Pátým kolem pokračuje logický seriál WPF Grand Prix. Úlohy připravují autoři z Maďarska a luštit je můžete v termínu 27.-30. května. Originální anglický booklet najdete zde.
Přejeme hodně zdaru při luštění.
- 27. 5. 2022 - Gotroch -
Celkem 725 bodů:
1. Snake (Cipher) (47 bodů): V tabulce najděte "hada". Had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka. Každé políčko může had navštívit maximálně jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. Had nemůže procházet poli označenými ’×’. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik polí v daném řádku či sloupci je obsazeno hadem.
Některá čísla v úloze jsou zakódována do písmen. Stejné písmeno představuje vždy stejné číslo, rozdílná písmena musí kódovat rozdílná čísla. V úloze se mohou kromě písmen objevit i zadaná (nezakódovaná) čísla. Písmena mohou kódovat již zadaná čísla.
Konce hada (jsou-li zadány) jsou vyznačeny černými políčky se zakulacenými rohy.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: XXOXX, XOOOO)
2. Loop (7 bodů): Nakreslete uzavřenou smyčku, která prochází každým bílým políčkem právě jednou, nikde se nekříží, ani se sama sebe nedotýká. Smyčka vždy prochází středem každého čtverce a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry.
Písmena v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Počínaje písmenem A v levém horním rohu a směrem vpravo, napište všechna písmena v políčkách tak, jak jimi postupně prochází smyčka. Skončíte znovu písmenem A. Budou uznávány i řešení kde toto poslední písmeno A vynecháte. (Odpovědní kód příkladu: ACEDBA nebo ACEDB)
3. Snaky Loop (Nonogram) (48 bodů): Nakreslete uzavřenou smyčku stranově sousedících černých políček, která se nikde sama sebe nedotýká (pokud se dvě pole smyčky dotýkají rohem, je při průchodu podél smyčky mezi těmito dvěma poli přesně jedno další černé pole; pokud se dvě černé pole smyčky dotýkají stranou, při průchodu podél smyčky leží tyto dvě pole hned za sebou).
Čísla vlevo a nad mřížkou udávají délky (počty políček) jednotlivých skupinek za sebou jdoucích bílých políček v daném řádku/sloupci (v pořadí zleva doprava/shora dolů). Skupiny jsou odděleny alespoň jedním černým políčkem.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: OOOXXX, OOXXXO)
4. Loop (Double or Nothing) (58 bodů): Nakreslete dvě uzavřené smyčky. Každá smyčka se nikde sama sebe nedotýká ani samu sebe nikde nekříží. Každá smyčka vždy prochází středy polí a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry.
V tabulce jsou některá pole označena křížkem. Pro taková pole platí, že se v nich obě smyčky kříží (přičemž každá smyčka prochází tímto polem rovně) nebo tímto polem neprochází žádná smyčka.
Pro všechny ostatní prázdná pole platí, že jimi prochází přesně jedna smyčka.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “I” jestliže polem prochází smyčka rovně, “L” jestliže se v poli smyčka lomí, “X” pokud polem neprochází žádná smyčka a také “X” jestliže polem procházejí obě smyčky. (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: IXLXXL, ILXILI)
5. Tapa (18 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “X” pro nezačerněná pole a “O” pro začerněná pole (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: XOOXOXOO, OOXOOOXO)
6. Twopa (42 bodů): Ve dvou totožných tabulkách začerněte některá z prázdných polí tak, aby všechna černá pole na sebe vodorovně a svisle navazovala a nevznikla žádná plocha 2x2, která by byla celá začerněná. Políčka s čísly se nesmí začernit. Čísla udávají, kolik polí, sousedících s daným číslem vodorovně, svisle či diagonálně, je začerněných: každé číslo odpovídá skupině vodorovně a svisle spojených černých polí, několik skupin je přitom odděleno jedním nebo několika bílými poli. Poloha a pořadí čísel v políčku nehrají roli. Pro každé políčko s čísly přitom platí, že černá pole kolem něj nejsou u obou tabulek umístěná stejně.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (skrz obě tabulky) Používejte “X” pro nezačerněná pole a “O” pro začerněná pole (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: OXOXXXOOXX, XXXXXOXXXX)
7. Cross the Streams (25 bodů): Začerněte některá prázdná políčka tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Čísla vlevo a nad mřížkou udávají délky (počty políček) jednotlivých skupinek za sebou jdoucích černých políček v daném řádku/sloupci (v pořadí zleva doprava/shora dolů). Skupiny jsou odděleny alespoň jedním bílým políčkem. Některá čísla jsou nahrazena symbolem otazníku (?), představující jednu skupinu černých políček o neznámé délce. Symbol hvězdy (*) pak představuje neznámý počet jednotlivých černých skupinek za sebou, oddělených alespoň jedním bílým políčkem (může to být jedna skupina černých polí, více skupin nebo i žádná skupina).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “X” pro nezačerněná pole a “O” pro začerněná pole (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: XOXXOXO, XOXOOOO)
8. Kurotto (53 bodů): Začerněte některé prázdné (bez kroužků) políčka tak, aby v tabulce vzniklo několik oblastí stranově propojených černých políček. Dvě různé oblasti se mohou dotýkat rohem. Některá pole tabulky obsahují kroužek s číslem. Číslo udává součet všech velikostí (počet políček) černých ploch, které se dotýkají (stranově) daného pole s kroužkem).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “X” pro nezačerněná pole a “O” pro začerněná pole (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: XXXXOO, OXXXOX)
9. TomTom (36 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro políčko s číslem 10 (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
10. Skyscrapers (Double) (74 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = polovina počtu polí v řádku) tak, aby se každé číslo v každém řádku a každém sloupci vyskytovalo přesně dvakrát. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 112233, 233112)
11. Tents (Double) (44 bodů): Umístěte do prázdných polí tabulky stany (každý stan zaujímá dvě stranově sousedící pole o velikosti 2×1 pole). Různé stany se nesmí překrývat ani dotýkat (jak stranově, tak rohem). Stanů musí být v tabulce stejný počet jako vyznačených stromů. Stany a stromy musí být spojeny do dvojic tak, aby každý strom měl svůj stan v jednom ze stranou sousedících políček. Čísla na kraji tabulky udávají, kolik je v příslušném řádku/sloupci stanů.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první stan. Pro dvouciferná čísla sloupců použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro sloupec 10. Pokud řádek neobsahuje žádný stan, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 511622)
12. Kropki (99 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X (pouze celá čísla) tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. (X značí počet polí v každém řádku.) Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde jedno je dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice (např. 8-9). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Odpovědní kód příkladu: 4321, 1432)
13. Magnets (38 bodů): Umístěte do tabulky magnetické a nemagnetické dílky o velikosti 2×1. Každý magnetický dílek má dvě poloviny, pozitivní (značeno +) a negativní (značeno -). Poloviny se stejným nábojem se nesmí dotýkat stranou. Čísla vlevo a nad tabulkou udávají počet pozitivních a negativních polovin v příslušném řádku či sloupci. V případě že číslo není u řádku/sloupce udáno, může být počet jakýkoliv.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. Použijte “P“ pro pozitivní polovinu (+), “N“ pro negativní polovinu (-) a “X“ pro nemagnetický díl. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: PXPXNP)
14. Magnets (Double Length) (78 bodů): Umístěte do tabulky magnetické a nemagnetické dílky o velikosti 4×1. Každý magnetický dílek má dvě poloviny o velikosti 2×1, pozitivní (značeno +) a negativní (značeno -). Poloviny se stejným nábojem se nesmí dotýkat stranou.
Čísla vlevo a nad tabulkou udávají počet pozitivních a negativních polovin, které zasahují do příslušného řádku či sloupce. V případě že číslo není u řádku/sloupce udáno, může být počet jakýkoliv.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. Použijte “P“ pro pozitivní polovinu (+), “N“ pro negativní polovinu (-) a “X“ pro nemagnetický díl. Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: NXPXNXXP)
15. S-Policy (Double) (58 bodů): Rozdělte šestiúhelníkovou mřížku na tetrahexy (=skupiny čtyř stranově sousedících šestiúhelníkových polí) tak, aby každé pole bylo součástí přesně jednoho tetrahexu. Každý tetrahex z u úlohy uvedené sady se musí objevit v mřížce přesně dvakrát (můžete ho otáčet, ale ne zrcadlit). Začerněné políčka nejsou součástí mřížky.
Tetrahexy jsou označeny písmeny, to je pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište pro každé pole (zleva doprava) odpovídající písmeno tetrahexu, kterého je pole součástí. (Odpovědní kód příkladu: SPSOOII, SLLLPYYC)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
