Druhým kolem pokračuje logická WPF Grand Prix. Luštit můžete v termínu 14.2. - 17.2, úlohy přichystala indická autorská dvojice Prasanna Seshadri, Rakesh Rai. Toto kolo WPF GP je zároveň součástí letošního seriálu HALAS ligy.
Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.
- 14. 2. 2020 - Gotroch -
Celkem 827 bodů:
1. Fill in the Blanks (25 bodů): Nahraďte symboly otazníku “?” tak, aby řada dávala logický smysl.
Odpovědní kód: Co nahrazuje symboly otazníku? Nepoužívejte žádne oddělovací znaky (Odpovědní kód příkladu: 2134)
2. Aritmetický čtverec (9 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
3. Scrabble (29 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.
V obrazci mohou být už vepsána některá písmena. Pro daná písmena platí, že veškeré jejich výskyty v obrazci jsou již uvedeny.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, ONMUO, AUR, GA)
4. Letter Weights (51 bodů): Do políčka ke každému písmenu napište jedno číslo. Různá písmena musí mít přiřazené různé číslo. Seznam čísel, které můžete použít, je uveden pod políčky. Zároveň musí pro každé uvedené slovo platit suma, která vznikne sečtením odpovídajících číselných hodnot pro každé písmeno slova.
Odpovědní kód: Napište obsah políček s přiřazenými čísly, zleva doprava. U víceciferných čísel uvádějte všechny číslice (Například pokud budou přiřazená čísla 12, 5 a 25 – odpovědní kód bude 12525.). (Odpovědní kód příkladu: 25431)
5.-6. Spirální galaxie (13, 18 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá tato oblast musí být rotačně symetrická (otočení o 180 stupňů nezmění její tvar) a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie.
Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (oblast určíte dle písmena v kolečku). (Odpovědní kód příkladu: DCECC, DFEEE)
7. Spirální galaxie (s tetrominy) (41 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá oblast tvoří buď spirální galaxii (oblast musí být rotačně symetrická - otočení o 180 stupňů nezmění její tvar - a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie) nebo šedé tetromino (skupinu čtyř stranově propojených šedých polí). Tetromina můžete otáčet či zrcadlit, ale každý druh tetromina (I, L, O, S, T) smí být jako šedá oblast použit nejvýše jedenkrát. Jednotlivá šedá tetromina se nesmí dotýkat (ani rohem). Některá šedá políčka tetromin už mohou být v úloze vyznačena.
Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu. Použitelná tetromina, včetně jejich písmenného označení budou znázorněna u úlohy.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (u galaxii oblast určíte dle písmena v kolečku, u šedých tetromin použijte příslušné písmenné označení tetromina). (Odpovědní kód příkladu: BEELLC, OOEEFF)
8.-10. Nurikabe (9, 44, 59 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
11. Futoshiki (19 bodů): Doplňte do každého prázdného políčka čísla 1 až X (X=počet polí v řádku) tak, aby se čísla nepakovala v žádném řádku ani sloupci. Zadaná čísla musí splňovat vztahy naznačené znaménky nerovnosti.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 3214, 2143)
12. Futoshiki (Nesousledné) (17 bodů): Doplňte do každého prázdného políčka čísla 1 až X (X=počet polí v řádku) tak, aby se čísla nepakovala v žádném řádku ani sloupci. Zadaná čísla musí splňovat vztahy naznačené znaménky nerovnosti.
Stranově sousedící políčka nesmí obsahovat sousledné číslice (čísla, jejichž rozdíl je roven 1)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 53142, 25314)
13.-15. Skyscrapers (Mrakodrapy) (11, 19, 94 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
16.-18. Snake (Had) (27, 35, 19 bodů): V tabulce najděte "hada". Had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka. Každé políčko může had navštívit maximálně jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. Had nemůže procházet poli označenými ’×’. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik polí v daném řádku či sloupci je obsazeno hadem. Začátek a konec hada mohou být v tabulce už vynačeny vyčerněnými políčky.
Začátek a konec hada je v zadání vyznačen černými políčky.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých písmen či číslic). (Odpovědní kód příkladu: OOXXX, XXXOO)
19.-20 TomTom (27, 34 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro políčko s číslem 10 (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
21. TomTom (Operations) (16 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli ohraničené oblasti je výsledkem udané matematických operace (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Číslo nemusí být u každé oblasti přímo zadáno, výsledek ale vždy musí přestavovat celé číslo (které nesmí být záporné, ani ve formě zlomku, může však být 0). Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45312, 52134)
22.-24. Statue Park (43, 56, 58 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby v mřížce vznikla zadaná sada pentomin, přičemž pentomina můžete otáčet a zrcadlově obracet. Pentomina se nesmějí vzájemně vodorovně ani svisle dotýkat (dotyk rohem je povolen). Políčka s černým kroužkem patří k pentominu, políčka s bílým kroužkem k pentominu nepatří. Všechna bílá políčka musí být vodorovně a svisle propojena.
Písmena na pentominech jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pokud je pole černé, vepište příslušnou písmennou hodnotu pentomina. Pokud pole není začerněné, vepište písmeno „A“. (Odpovědní kód příkladu: OOAAALA,AAAIIII)
25.-27. Loop (Tapa) (15, 19, 20 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků spojující středy sousedních políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky.
Zadaná čísla určují délky všech segmentů smyčky, vedoucí skrz 8 okolních sousedních políček (u krajních či rohových čísel je to 5 či 3 sousedních políček). V případě více uvedených čísel v políčku, nezáleží na pořadí v jakém jsou uvedena. Pokud je v políčku jen číslo 0, žádným ze sousedních polí neprochází smyčka. Políčky s čísly smyčka nesmí procházet.
Pozor jde o úlohu Loop, která jen využívá pravidla z úlohy Tapa. Avšak narozdíl od Tapy v této úloze úseky smyčky mohou kdekoliv zcela zaplňovat čtverec 2×2 a dva úseky smyčky v okolí pole s čísly nemusí být odděleny volným políčkem.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází (včetně polí s čísly), použijte “X”. (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv trojici různých písmen či číslic) (Odpovědní kód příkladu: LLXILL, XLLLIL)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
