Sedmým kolem pokračuje logické WPF GP. Úlohy slovenského kola připravili Matej Uher. Luštit můžete v termínu 16.7. - 19.7.
Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.
- 18. 7. 2021 - Gotroch -
Celkem 799 bodů:
1. Kuromasu (39 bodů): Začerněte některá z prázdných políček tak, aby žádná dvě černá políčka spolu vodorovně ani svisle nesousedila a aby všechna bílá políčka byla navzájem stranově spojena. Čísla v políčkách udávají, kolik políček lze vidět z tohoto pole ve vodorovném a svislém směru (včetně políčka s číslem).
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje černé políčko. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 31250)
2. Criss-Cross (42 bodů): Do každého prázdného políčka tabulky vepište jedno písmeno tak, aby každá skupina vodorovně či svisle sousedících polí obsahovala slovo z uvedeného seznamu, čteno zleva doprava či shora dolů. Každé slovo ze seznamu je použito přesně jednou.
Kroužky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište písmena z polí s kroužkem zleva doprava (ignorujte v jakém řádku kroužek leží). (Odpovědní kód příkladu: WOOT)
3. Fillomino (14 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0, pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
4. Easy as… (11 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první. Některá písmena už mohou být v zadání vyplněna. Některá pole mohou být označena křížkem, do těchto polí nesmíte vepsat žádné písmena.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
5. Battleships (150 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vlevo a nad tabulkou udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1317171)
6. Kuromasu (Product) (52 bodů): Začerněte některá z prázdných políček tak, aby žádná dvě černá políčka spolu vodorovně ani svisle nesousedila a aby všechna bílá políčka byla navzájem stranově spojena. Čísla v políčkách udávají násobek dvou čísel: kolik políček lze vidět z tohoto pole ve vodorovném směru (včetně políčka s číslem) a kolik políček lze vidět z tohoto pole ve svislém směru (včetně políčka s číslem).
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje černé políčko. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 021321)
7. Kuromasu (Star Battle) (54 bodů): Začerněte některá z prázdných políček tak, aby všechna bílá políčka byla navzájem stranově spojena. Čísla v políčkách udávají, kolik políček lze vidět z tohoto pole ve vodorovném a svislém směru (včetně políčka s číslem).
Každý řádek a každý sloupec musí obsahovat přesně dvě černé políčka. Černá políčka se nesmí dotýkat a to ani rohem.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů, napište číslo prvního sloupce zleva, ve kterém se vyskytuje černé políčko. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 313727261)
8. Criss-Cross (TomTom) (33 bodů): Do každého prázdného políčka tabulky vepište jedno číslo tak, aby každá skupina vodorovně či svisle sousedících polí obsahovala slovo (sekvenci číslic) z uvedeného seznamu, čteno zleva doprava či shora dolů. Každé slovo ze seznamu je použito přesně jednou.
Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Kroužky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište čísla z polí s kroužkem zleva doprava (ignorujte v jakém řádku kroužek leží). (Odpovědní kód příkladu: 87131)
9. Criss-Cross (Crowded) (71 bodů): Do každého prázdného políčka tabulky vepište alespoň jedno číslo tak, aby každá skupina vodorovně či svisle sousedících polí obsahovala slovo z uvedeného seznamu, čteno zleva doprava či shora dolů. Každé slovo ze seznamu je použito přesně jednou.
Políčka s černými značkami v rozích mohou obsahovat více než jedno číslo, políčka bez těchto značek musí obsahovat přesně jedno číslo.
Kroužky v tabulce jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište čísla z polí s kroužkem zleva doprava (ignorujte v jakém řádku kroužek leží). (Odpovědní kód příkladu: 13131)
10. Fillomino (123) (38 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 3, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-2).
Každá oblast může mít maximálně 3 políčka.
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) (Odpovědní kód příkladu: 33132)
11. Fillomino (Futoshiki) (70 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Doplňte do každého pole číslo, dle příslušné velikosti oblasti. Každé číslo od 1 do X se musí vyskytovat alespoň jednou v každém řádku a každém sloupci. Čísla větši než X se nesmí objevit vůbec. Zjistit hodnotu X je součástí úlohy. Zadaná čísla musí splňovat vztahy naznačené znaménky nerovnosti.
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0, pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 3432421)
12. Easy as (no 2×2) (54 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první. Některá písmena už mohou být v zadání vyplněna. Některá pole mohou být označena křížkem, do těchto polí nesmíte vepsat žádné písmena.
Žádná skupina 2×2 polí nesmí být zcela zaplněna písmeny. Každá skupina 2×2 polí musí obsahovat alespoň jedno písmeno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: XAXBXC, BXCXAX)
13. Easy as (Loop) (61 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první. Některá písmena už mohou být v zadání vyplněna. Některá pole mohou být označena křížkem, do těchto polí nesmíte vepsat žádné písmena.
Do tabulky zakreslete uzavřenou smyčku, procházející středy políček a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry. Smyčka se nikde nekříží a prochází všemi políčky, ve kterých se nevyskytují písmena.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro pole bez písmena. (Odpovědní kód příkladu: BXXXXAXX, XXXABXXX)
14. Battleships (Different Fleet) (89 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet a zrcadlově obracet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vlevo a nad tabulkou udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Bude použitá jiná sada lodí než ve standardní úloze Battleships.Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1161161)
15. Battleships (Index Sums) (21 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny.
Každé políčko tabulky má své číslo řádku (bílé číslo v šedém čtverci vpravo za tabulkou) a své číslo sloupce (bílé číslo v šedém čtverci dole pod tabulkou). Čísla nad tabulkou udávají součet všech čísel řádku polí, ve kterých se v daném sloupci vyskytují segmenty lodi. Čísla vlevo tabulky udávají součet všech čísel sloupce polí, ve kterých se v daném řádku vyskytují segmenty lodi.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1720131)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
