O víkendu 13. až 16. 5. 2016 proběhne páté kolo logické sekce WPF Grand Prix. Booklet s příklady úloh si můžete stáhnout na stránkách soutěže. Jeho český překlad připravil Kuba Hrazdira. „Casual“ sekce je zřejmě ještě netypičtější než obvykle. Nejen v této souvislosti připomínám, že naopak „Competitive“ sekce tohoto kola se počítá do celoročního žebříčku HALAS ligy 2016. Takže si určitě udělejte čas a zabojujte o body na dvou frontách. Mnoho zdaru!
- 9. 5. 2016 - Krt -
Poznámka: Bodové ohodnocení úloh není finální a může se ještě změnit. Některé úlohy v Casual sekci lze vyluštit jen s pomocí nápovědy získané z dalších úloh. Pro Casual sekci je povoleno použít nůžky a lepicí pásku.
1.-5. Escape the Grand Prix (60, 19, 3, 3, 3 bodů): Řádky pro úlohu Mastermind jsou zakódované pomocí 20 písmen, každé písmeno představuje jedno z čísel 1 až 9 (např. tedy může být X=2, Y=6). K správnému přiřazení písmen vám pomůže vyluštění různých logických úloh (přičemž některé z úloh mohou být také zakódované pomocí stejných písmen). Důležité informace k vyluštění kódu můžete nalézt kdekoliv. Přiřaďte správnou číselnou hodnotu pro každé písmeno.
V úloze je možné získat i částečný bodový zisk za rozkódování každého řádku Mastermindu (u každého řádku je uvedeno kolik bodů za něj získáte). Body získáte i pokud se v řádku spletete při přiřazení (maximálně) jednoho písmena, např. u řádku se správným řešením 1234 bude uznáváno i vaše řešení 1237 nebo 1734 (ale ne 1243).
K vyřešení příkladové úlohy je třeba nalézt a interpretovat záhadný text na jiném místě v bookletu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek Mastermindu uveďte dekódované číslice. (Odpovědní kód příkladu: 314, 546, 215, 421)
6. Escape the Grand Prix: Mastermind (64 bodů): Úkolem úlohy je zjistit číselný kód. Každý řádek s čísly představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje číslo, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje číslo, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé nalezené číslo hledaného kódu je vyhodnoceno pouze jedním kolečkem, černé má přednost před bílým. (Takže například pokus 12334 v porovnání s hledaným kódem 53363, bude vyhodnocen jedním černým kolečkem – za číslo 3 na třetí pozici a jedním bílým kolečkem – za číslo 3 na čtvrté pozici.) Každé číslo hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu.
Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód má pouze estetický účel. Bodový zisk za vyřešení této úlohy je záměrně nadhodnocen.
Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: 122)
7. Bludiště (19 bodů): Nalezněte cestu bludištěm od vstupu k východu.
Odpovědní kód: Pro každou označenou linku (v pořadí shora dolů) napište, kolikrát tuto linku protnete při průchodu bludištěm. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pokud bude linka protnuta 10x udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 06062)
8. Který obrázek je jen jednou? (15 bodů): Každé políčko tabulky obsahuje obrázek. Každý obrázek (kromě dvou) se v tabulce vyskytuje 2x. Najděte dvě políčka, která obsahují obrázky, které jsou v tabulce pouze 1x. Obrázky mohou být otočené, ale ne zrcadlově převrácené.
Odpovědní kód: Pro každý obrázek, který se vyskytuje v tabulce pouze jednou, napište jeho písmenné souřadnice (nejdříve písmeno řádku, potom písmeno sloupce). (Odpovědní kód příkladu: BR, CS)
9. Hledání slov (osmisměrka) (48 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Slova mohou ležet pouze v přímé linii v jednom z osmi standardních směrů.
Dvě slova ze seznamu v tabulce nebudou.
Odpovědní kód: Napište dvě slova ze seznamu, která se v tabulce nevyskytují. (Odpovědní kód příkladu: GRAB, SLAB)
10. Skládací Criss-Cross (35 bodů): Skládáním skryjte některé 4x4 regiony (ohraničené tlustými čárami) tak, aby zůstala plocha 12x12 polí. Musí být zachována orientace polí. Do výsledné tabulky vepište zadaná slova, jedno písmeno do každého bílého políčka. Každé slovo je použito přesně jednou a musí jít přečíst v tabulce zleva doprava či shora dolů.
K úloze bude poskytnuta prázdná 12x12 tabulka, kterou můžete použít na přepsání políček, také u ní budou označeny řádky potřebné pro odpovědní kód. V příkladu jsou použity regiony 3x3 a výsledná tabulka má 6x6 polí. Soutěžní úloha má regiony 4x4 a výsledná tabulka 12x12 polí.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Přeskočte nepoužité políčka.
11.-12. Aritmetický čtverec (24, 19 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (Neplatí tedy priorita početních operací)
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
13.-14. Fillomino (20, 44 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
15.-16. Hledání min (16, 35 bodů): Do některých prázdných polí tabulky umístěte miny (nejvýše jednu minu do jednoho políčka) tak, aby čísla v tabulce odpovídala počtu min v sousedních políčkách (včetně diagonálních).
Celkový počet min, které je třeba umístit, nebude zadán.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro pole obsahující minu a “X” pro ostatní políčka. (Odpovědní kód příkladu: XXOO, XOXX)
17.-18. Mrakodrapy (53, 50 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Číslice představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Čísla okolo tabulky vynechejte. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
19.-21. Ploty (10, 23, 35 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávájí, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vypište délky (počet políček) jednotlivých segmentů políček ležících uvnitř smyčky, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro segment délky 10. Pokud řádek neobsahuje žádná políčka uvnitř smyčky, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2,11)
22.-24. Star Battle (19, 76, 22 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
25.-27. Jeskyně (48, 53, 63 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého. (Jak jeskyně, tak i černé plochy mohou tvořit shluky velikosti 2x2 políčka.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky segmentů jeskyně (ignorujte délky černých segmentů) zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro segment délky 10 udejte číslici 0. Pokud v řádku není žádné políčko součástí jeskyně, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 22, 4)
28.-30. TomTom (11, 17, 98 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
31.-33. Nanro Signpost (44, 82, 15 bodů): Do některých políček tabulky umístěte čísla tak, aby každá ohraničená oblast obsahovala alespoň jedno číslo. Hodnota čísla určuje zároveň celkový počet obsazených polí v oblasti (včetně již zadaných velkých čísel). Pro některé oblasti je tato hodnota již zadána pomocí malého čísla v levém horním poli oblasti (Např. pokud je tam malé číslo 4,znamená to, že do této oblasti musíte umístit 4x velké číslo 4.) Pokud jsou čísly obsazena dvě sousední políčka a zároveň tato dvě pole patří do dvou různých oblastí, musí tato pole obsahovat různá čísla. Všechna pole obsazená čísly tvoří stranově spojitou plochu. Žádná skupina polí 2x2 nemůže být kompletně vyplněna čísly.
Při řešení úlohy vám může pomoci, když budete prázdná políčka vybarvovat (tak jak je ukázáno u řešení úlohy).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro prázdná políčka použijte “X”. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 10 udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 4X221X, X1X2X3)
34.-36. Pentomina s hranicemi (23, 25, 22 bodů): Rozdělte tabulku na pentomina (oblasti s pěti políčky) tak, aby každé políčko bylo součástí přesně jednoho pentomina. Pentomina stejného tvaru (včetně pootočených a zrcadlově převrácených pentomin) se vzájemně nesmí stranově dotýkat (ale mohou se dotýkat rohem). Některé hranice mezi pentominy jsou zakresleny, každá hranice musí oddělovat dvě pentomina. Stejná pentomina se v tabulce mohou vyskytovat vícekrát nebo take vůbec.
Zobrazený seznam pentomin s písmeny je pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko vepište písmeno, které představuje pentomino zasahující do tohoto pole. (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
