Následuje autorský postup řešení úlohy Calcdoku z 18. kola dlouhodobé soutěže na stránkách HALAS.
Vyplňte tabulku čísly 1 až 6 tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci ani ve vyznačených menších obdélnících.
Podbarvená oblast představuje zápis výpočtu sčítání pod sebou. Neboli čtyřciferné číslo v pátém řádku je součtem tří víceciferných čísel v řádcích 2 až 4.
Velmi estetické zadání, není-liž pravda?! Ale jak vůbec začít?!
Jak postupujeme při sčítání pod sebou? Sečteme několik číslic, přičteme případný přenos, sepíšeme jednotky a desítky přenášíme o řád doleva. Co to znamená v praxi tohoto sudoku? Máme sečíst vždy tři navzájem různé číslice 1 až 6 a přenos bude nejvýše 1. Součet tedy bude v rozsahu 6 až 16, přičemž možnosti 7 až 10 nejsou přípustné. To je velmi důležité, protože vidíme, že 1 + 2 + 3 = 6 je jediná možnost bez přenosu přes desítku.
Ve třetím i čtvrtém sloupci je zadaná 1, resp. 2, takže součet 6 nepřipadá v úvahu. Součet bude tedy přes 10. Ve třetím sloupci to může být 12, 13, 14, nebo 15.
A v tomto místě přichází druhá klíčová úvaha. Součet všech číslic v jednom sloupci je 21. Jak objevné!
Ale umožňuje nám to dopočítat číslo v políčku Ř1S3! Pokud by součet ve třetím sloupci byl 12, víme, že přenášíme zprava 1, součet tří žlutých číslic tedy bude 11, připočteme k tomu 2 jako jednotky ze součtu a zadanou jedničku (Ř6S3), vychází 11 + 2 + 1 = 14 a do políčka Ř1S3 zbývá 21 - 14 = 7. Což není dobrá možnost. Podobně lze rozebrat všechny součty 12 až 15. Viz schéma:
Vidíme, že pouze jediná možnost je platná! Součet bude 14, složíme jej z číslic 2 + 5 + 6 a přenesené jedničky odprava. Na pozici Ř1S3 vychází trojka.
Další krok je trocha klasiky. Čtyřka na pozici Ř4S2 je jediná možnost pro 4 v řádku. A po přičtení přenášené jedničky máme Ř5S2 = 5. Doplníme klasicky pátý obdélník, pak pozici Ř6S6 a vpisky v řádcích 5 a 6.
Nyní se analogicky předchozímu kroku podíváme na sčítání ve čtvrtém sloupci. Možné součty jsou 11, 13, nebo 16. Snažíme se dopočítat do celkového součtu 21 tak, aby nám vyšlo Ř6S4 = 4 nebo 5. A dospějeme snadno k tomu, že opět máme jedinou možnost, jak toho dosáhnout. Součet bude 13, složený z číslic 1 + 5 + 6, potřebujeme přičíst přenesenou jedničku a vyjde Ř6S4 = 4.
Vzhledem k tomu, že do čtvrtého sloupce potřebujeme přenést jedničku, součet v pátém bude 11, získaný jako 2 + 3 + 6. Zbývající políčka ve sloupci jsou Ř1S5 = 4 a Ř6S5 = 5.
Závěrečná klasická dohrávka budiž ponechána laskavému čtenáři jako domácí cvičení.
Sepsal 14. 8. 2013 Honza Krtek Novotný.
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
