Třetím kolem pokračuje logické WPF GP, částí kterou společně připravili autoři z Německa a Bulharska. Kolo můžete luštit v termínu 26.3. - 29.3.
Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.
- 27. 3. 2021 - Gotroch -
Celkem 697 bodů:
1. Masyu (11 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
2. Easy as… (10 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první. Některá písmena už mohou být v zadání vyplněna. Některá pole mohou být označena křížkem, do těchto polí nesmíte vepsat žádné písmena.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
3. Star Battle (26 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
4. Nurikabe (17 bodů): Začerněte některá neočíslovaná políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
5. Tapa (15 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
6. Slitherlink (18 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX)
7. Slitherlink (Encoded) (66 bodů): Platí klasická pravidla úlohy Slitherlink (viz úloha 6).
Čísla jsou zakódována do písmen. Stejné písmeno představuje vždy stejné číslo, rozdílná písmena musí kódovat rozdílná čísla.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX)
8. Skyscrapers (18 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
9. Skyscrapers (Encoded) (50 bodů): Platí klasická pravidla úlohy Skyscrapers (viz úloha 8).
Čísla jsou zakódována do písmen. Stejné písmeno představuje vždy stejné číslo, rozdílná písmena musí kódovat rozdílná čísla.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
10. Shakashaka (43 bodů): Do některých bílých polí zakreslete jeden černý pravoúhlý trojúhelník, který zaujímá přesně polovinu políčka. Musí platit, že všechny zbývající bílé plochy v obrazci tvoří výhradně obdélníky nebo čtverce (žádné dvě bílé plochy se stranově nedotýkají, rohem se dotýkat můžou). Čísla v černých polí udávají, kolik černých trojúhelníků se dotýká daného očíslovaného pole stranou.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava. Použijte “N” pro pole obsahující černý trojúhelník vlevo dole nebo vpravo nahoře, “Z” pro pole obsahující černý trojúhelník vlevo nahoře nebo vpravo dole a “O” pro bílé pole bez černého trojúhelníku. Pro odpověď můžete také použít i jakoukoliv kombinaci tří různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: NZOZN, ONZOO)
11. Shakashaka (Encoded) (48 bodů): Platí klasická pravidla úlohy Shakashaka (viz úloha 10).
Čísla jsou zakódována do písmen. Stejné písmeno představuje vždy stejné číslo, rozdílná písmena musí kódovat rozdílná čísla.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava. Použijte “N” pro pole obsahující černý trojúhelník vlevo dole nebo vpravo nahoře, “Z” pro pole obsahující černý trojúhelník vlevo nahoře nebo vpravo dole a “O” pro bílé pole bez černého trojúhelníku. Pro odpověď můžete také použít i jakoukoliv kombinaci tří různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: OOZOZ, ZNOZN)
12. Nurikabe (45 bodů): Začerněte některá neočíslovaná políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
13. Battleships (25 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vlevo a nad tabulkou udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1317171)
14. Nurikabe Battleships (66 bodů): Platí klasická pravidla úloh Nurikabe (viz úloha 4) a Battleships (viz úloha 13).
Segmenty lodí nesmí ležet v bílých (nezačerněných) oblastech. Určete kde leží začerněné oblasti a polohu lodí uvnitř nich.
Malá čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 264226)
15. Pentominous (28 bodů): Rozdělte tabulku do pentomin (= skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě stejná pentomina se přitom smějí dotýkat nejvýš diagonálně. Stranově otočené a zrcadlově převrácené tvary pentomin se považují za stejné. Písmena v polích tabulky značí typ pentomina (přehled jednotlivých pentomin spolu s jejich písmenným označením bude uveden u tabulky), který je obsažen v daném poli. Pentomino může obsahovat i více písmen. Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i vícekrát, nebo i vůbec.
Přehled všech pentomin i s příslušným písmenným označením bude u úlohy uveden.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena pentomin, vyskytujících se v daném řádku (zleva doprava). (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
16. Pentominous (Borders) (48 bodů): Rozdělte tabulku do pentomin (= skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě stejná pentomina se přitom smějí dotýkat nejvýš diagonálně. Stranově otočené a zrcadlově převrácené tvary pentomin se považují za stejné. V úloze je vyznačeno několik hraničních čar (každá taková musí oddělovat dvě pentomina). Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i vícekrát, nebo i vůbec.
Přehled všech pentomin i s příslušným písmenným označením bude u úlohy uveden.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena pentomin, vyskytujících se v daném řádku (zleva doprava). (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
17. Yajilin (25 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Šedá pole nemohou být součástí smyčky. Pokud tato pole obsahují šipku s číslem, pak toto číslo značí počet černých polí, která se nacházejí v obrazci ve směru šipky.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku černé políčko (pozor, opravdu první černé políčko, šedá políčka se nepočítají!). Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 035353)
18. Yajilin (Regions) (50 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Obrazec je rozdělen pomocí tučných čar na oblasti, číslo uvnitř oblasti určuje přesný počet začerněných polí uvnitř dané oblasti. Začernit můžete i pole s číslem, ale hodnota čísla pro danou oblast stále musí platit. Oblasti bez zadaného čísla mohou obsahovat jakýkoliv počet začerněných polí.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku černé políčko. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 625324)
19. Domino Search (27 bodů): Rozdělte obrazec na dominové kostky, tak aby každá byla použita přesně jedenkrát. Na orientaci číslic nezáleží. V obrazci mohou být prázdná políčka, ty nejsou součástí domina. Seznam jednotlivých dominových kostek bude pro přehlednost uveden u úlohy.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište všechna číslice z kostek, které v daném řádku leží ve vodorovné poloze, zleva doprava. Pokud v řádku nejsou vodorovné kostky, udejte jen jednu číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 0, 1213)
20. Coral (61 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby vznikla jedna spojitá plocha stranově propojených černých políček. Zbývající bílá políčka musí být propojena směrem ke krajům mřížky (tedy nesmí zůstat uzavřena uvnitř černé plochy). Nikde v mřížce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Čísla vlevo a nad mřížkou udávají velikosti (počty políček) jednotlivých skupinek za sebou jdoucích černých políček v daném řádku/sloupci (nemusí být v přesném pořadí, jak je uvedeno). Skupiny jsou odděleny alespoň jedním nezačerněným políčkem. Pokud je u řádku/sloupce uvedena pouze nula, daný řádek/sloupec neobsahuje žádné začerněná políčka.
Řádky/sloupce u nichž nejsou uvedena žádná čísla, mohou vypadat jakkoliv.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava. Použijte “O” pro nezačerněné pole a “X” pro začerněné pole. Pro odpověď můžete také použít i jakoukoliv kombinaci dvou různých znaků. (Odpovědní kód příkladu: OOOXO, OXOOX)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
