WPF GP 2024 (americká logika: překlad bookletu) - HALAS liga

V termínu 25.5.- 29.5. probíhá 5.kolo logického WPF GP 2024, připravované autory z USA.

Originální anglický booklet najdete zde.
Kolo se také počítá do HALAS ligy 2024.

Přejeme hodně zdaru při luštění.

- 25. 5. 2024 - Gotroch -

Celkem 1143 bodů:

1.-11. Numberama (4 body za každou úlohu): V úloze bude poskytnuta řada čísel, v níž jedno číslo chybí (je nahrazeno prázdným místem). V řadě platí určité logické pravidlo, na základě něhož jsou čísla seřazena. Toto pravidlo zahrnuje pouze jednoduché aritmetické operace mezi sousedními čísly. Úkolem je zjistit dané pravidlo a určit chybějící číslo.

Odpovědní kód: Napište chybějící číslo. (Odpovědní kód příkladu: 8)

12.-19. Word Arithmetic (20 bodů za každou úlohu): Každé z 10 písmen představuje různou číslici 0 až 9. Určete, které písmeno odpovídá které číslici tak, aby prezentovaný příklad na dělení (i s mezivýsledky při výpočtu) byl správný. Jednotlivé čísla nesmí začínat nulou. Pokud zbytek po dělení vychází jako 0, jsou použita prázdná místa

Každá úloha bude uvedena ve dvou různých notacích zápisu, jedná se ale o stejnou úlohu.

Odpovědní kód: Uveďte písmena odpovídající číslicím 0123456789. (Odpovědní kód příkladu: UPEZMSLCXA)

20.-23. Jigsaw Logic (8, 15, 18, 44bodů): Umístěte zadané tvary do mřížky tak, aby se každé písmeno objevilo přesně jedenkrát v každém řádku a každém sloupci. Tvary můžete otáčet ale ne zrcadlově převracet. Písmena se po rotaci tvaru nemění. Tvary se nemohou vzájemně překrývat, každé políčko mřížky je tedy součástí přesně jednoho tvaru. Některá políčka obsahují zadaná písmena, tato políčka musí obsahovat stejné písmeno i po překrytí tvarem.

U této úlohy můžete výjimečně použít jako pomůcku nůžky.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: EADBC, ACEDB)

24.-26. On the Surface (13, 16, 24 bodů): Umístěte kostky do zadaného uskupení tak, že všechna čísla na kostkách zůstanou viditelná a součet čísel v každém řádku odpovídá uvedenému součtu. Řádek prochází viditelnými stěnami kostek a spojuje vždy dvě protilehlé hrany kostkové stěny. Kostky nemůžete otáčet ani zrcadlit a nepůsobí na ně gravitace.

Příklad řešení ukazuje pomocí barevných čar, jak v úloze probíhají jednotlivé řádky.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro číslo 10 udejte 0.  (Odpovědní kód příkladu: 46422, 343422)

27.-29. Sum Logic (12, 33, 24 bodů): Umístěte uvedená okrajová čísla do prázdných polí tabulky, max. jedno číslo do pole. Čísla musí být umístěna do stejného  řádku/sloupce v jakém leží. Součet čísel v každém řádku, každém sloupci a ve dvou hlavních diagonálách musí být stejný a je uveden u tabulky.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro číslo 10 udejte 0. Nevypisujte okrajová čísla. (Odpovědní kód příkladu: 28000, 04042)

30.-32. Kakuro (Renban) (7, 33, 84 bodů): Do každého prázdného políčka vepište číslice 1-9. Čísla v šedých trojúhelnících udávají součet číslic příslušných "slov" vodorovně nebo svisle. V rámci "slova" se číslice nesmějí opakovat.

U všech “slov” nemusí být uveden součet. Každé slovo, včetně těch, u kterých není uveden součet, musí obsahovat skupinu po sobě jdoucích čísel (např. 2-3-4-5) v libovolném pořadí.

Zakroužkovaná políčka jsou pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Vepište obsah zakroužkovaných políček, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku kroužek leží.) (Odpovědní kód příkladu: 377465)

33.-35. Magic Square Logic (5, 26, 38 bodů): Do každého políčka umístěte jedno z čísel 1 až N (N je počet polí tabulky), každé číslo je použito přesně jedenkrát. Součet čísel v každém řádku, každém sloupci a ve dvou hlavních úhlopříčkách musí být stejný. Některá políčka jsou označena písmenem. U tabulky uvedené písmenné rovnice musí platit, jsou-li písmena nahrazena příslušnými čísly.

Sada čísel 1 až N bude jako pomůcka uvedena u tabulky

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro číslo 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 753, 294)

36.-38. Trigons (15, 62, 33 bodů): Na každou hranu trojúhelníku umístěte číslo z daného rozsahu. Žádné dva trojúhelníky neobsahují stejnou skupinu tří číslic. Některé trojúhelníky mají uvnitř číslo, toto číslo musí být součtem tří čísel na hranách daného trojúhelníku. V úloze se pro trojúhelníky použije každá kombinace tří čísel.

Seznam všech možných kombinací čísel a jejich součtů bude uveden u tabulky.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište všechna čísla na hranách trojúhelníků, zleva doprava. Nevypisujte žádné trojúhelníkové součty. (Odpovědní kód příkladu: 110122, 012000)

39.-41. Bingo Plays (40, 52, 49 bodů): Zrekonstruujte Bingo kartu a najděte výherní kombinaci. Karta je mřížkou o velikosti 5x5 políček a obsahuje čísla, kromě středního pole, které je označeno nápisem FREE. Sloupce karty jsou označeny písmeny ze slova BINGO, zleva doprava. V každém sloupci musí ležet čísla pouze určitého specifického rozsahu: pro sloupec B čísla 1-15, sloupec I čísla 16-30, sloupec N čísla 31-45, sloupec G čísla 46-60 a pro sloupec O čísla 61-75. Všechna čísla v kartě musí být různá. Přesně jedna skupina pěti políček je vítězná kombinace, těchto pět políček je tvořeno buď jedním s pěti řádků, jedním z pěti sloupců nebo jednou ze dvou hlavních diagonál.

Číslice pod sloupci mřížky značí, že tyto číslice se v daném sloupci nevyskytují. Číslice vlevo od mřížky značí, že tyto číslice se v daném řádku nevyskytují. Číslice uvnitř políčka značí, že tyto číslice se v daném poli nevyskytují. Číslice uvnitř kolečka vpravo od mřížky se v tabulce nemohou vyskytovat jako jednomístné číslo ani jako násobky 11. Číslice uvnitř oktagonu vpravo od mřížky se nemohou objevit ve vítězné kombinaci. V mřížce existuje pouze jediná vítězná kombinace.

Odpovědní kód: Zadejte čísla ve vítězné kombinaci zleva doprava, poté zadejte čísla z označeného řádku zleva doprava. Pokud je vítěznou kombinací sloupec, zadejte příslušná čísla shora dolů. Pro políčko FREE zadejte číslo 0. Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro číslo 10 udejte 0. Nevypisujte vnější okrajová čísla. (Odpovědní kód příkladu: 90099, 31115)

42.-45. Math Maze (10, 38, 50, 42 bodů): Nakreslete cestu procházející vodorovně či svisle středy sousedních políček. Konce cesty jsou vyznačeny. Cesta se nemůže vzájemně křížit, každé políčko nemůže být cestou použito více než jednou. Čísla na okraji (pokud jsou uvedena) značí kolik polí v daném řádku či sloupci jsou obsazeny cestou. V tabulce se mohou vyskytovat stěny, cesta nesmí procházet skrz ně.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “I” pokud políčkem prochází cesta rovně nebo v něm cesta končí, použijte “L” pokud se v poli cesta lomí a “X” pokud polem cesta neprochází. Pro odpověď můžete použít i jakoukoliv trojici různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: LIXXXIX, IXLILLL)

46.-48. Secret Squares (12, 69, 67 bodů): Do každého políčka tabulky vepište celé kladné číslo tak aby každé pole obsahovalo jedno číslo a všechna čísla v tabulce byla různá.Součet čísel v každém řádku, každém sloupci a ve dvou hlavních diagonálách musí být stejný, tento součet je uveden u tabulky. Každé písmeno představuje různou číslici 0 až 9. Čísla v některých polích jsou uvedena pomocí písmen, číslic nebo obojím. Informace nejsou nikdy uvedeny částečně, např. pokud je uvedeno jedno písmeno, pak příslušné číslo nemůže mít dvě číslice. Správné přiřazení číslic k písmenům musíte zjistit. Čísla nemohou začínat nulou.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte jakékoliv zadaná písmena (ale neignorujte zadaná čísla). Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro číslo 10 udejte 0.  (Odpovědní kód příkladu: 3940, 6613)

přeložil Jakub Hrazdira