X, ale v rámci své odpovědi můžete použít pouze jeden ze způsobů. (Odpovědní kód příkladu: XOXXOXXX,OXXXXXOX nebo OXOOXOOO, XOOOOOXO)
5.-6. Tapa (15, 24 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
7.-8. Kuromasu (23, 21 bodů): Začerněte některá z prázdných políček tak, aby žádná dvě černá políčka spolu vodorovně ani svisle nesousedila a aby všechna bílá políčka byla navzájem stranově spojena. Čísla v políčkách udávají, kolik políček lze vidět z tohoto pole ve vodorovném a svislém směru (včetně políčka s číslem).
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje černé políčko. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 31250)
9.-10. Ripple Effect (22, 34 bodů): Vyplňte celou mřížku čísly tak, aby každá ohraničená oblast velikosti N, obsahovala každé z čísel 1 až N přesně jedenkrát. Mezi každými dvěma čísly N v jednom řádku či sloupci musí být aspoň N políček. (Pravidla tedy například splňuje řádek s čísly 31213, ale nikoliv řádek s čísly 343)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 121314, 213241)
11.-12. Slitherlink (Ploty) (38, 44 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávájí, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Můžete použít i alternativní způsob odpovědi se zaměněním O za X, ale v rámci své odpovědi můžete použít pouze jeden ze způsobů. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX nebo OOXXO, XOXOO)
13.-14. Star Battle (98, 52 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
15.-16. Balance (Váhy) (23, 20 bodů): Na místa označená kosočtvercem připojte zadaná závaží a nadnášející balónky se zápornou váhou (na každé místo vždy připojte jen jednu věc, tak aby byla použita kompletní sada závaží a balonků). Ramena vah okolo každého z otočných bodu (černé kolečko) musí být v rovnováze. Tedy výsledný moment sil (hmotnost závaží vynásobená vzdáleností od otočného bodu) musí být pro obě ramena vah stejný. Hmotnosti samotných ramen vah ignorujte. Některá závaží už mohou být připojena.
Odpovědní kód: Vepište váhy každého připojeného závaží či balonku, zleva doprava (ignorujte v jaké výšce každá připojená věc leží). U dvojciferných čísel udejte pouze poslední (jednotkovou) číslici, např. pro číslo 10 udejte 0. Ignorujte take zápornou váhu u balonků, např. Místo -3 udejte jen 3.(Odpovědní kód příkladu: 142231)
17.-18. Skyscrapers (Mrakodrapy) (Diagonální) (19, 13 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Stejná čísla se nesmí opakovat ani na každé z hlavních diagonál.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 23541, 41352)
19.-20. Hundred (35, 23 bodů): Doplňte do některých (lze i do všech) polí číslice tak, aby se součet čísel v každém řádku a každém sloupci rovnal 100. V tabulce už bude zadáno několik číslic, není však jasné, jedná-li se o jednotkovou či desítkovou část čísla. Víceciferné číslo nesmí začínat 0.
Odpovědní kód: Pro každý řádek, zleva doprava, vepište všechny přidané číslice (tedy ty, které nebyly v úloze zadány). Pokud jste v daném řádku nedoplnili žádnou číslici, udejte X. (Odpovědní kód příkladu: 71, 0, 12)
21. Simultaneous Equations (24 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Při vyhodnocování rovnic platí standardní priorita početních operací (násobení a dělení má přrednost před sčítáním a odčítáním). Některé políčka jsou použity ve vice rovnicích.
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Vepište číslice použité v políčkách zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 189364257)
22.-23. Tasquare (19, 22 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Nezačerněná políčka tvoří jednu stranově propojenou oblast. Každá začerněná oblast musí mít tvar čtverce. Každé číslo ukazuje součet velikostí (=počet polí) všech začerněných oblastí, které se stranově dotýkají příslušného pole s číslem. Některá čísla mohou být nahrazena otazníkem, v takovém případě musíte hodnotu čísla sami zjistit, jeho hodnota však nesmí být nulová.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž se nachází začerněné pole. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud se v řádku nevyskytuje žádné začerněné pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 241101)
24.-25. Nuribou (46, 43 bodů): Začerněte některá prázdná políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Každá začerněná oblast musí mít tvar obdélníku či čtverce, přičemž jedna z jeho stran musí mít šířku jednoho políčka. Začerněné oblasti stejné velikosti se nesmí dotýkat rohem.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro bílá políčka a “X” pro začerněná políčka. Můžete použít i alternativní způsob odpovědi se zaměněním O za X, ale v rámci své odpovědi můžete použít pouze jeden ze způsobů. (Odpovědní kód příkladu: XOXXOO, OOOXXX nebo OXOOXX, XXXOOO)
14.-15. Minesweeper (Double) (16 bodů): Umístěte do prázdných políček miny, nejvýše dvě miny do jednotlivého políčka. Čísla v tabulce musí odpovídat počtu všech min v sousedních políčkách (včetně diagonálně sousedících) daného pole s číslem.
Celkový počet použitých min NEBUDE uveden.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “1” pro políčka s jednou minou, “2” pro políčka s dvěma minami a “X” pro ostatní políčka (prázdné nebo s číslem). (Odpovědní kód příkladu: 1XXX2, XX2XX)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
