Ve dnech 6.4. - 9.4. pokračuje třetím kolem logická WPF GP, tentokráte se o úlohy postaral kolektiv indických autorů. V sadě nám autoři představují několik typů úloh, přičemž každý typ je dále rozdělen do tří kategorií (úloha s jednoduchými pravidly, známá varianta, komplexnější varianta)
Originální booklet aktuálního kola najdete na oficiálních stránkách WPF GP, český překlad pak jako součást tohoto článku. Přejeme všem účastníkům příjemnou zábavu při luštění a také hodně zdaru!
- 6. 4. 2018 - Gotroch -
Celkem 654 bodů
1. Aritmetický čtverec (9 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
2.-3. Arukone (6, 16 bodů): Některá políčka v tabulce jsou označena čísly; každé číslo se v tabulce vyskytuje právě dvakrát a žádné políčko neobsahuje víc než jedno číslo. Každou dvojici stejných čísel spojte čárou. Tato čára může procházet pouze stranou sousedícími políčky. Každé políčko může být navštíveno nejvýše jednou čárou, a to navíc nejvýše jedenkrát. (V tabulce se mohou vyskytovat i nevyužitá políčka.)
Kroužky v úloze slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý kroužek, zleva doprava, udejte jednu číslici. Pokud kroužkem neprochází žádná čára, vložte číslici 0, jinak udejte číslo, které odpovídá dvojici čísel, které čára spojuje. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 12 udejte 2. (Odpovědní kód příkladu: 21110)
4. Mezery (25 bodů): Začerněte některá pole v tabulce tak, aby v každém řádku i sloupci byly celkem 2 černá políčka. Čísla vně tabulky udávají, kolik nezačerněných políček se v daném řádku či sloupci vyskytuje mezi dvěma černými poli.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první začerněné pole zleva. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 41213)
5.-6. Simple Loop (3, 11 bodů): Nakreslete uzavřenou smyčku, která prochází každým bílým políčkem právě jednou, nikde se nekříží, ani se sama sebe nedotýká. Smyčka vždy prochází středem každého čtverce a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry.
Písmena v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Počínaje písmenem A v levém horním rohu a směrem vpravo, napište všechna písmena v políčkách tak, jak jimi postupně prochází smyčka. Skončíte znovu písmenem A. (Odpovědní kód příkladu: ACEDBA)
7.-8. Shikaku (4, 4 bodů): Rozdělte mřížku podél vyznačených čar na obdélníkové či čtvercové oblasti. Každé pole mřížky musí náležet do přesně jedné oblasti. Každá oblast musí obsahovat přesně jedno číslo, toto číslo udává počet polí dané oblasti.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište číslo oblasti ve které políčko s tečkou leží. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro oblast s číslem 10. (Odpovědní kód příkladu: 086627)
9.-10. Lakes (18, 14 bodů): Začerněte některá políčka, ostatní ponechejte bílá a tak rozdělte obrazec na bílé a černé podoblasti. Za podoblast se považuje skupina stranami propojených políček, výhradně černých nebo bílých. Každá bílá podoblast obsahuje přesně jedno číslo, které navíc odpovídá počtu políček dané podoblasti.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište délky (počet políček) všech úseků souvislých bílých políček, zleva doprava. Pokud řádek neobsahuje žádné bílé pole, udejte 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro úsek bílých polí délky 10. (Odpovědní kód příkladu: 4, 11)
11. TomTom (73 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
12.-13. Had (15, 24 bodů): V tabulce najděte "hada". Had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka. Každé políčko může had navštívit maximálně jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. Had nemůže procházet skrz políčka označená “X”. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik polí v daném řádku či sloupci je obsazeno hadem. Začátek a konec hada je v zadání vyznačen černými políčky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není (jako správné řešení bude uznáváno i pokud použijete reverzní označení “X“ a „O“). (Odpovědní kód příkladu: OOXXX,XXXOO)
14. Star Battle (22 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
15.-16. Řádkový Yajilin (19, 36 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Šedá pole nemohou být součástí smyčky. Čísla na okrajích tabulky udávají počet černých polí, která se nacházejí v daném řádku či sloupci
Čísla nad tabulkou a kroužky na straně tabulky slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce, v němž je v daném řádku černé políčko (pozor, opravdu první černé políčko, šedá políčka se nepočítají!). Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 50205)
17.-18. Fillomino (18, 27 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
19.-20. Nurikabe (14, 36 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
21. TomTom Operations (42 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli ohraničené oblasti je výsledkem udané matematických operace (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Číslo nemusí být u každé oblasti přímo zadáno, výsledek ale vždy musí přestavovat celé číslo (které nesmí být záporné, ani ve formě zlomku, může však být 0). Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45312, 52134)
22.-23. Snakes (Hadi) (38, 28 bodů): V tabulce najděte několik "hadů". Každý had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka. Had nemůže procházet skrz políčka označená “X”. Každé políčko může být navštíveno hady maximálně jednou. Hadi se sami sebe ani ostatních hadů nedotýkají, ani rohem. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik polí v daném řádku či sloupci je obsazeno hady. Koncová políčka hadů jsou v zadání vyznačena černými políčky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není (jako správné řešení bude uznáváno i pokud použijete reverzní označení “X“ a „O“). (Odpovědní kód příkladu: OXXOO, OOXXO)
24. Half-Region Star Battle (13 bodů): Umístěte do políček tabulky hvězdy, ne více než jednu hvězdu na políčko. Každý řádek a každý sloupec musí obsahovat přesně dvě hvězdy. Každá ohraničená oblast musí obsahovat přesně jednu hvězdu. Políčka s hvězdami se nesmí vzájemně dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
25.-26. No-touch Masyu (10, 37 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Nepoužitá políčka (ty kterými smyčka neprochází) spolu nesmí stranově sousedit.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LIILX, ILLLL)
27.-28. Obdélníkové Fillomino (14, 17 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na obdélníkové oblasti tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté obdélníkové oblasti” – tedy oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 51436
29.-30. Nurikabe s mrakodrapy (33, 28 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Čísla na okrajích tabulky ukazují, kolik černých segmentů (skupin stranově sousedících černých polí) lze “vidět” v daném řádků či sloupci z daného směru, přičemž kratší a stejně dlouhé segmenty jsou skryty za delšími segmenty.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 14, 7)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
