Druhým kolem pokračuje logické WPF GP, částí od maďarských autorů. Kolo můžete luštit v termínu 29.1. - 1.2.
Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.
- 26. 2. 2021 - Gotroch -
Celkem 841 bodů:
1. Arithmetic Square (23 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice/nerovnice. Každou rovnici/nerovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište číslice (ne písmena) v políčkách, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
2. Simple Loop (20 bodů): Nakreslete uzavřenou smyčku, která prochází každým bílým políčkem právě jednou, nikde se nekříží, ani se sama sebe nedotýká. Smyčka vždy prochází středem každého čtverce a její úseky jsou buď vodorovné, nebo svislé čáry.
Písmena v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Počínaje písmenem A v levém horním rohu a směrem vpravo, napište všechna písmena v políčkách tak, jak jimi postupně prochází smyčka. Skončíte znovu písmenem A. (Odpovědní kód příkladu: ACEDBA
3.-4. Scrabble (Unused Word) (19, 17 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.
V obrazci mohou být už vepsána některá písmena. Pro daná písmena platí, že veškeré jejich výskyty v obrazci jsou již uvedeny.
Poznámka: Jedno slovo ze seznamu nebude v úloze použito, které to bude, musíte určit sami.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, ONMUO, AUR, GA)
5.-6. SPOLICY (16, 29 bodů): Rozdělte šestiúhelníkovou mřížku na tetrahexy (=skupiny 4 stranově sousedících šestiúhelníkových polí) tak, aby každé pole bylo součástí přesně jednoho tetrahexu. Každý tetrahex z u úlohy uvedené sady se musí objevit přesně jedenkrát (můžete ho otáčet, ale ne zrcadlit). Začerněné políčka nejsou součástí mřížky.
Tetrahexy jsou označeny písmeny, to je pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište pro každé pole (zleva doprava) odpovídající písmeno tetrahexu, kterého je pole součástí. (Odpovědní kód příkladu: CPP, SSP)
7. Balance Scales (41 bodů): Je dáno několik rovnoramenných vah, na miskách vah jsou vyobrazené symboly (představující závaží). Stejné symboly musí mít stejnou váhu (různé symboly mohou mít stejnou nebo různou váhu). Všechny symboly mají kladnou váhu. Všechny váhy jsou v rovnováze, tedy součet vah symbolů na jedné straně se musí rovnat součtu vah symbolů na druhé straně. Pořadí v jakém jsou symboly vyobrazeny nerozhoduje. Pokud na misce vah leží více než 2 identické symboly, jejich počet je vyjádřen číslem za znaménkem krát (”×”). U poslední misky vah je toto číslo nahrazeno otazníkem, vašim úkolem je určit jeho hodnotu (v tomto případě může být i menší než 2)
Ignorujte barvu symbolů, je pouze pro dekorativní účely.
Odpovědní kód: Vepište číslo (tedy počet symbolů), které představuje otazník u poslední misky vah. Pro dvojciferné hodnoty udejte pouze poslední číslici, například udejte 0, pokud je počet 10. (Odpovědní kód příkladu: 3)
8. Infection (46 bodů): Do některých políček vepište číslici 1 až 4. Všechna pole obsahující číslici, musí být stranově propojená. Stranově sousedící pole nesmí obsahovat stejnou číslici. Každá číslice v poli udává počet stranově sousedících polí obsahující také číslici.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte X pro prázdná políčka. (Odpovědní kód příkladu: 1XXXX, X2X23)
9.-10. Statue Park (15, 54 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby v mřížce vznikla zadaná sada pentomin, přičemž pentomina můžete otáčet a zrcadlově obracet. Pentomina se nesmějí vzájemně vodorovně ani svisle dotýkat (dotyk rohem je povolen). Políčka s černým kroužkem patří k pentominu, políčka s bílým kroužkem k pentominu nepatří. Všechna bílá políčka musí být vodorovně a svisle propojena.
Písmena na pentominech jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pokud je pole černé, vepište příslušnou písmennou hodnotu pentomina. Pokud pole není začerněné, vepište písmeno „A“. (Odpovědní kód příkladu: OOAAALA,AAAIIII)
11. Pentominous (72 bodů): Rozdělte tabulku do pentomin (= skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě stejná pentomina se přitom smějí dotýkat nejvýš diagonálně. Stranově otočené a zrcadlově převrácené tvary pentomin se považují za stejné. Písmena v polích tabulky značí typ pentomina (přehled jednotlivých pentomin spolu s jejich písmenným označením bude uveden u tabulky), který je obsažen v daném poli. Pentomino může obsahovat i více písmen. Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i vícekrát, nebo i vůbec.
Přehled všech pentomin i s příslušným písmenným označením bude u úlohy uveden.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena pentomin, vyskytujících se v daném řádku (zleva doprava). (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
12. BACA (Given Set) (48 bodů): Začerněte některá políčka a do každého zbývajícího prázdného pole vepište písmeno z uvedené sady tak, aby se všechna písmena sady vyskytovala v každém řádku a každém sloupci (Pokud se v sadě písmeno opakuje vícekrát, musí se tolikrát opakovat i v každém řádku/sloupci). Políčko s již zadaným písmenem můžete také začernit (tím odstraníte písmeno z daného pole). Písmena na okraji tabulky ukazují první viditelné písmeno v daném řádku/sloupci z daného směru. Pokud jsou vlevo či shora na okraji tabulky uvedena čísla – ty značí délky všech úseků za sebou jdoucích černých polí v daném řádku/sloupci. Tyto délky jsou v pořadí tak jak se v řádku (sloupci) vyskytují zleva doprava (shora dolů). Jednotlivé úseky jsou odděleny alespoň jedním nezačerněným polem.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte X pro začerněná pole. Do odpovědi nezahrnujte čísla a písmena vně tabulky (Odpovědní kód příkladu: XORXOE, RXXOEO)
13. Skyscrapers (Relations) (20 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Pokud je číslo okolo tabulky doplněno symbolem nerovnosti < ( >), značí to že skutečná hodnota čísla (tedy počet viditelných mrakodrapů) je menší (větší).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 2341, 3124)
14.-15. Yin-Yang (Equal Regions) (33, 105 bodů): Umístěte do každého prázdného pole bílé nebo černé kolečko. Všechna pole s bílými kolečkem musí tvořit stranově propojenou plochu (totéž platí pro pole s černými kolečky). Každý čtverec 2x2 polí musí obsahovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bílé kolečko. Některá kolečka mohou být v tabulce už vyplněna.
Mřížka je rozdělena do oblastí, některé oblasti jsou označeny šedou barvou. V každé šedé oblasti se musí rovnat počet bílých a černých koleček. V ostatních oblastech může být počet bílých a černých koleček jakýkoliv.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčko s bílým kolečkem a “X” pro políčko s černým kolečkem. Pro odpověď můžete použít také jakékoliv dvě různá písmena nebo. (Odpovědní kód příkladu: OXOX, XXXX)
16.-17. Shape Placement (55, 32 bodů): Zakreslete do mřížky několik kopií uvedeného tvaru. Tvary se mohou dotýkat, ale nesmí se překrývat. Tvary můžete zrcadlit a otáčet o násobky úhlu 90°. Některé linie tvarů jsou už v mřížce zakresleny, všechny takové linie musí být součástí alespoň jednoho tvaru.
Tečky v úloze jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište kolik tvarů zasahuje do políčka s danou tečkou. (Odpovědní kód příkladu: 0121110)
18.-19. Hungarian Numberlink (68, 52 bodů): Některá pole mřížky jsou označena číslem. Nakreslete do mřížky několik cest, které spojují středy sousedních polí a konce těchto cest leží v polích s čísly. Každé číslo je koncovým bodem právě jedné cesty. Každé políčko mřížky musí být navštíveno právě jednou cestou.
Pro každou cestu platí, že počet polí, kterými cesta prochází přímo, musí odpovídat číslu na jednom z konců cesty; a počet polí kde se cesta lomí, musí odpovídat druhému koncovému číslu cesty.
Černé oblasti nejsou součástí mřížky a neprochází jimi cesta.
Tečky v úloze jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází cesta přímo, použijte “I”, pokud se v poli cesta lomí, použijte “L” a pokud je pole koncovým bodem cesty, použijte “X”. Černé oblasti ignorujte. Můžete také použít jakoukoliv kombinaci různých písmen/číslic.(Odpovědní kód příkladu: LLLLI, LLXI)
20. Tapa (Unknowns, Coupled) (76 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.
Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Některá nenulová čísla byla nahrazená otazníkem, číselnou hodnotu kterou představuje otazník musíte určit sami.
Úloha obsahuje dvě mřížky, každá se stejným vzorcem šedě označených polí. Příslušné dvojice šedých polí na stejných pozicích musí v obou mřížkách vypadat stejně (buď jsou obě pole začerněné, nebo jsou obě pole nezačerněné). Příslušné dvojice bílých polí na stejných pozicích musí v obou mřížkách vypadat různě. U polí s čísly bude jasně vyznačeno, zda jsou šedé nebo bílé)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 12, 211, 111, 5)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
