Čtvrtým kolem pokračuje logické WPF Grand Prix, připravili ho autoři z Velké Británie. Zpříjemnit si jarní dny luštěním logiky můžete od 29. dubna až do 2. května. Originální booklet s instrukcemi v anglickém jazyce najdete zde.
Překlad připravili diCarlo a šošon.
V soutěži se nachází pár pro nás nepříliš známých úloh. Pokud si chcete prosvištět úlohu
č.16 - Voxas - můžete si ji online zahrát na indickém portále LMI, kde proběhla soutěž Voxas Vacation (k hraní je nutno být přihlášen)
č. 21 - Rassi Silai - je v aktuálním 471. kole dlouhodobé soutěže, kde je nazvána "Švihadla" nebo si ji můžete online zahrát na indickém portále LMI, kde proběhla soutěž Rassi silai Race (k hraní je nutno být přihlášen)
- 29 4. 2022 -
1. Loop (simple) [Sam Cappleman-Lynes] (12 points)
Nakreslete uzavřenou smyčku, která prochází každým bílým políčkem právě jednou, nikde se nekříží, ani se sama sebe nedotýká. Smyčka vždy prochází středem každého čtverce a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry.
Písmena v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Počínaje písmenem A v levém horním rohu se vydejte směrem doprava a napište všechna písmena v políčkách tak, jak jimi postupně prochází smyčka. Skončíte znovu písmenem A. (Odpovědní kód příkladu: ACEDBA
2. Masyu [Tom Collyer] (6 points)
Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
3. Tents [Sam Cappleman-Lynes] (11 points)
Umístěte do prázdných polí tabulky stany (do každého pole lze umístit nejvýše jeden stan). Políčka se stany se nesmí vzájemně dotýkat, a to ani diagonálně. Stanů musí být v tabulce stejný počet jako vyznačených stromů. Stany a stromy musí být spojeny do dvojic tak, aby každý strom měl svůj stan v jednom ze stranou sousedících políček. Čísla na kraji tabulky udávají, kolik je v příslušném řádku/sloupci stanů.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první stan. Pro dvouciferná čísla sloupců použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro sloupec 10. Pokud řádek neobsahuje žádný stan, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 201025)
4. Fillomino [Sam Cappleman-Lynes] (37 points)
Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0, pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
5. Coral [Sam Cappleman-Lynes] (30 points)
Začerněte některá políčka tak, aby vznikla jedna spojitá plocha stranou propojených černých políček. Zbývající bílá políčka musí být propojena směrem ke krajům mřížky (tedy nesmí zůstat uzavřena uvnitř černé plochy). Nikde v mřížce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Čísla vlevo a nad mřížkou udávají velikosti (počty políček) jednotlivých skupinek za sebou jdoucích černých políček v daném řádku/sloupci (nemusí být v přesném pořadí, jak je uvedeno). Skupiny jsou odděleny alespoň jedním nezačerněným políčkem. Pokud je u řádku/sloupce uvedena pouze nula, daný řádek/sloupec neobsahuje žádné začerněná políčka.
Řádky/sloupce u nichž nejsou uvedena žádná čísla, mohou vypadat jakkoliv.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava. Použijte “O” pro nezačerněné pole a “X” pro začerněné pole. Pro odpověď můžete také použít i jakoukoliv kombinaci dvou různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: OOOXO, OXOOX)
6. Heyawake [Sam Cappleman-Lynes] (41 points)
Začerněte některá políčka tak, aby se žádná dvě černá políčka nedotýkala stranou a všechna bílá políčka tvořila jednu spojitou plochu stranou propojených bílých políček. V mřížce jsou vyznačené oblasti, rozdělené tlustými čarami (hranicemi). Pokud je v oblasti číslo, znamená to, že v dané oblasti je tolik začerněných polí. Každá skupina za sebou ležících bílých políček ve vodorovném či svislém směru nesmí vést přes více než jednu hranici.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro bílá políčka a “X” pro černá políčka. Ignorujte čísla a hranice oblastí. (Odpovědní kód příkladu: XOOXOO,XOXOOX)
7. Slitherlink [Sam Cappleman-Lynes] (66 points)
Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX)
8. Easy As (Non-Adjacent Duplicates) [Tom Collyer] (12 points)
Vepište do některých polí mřížky jedno písmeno z uvedeného rozsahu tak, aby se každé písmeno vyskytovalo v každém řádku a sloupci právě tolikrát, kolikrát je zastoupeno v uvedeném rozsahu. (V příkladové úloze jsou uvedena písmena {A, A, B, C}, tedy v každém řádku a sloupci bude písmeno A 2x, písmeno B 1x a písmeno C 1x.) Písmena okolo mřížky udávají, které písmeno stojí první od kraje v daném řádku / sloupci.
Stranou sousedící políčka nesmí obsahovat stejné písmeno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena okolo mřížky. Použijte “X” pro prázdné pole. (Odpovědní kód příkladu: CBAXA, XACAB)
9-10. Easy As (No-Touch) [Tom Coward] (4, 48 points)
Vepište do některých polí mřížky jedno písmeno z uvedeného rozsahu tak, aby se každé písmeno vyskytovalo právě jednou v každém řádku a sloupci. Písmena okolo mřížky udávají, které písmeno stojí první od kraje v daném řádku / sloupci.
Diagonálně sousedící políčka nesmí obsahovat stejné písmeno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena okolo mřížky. Použijte “X” pro prázdné pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
11. LITS (Borders) [Tom Coward] (31 points)
V každé ohraničené oblasti (o velikosti alespoň 4 políček) začerněte právě 4 políčka navzájem propojená stranami (skládající písmena L, I, T a S) tak, aby byly splněny následující podmínky: Všechna začerněná pole jsou propojená stranami; v tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný; jestliže se hranou navzájem dotýkají dvě tetromina z rozdílných oblastí, nesmí se jednat o tetromina stejného typu (L, I, T nebo S), za stejný typ považujeme tetromina libovolně převrácená či otočená. Všechny typy tetromin nemusí být v úloze použity.
Vedle hranic oblastí jsou v úloze též zvýrazněny hranice mezi políčky uvnitř oblastí. Pro tyto hranice platí, že nejméně jedno ze dvou polí, mezi nimiž je hranice vyznačena, musí zůstat prázdné. Jinak řečeno, tetronimo nelze stvořit z políček, mezi nimiž je vyznačena hranice.
Typy tetromin s příslušným písmenným označením budou uvedeny k úloze.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište obsah políček zleva doprava. Pokud pole obsahuje tetromino, uveďte jeho písmennou hodnotu, pokud pole není začerněné, uveďte X. (Odpovědní kód příkladu: LXTXXL, XXIIII)
12. Ring-Ring (Masyu) [Tom Coward] (26 points)
Zakreslete do tabulky několik smyček, které spojují středy sousedních políček. Každá smyčka musí mít tvar obdélníku (čtverec je považován za obdélník). Každé políčko musí být součástí alespoň jedné smyčky. Smyčky se mohou protínat, nikdy však v políčkách s kolečkem, a v políčkách dotyku se nesmí lomit. Smyčky se nesmí lomit v políčkách s bílými kolečky, zároveň se při průchodu bílým kolečkem musí lomit alespoň v jednom ze sousedních políček. Smyčky se musí lomit v políčkách s černým kolečkem, zároveň se nesmí lomit v posledním políčku před průchodem černého kolečka, ani v prvním políčku po průchodu černého kolečka.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: ILXXLI, LLLIIL)
13-14. L-Words [Sam Cappleman-Lynes, David McNeill] (34, 55 points)
Rozdělte tabulku na několik oblastí ve tvaru písmene „L“ tak, aby hranice procházely podél vyznačených linií. Každá "elková" oblast má "políčko zlomu" a dva konce. Všechna políčka tabulky musí patřit do některé z oblasti a nemůže vzniknout jiná oblast, než která má tvar písmene L. Některá políčka již obsahují kolečko – ta musí být "políčky zlomu". Taktéž mohou být v tabulce předem vyznačeny hranice oblastí.
Následně do každého políčka vepište jedno písmeno tak, aby v regionech bylo možné přečíst zadaná slova. Každé slovo se objeví v tabulce přesně jednou, zaplní všechna políčka v daném regionu, a začíná a končí v koncových políčkách regionu. Políčka obsahující stejné písmeno spolu nesmí vzájemně sousedit, a to ani rohem.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: TDRP, REGE)
15. Pentopia [Sam Cappleman-Lynes] (34 points)
Začerněte některá políčka tak, aby začerněná políčka tvořila tvary různých pentomin. Každý tvar pentomina je použit maximálně jednou. Pentomina je možné otáčet a překlápět. Dvě pentomina se nesmí vzájemně dotýkat, a to ani rohem. Šipky v políčku vyznačují všechna nejbližší začerněná políčka ve čtyřech základních směrech (doleva, doprava, nahoru, dolů). Pokud je tedy více políček, která mají stejnou nejbližší vzdálenost od políčka s šipkou, v políčku je uvedeno více šipek.
Pentomina jsou označena písmeny jen pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý vyznačený řádek, vypište písmeny všechna pentomina, která se v tomto řádku nachází, a to zleva doprava. Pokud pentomino zabírá v daném řádku více políček, zapište ho pouze jednou. Pokud se v řádku nenachází žádné pentomino, zapište do odpovědi písmeno „A“. (Odpovědní kód příkladu: PW, A, L)
16. Voxas [Sam Cappleman-Lynes] (48 points)
Rozdělte tabulku do obdélníkových regionů podél vyznačených linií. Každý region má velikost 1x2 nebo 1x3 políčka. Některé hranice regionů jsou již vyznačeny. Navíc jsou některé hranice označeny kolečkem. Bílé kolečko (se symbolem =) se dotýká dvou regionů se stejnou velikostí a stejnou orientací (oba vedou vodorovně či oba svisle). Černé kolečko (se symbolem X) se dotýká dvou regionů, které mají jednak rozdílnou velikost, a zároveň rozdílnou orientaci (jeden je svislý a druhý vodorovný). Šedé kolečko (bez symbolu) znamená, že tato hranice nesplňuje podmínky bílého ani černého kolečka, tzn. že buď mají oba regiony stejnou orientaci a zároveň jinou délku, nebo mají oba regiony rozdílnou orientaci a zároveň stejnou délku.
Odpovědní kód: Pro každé políčko v řádku uveďte, kolik políček zabírá daný region v příslušném sloupci. (Odpovědní kód příkladu: 211111,112333)
17. Arboretum [Tom Coward] (78 points)
Některé tečky spojte vodorovnými a svislými úsečkami tak, aby byla tabulka rozdělena na regiony zvané „stromy“, přičemž každý region bude obsahovat přesně jedno políčko s kroužkem, a zároveň z jakéhokoliv políčka v daném regionu bude existovat pouze jedna cesta, jak se dostat do políčka s kroužkem (při pohybu po stranou sousedících políčkách). Jakékoliv políčko bez kroužku, které má jen jednu nevybarvenou hranu, je považováno za „list“. Každý strom musí mít alespoň jeden list. Pro každý strom musí platit, že všechny jeho listy se nachází v různých řádcích a různých sloupcích. Pokud je v políčku s kroužkem číslo, číslo znamená, kolik má strom listů.
Tečky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každé políčko s tečkou uveďte, kolik listů má strom, jehož je políčko součástí. Tečky zapisujeme zleva doprava. Pokud se jedná o víceciferné číslo, zapisujeme pouze poslední cifru. (Odpovědní kód příkladu: 252555)
18. Aqre [Sam Cappleman-Lynes] (76 points)
Začerněte některá políčka. Všechna začerněná políčka musí být vzájemně propojena stranou. (Je dovoleno, aby se začerněná plocha dotýkala sama sebe rohem, avšak dotyk rohem se nepovažuje za propojení.) Žádná sekvence sousedních políček 1x4 nebo 4x1 nesmí být kompletně začerněna ani kompletně nezačerněna. Tabulka je dále rozdělena na regiony. Čísla v regionech značí, kolik políček je v daném regionu začerněno. (Umístění čísla v regionu nemá žádný význam).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte písmeno „O“ pro začerněná a písmeno „X“ pro nezačerněná políčka. Můžete použít i jakákoliv jiná písmena či čísla, pokud jsou vzájemně rozlišitelná. (Odpovědní kód příkladu: OOXOOO,XOOXOO)
19. Icebarn [Tom Coward] (62 points)
Zakreslete do tabulky cestu, která spojuje středy sousedních políček. Cesta musí procházet všemi vyznačenými šipkami v tabulce (včetně vstupních a výstupních šipek do tabulky, které jsou vždy dané), a to ve vyznačeném směru. V tabulce jsou vyznačené šedé regiony. Do každého regionu musí cesta vstoupit alespoň jednou, a při průchodu regionem se nesmí lomit. Cesta se může v regionech křížit. Nesmí se ale křížit mimo regiony, ani nesmí žádné políčko nacházející se mimo regiony navštívit vícekrát. (Cesta nemusí navštívit všechna políčka v tabulce.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka prochází 0x nebo 2x, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: IIXIIL,LLIXLI)
20. Eels [Sam Cappleman-Lynes] (60 points)
Začerněte některá políčka a zbylá nechte bílá tak, aby byla tabulka rozdělena na úhoře. Úhoř je řada alespoň čtyř políček stejné barvy (bílá nebo černá), které spolu sousedí stranou v souvislé sekvenci. Dva úhoři stejné barvy nesmí vzájemně sousedit stranou. Žádný úhoř se nesmí dotýkat sám sebe, a to ani rohem. Pokud je v políčku číslo, musí být shodné s velikostí úhoře, jehož je součástí. Úhoř může obsahovat nula, jedno, nebo více políček s čísly. Očíslovaná políčka mohou obsahovat šipky, které ukazují směrem na stranou sousedící políčka. Barva šipky znázorňuje, zda máte začernit políčko, na které šipka ukazuje (v případě černé šipky), nebo zůstane políčko bílé (v případě bílé šipky). Políčka s číslem nesmí být začerněna, zůstanou tedy bílá.
Tečky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každou tečku uveďte velikost úhoře, jehož je součástí, čteno zleva doprava. Pro víceciferná čísla uveďte pouze poslední cifru. (Odpovědní kód příkladu: 464446)
21. Rassi Silai [Sam Cappleman-Lynes] (35 points)
V každém regionu vyznačte cestu (bez křížení či překrývání), která spojuje středy všech políček v regionu. Políčka obsahující konce jednotlivých cest spolu nesmí sousedit, a to ani rohem.
Zobrazené řešení příkladu značí konce cest symbolem kolečkem, což je pouze pro ilustraci.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází cesta přímo, použijte “I”, pokud se v poli cesta lomí, použijte “L” a pokud je políčko koncovým bodem, použijte “O”. (Odpovědní kód příkladu: LOLOLL,OLILOL)
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
