Třetím kolem pokračuje logická WPF Grand Prix. Luštit můžete v termínu 13.3. - 16.3, úlohy přichystala švýcarská autorská trojice Esther Naef, Markus Roth, Roger Kohler. Toto kolo WPF GP je zároveň součástí letošního seriálu HALAS ligy.
Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.
- 13. 3. 2020 - Gotroch -
Celkem 757 bodů
1. Arithmetic Square (Encrypted) (33 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice/nerovnice. Každou rovnici/nerovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Některá čísla (včetně těch v políčkách) mohou být nahrazena písmeny. Každé různé písmeno nahrazuje jiné číslo. Víceciferná čísla nesmí začínat číslicí 0.
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište číslice (ne písmena) v políčkách, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 179, 658, 243)
2.-3. Coins (8, 12 bodů): Do každého políčka tabulky umístěte jednu minci tak, aby součet hodnot mincí v řádku/sloupci odpovídal uvedenému součtu na kraji tabulky (vlevo a nahoře). Jaké hodnoty mincí můžete použít bude u každé úlohy uvedeno. Stejné hodnoty mincí se mohou v řádku/sloupci vícekrát opakovat.
Velikost koleček znázorňujících mince není podstatná. Ne všechny hodnoty mincí musí být v řešení použity.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko napište hodnotu mince, které pole obsahuje (Odpovědní kód příkladu: 2052, 221)
4.-5. Column Dance (4, 10 bodů): Odstraňte některé sloupce tak, aby zůstal v každém řádku přesně jeden symbol.
Jakékoliv rozdíly mezi symboly nebo linkami tvořícími políčka jsou pouze pro dekorativní účely.
Odpovědní kód: Napište písmena sloupců, které nebyly odstraněny, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: BDF)
6.-7. Arrow Maze (15, 11 bodů): Umístěte do všech šipek různá čísla. Musí platit, že pokud je v šipce číslo N, tak daná šipka musí ukazovat směrem na číslo N+1.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah (pouze číslice), zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici (např. pro číslo 10 udejte 0). (Odpovědní kód příkladu: 870, 612)
8.-9. Tiger in the Woods (19, 19 bodů): Najděte cestu, která začíná v nějakém bílém políčku a projde přes všechny ostatní bílá políčka v mřížce. Cesta je složena pouze ze svislých či vodorovných úseků. Cesta musí vždy pokračovat rovně, pokud je následující políčko v přímém směru bílé (lomení či konec cesty může nastat jen pokud je následující pole černé nebo cesta dojde ke kraji mřížky). Cesta může navštívit pole i dvakrát, ale pouze v případě kolmého křížení a to jen pokud dané pole není začátkem/koncem cesty.
Písmena vlevo mřížky a čísla nad mřížkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Napište souřadnice (písmeno řádku a číslo sloupce) pole kde cesta začíná a pole kde cesta končí. (Odpovědní kód příkladu: D3, A1)
10.-11. Infection (21, 15 bodů): Do některých políček vepište číslici 1 až 4. Všechna pole obsahující číslici, musí být stranově propojená. Stranově sousedící pole nesmí obsahovat stejnou číslici. Každá číslice v poli udává počet stranově sousedících polí obsahující také číslici.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte X pro práždná políčka. (Odpovědní kód příkladu: 1XXXX, X2X23)
12.-13. Domino Search (24, 22 bodů): Rozdělte obrazec na dominové kostky, tak aby každá byla použita přesně jedenkrát. Na orientaci číslic nezáleží. V obrazci mohou být prázdná políčka, ty nejsou součástí domina. Seznam jednotlivých dominových kostek bude pro přehlednost uveden u úlohy.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište všechna číslice z kostek, které v daném řádku leží ve vodorovné poloze, zleva doprava. Pokud v řádku nejsou vodorovné kostky, udejte jen jednu číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 0, 1213)
14.-15. Pentomino Division (31, 62 bodů): Každé políčko tabulky obsahuje jeden z 5 různých symbolů. Rozdělte tabulku na pentomina (tj. oblasti s pěti stranově propojenými políčky) tak, aby každé políčko bylo součástí přesně jednoho pentomina. Nemůžete použít 2 či více pentomin stejného tvaru (pootočené či zrcadlově převrácené pentomino je považovano za stejné). Každé pentomino musí obsahovat pět různých symbolů.
Písmena, kterými jsou tvary pentomin označeny jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko udávejte písmeno pentomina, které v tomto poli leží. (Odpovědní kód příkladu: VLUUYY, PPPTTT)
16.-17. Hitori (29, 20 bodů): Odstraňte některá čísla z tabulky tak, aby zbylá čísla tvořila stranově propojenou plochu. Nesmíte odstranit dvě stranově sousedící čísla. Zbývající čísla se v každém řádku a v každém sloupci nesmí opakovat.
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý řádek (shora dolů) uveďte číslo druhého sloupce zleva, který má odstraněné číslo. Pro dvojciferná čísla udejte pouze poslední číslici, tj. např. pokud je odstraněné číslo v 10. sloupci, udejte 0. Pokud je v řádku méně než 2 odstraněné čísla, uveďte 0. (Odpovědní kód příkladu: 40050)
18.-19. Wordsearch (19, 45 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Slova mohou ležet pouze v přímé linii v jednom z osmi standardních směrů. Některá písmena (v tečkami ohraničené oblasti uprostřed tabulky) chybí, zjistit jaká je součástí řešení.
Odpovědní kód: Napište chybějící písmena zleva doprava, shora dolů. (Odpovědní kód příkladu: RALA)
20.-21. Nanro (46, 43 bodů): Do některých políček tabulky umístěte čísla tak, aby každá ohraničená oblast obsahovala alespoň jedno číslo. Hodnota čísla určuje zároveň celkový počet obsazených polí v oblasti (včetně již zadaných velkých čísel. Pokud jsou čísly obsazena dvě sousední políčka a zároveň tato dvě pole patří do dvou různých oblastí, musí tato pole obsahovat různá čísla. Všechna pole obsazená čísly tvoří stranově spojitou plochu. Žádná skupina polí 2x2 nemůže být kompletně vyplněna čísly.
Při řešení úlohy vám může pomoci, když budete prázdná políčka vybarvovat (tak jak je ukázáno u řešení úlohy).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro prázdná políčka použijte “X”. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 10 udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 61X1XX3, 12X1XX34)
22.-23. Nurikabe (47, 54 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
24.-25. Tower Defense (14, 72 bodů): Umístěte do každého pole mřížky číslici 1 až X, tak aby se každá číslice vyskytovala v každém řádku a každém sloupci přesně jedenkrát (X = počet polí v řádku). Každé číslo, které není v kroužku, “ohrožuje” ta pole ve stejném řádku či sloupci, která jsou ve vzdálenosti rovné hodnotě daného čísla. (Například číslo 4 v levém horním poli příkladové úlohy ohrožuje dvě další pole ve vzdálenosti čtyř políček – pravý horní roh a levý dolní roh mřížky.) Číslo, které je v kroužku, neohrožuje žádné další pole, ale musí být ohroženo alespoň tolika dalšími čísly kolik je hodnota daného čísla v kroužku.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah (včetně již zadaných číslic), zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 21453, 15342)
22.-24. Statue Park (no reflection) (21, 41 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby v mřížce vznikla zadaná sada tvarů, přičemž tvary můžete otáčet. Tvary se nesmějí vzájemně vodorovně ani svisle dotýkat (dotyk rohem je povolen). Políčka s černým kroužkem patří k tvaru, políčka s bílým kroužkem k tvaru nepatří. Všechna bílá políčka musí být vodorovně a svisle propojena.
Od běžné úlohy Statue Park se tato varianta odlišuje tím, že tvary nesmíme zrcadlově překlápět.
Písmena na zadaných tvarech jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pokud je pole černé, vepište příslušnou písmennou hodnotu tvaru. Pokud pole není začerněné, vepište písmeno „A“. (Odpovědní kód příkladu: AAATASSA, AALAJAAA)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
