Logická WPF GP pokračuje v termínu 16.6. - 19.6. pátým kolem. Připravují ho čeští autoři Jan Novotný s Jakubem Ondrouškem a určitě budou rádi za bohatou českou účast. Jako obvykle přinášíme český překlad bookletu. Originál pak stahujte zde.
- 14. 6. 2017 - Gotroch -
Divize A (celkem 596 bodů):
Poznámka: Některé úlohy mohou mít šestiúhelníkovou mřížku. Pokud se v zadání těchto úloh vyskytuje slovo “řádek”, jsou tím myšleny dva šikmé řádky (diagonální řady o 30 stupňů odchýlené od vodorovného směru). Oproti tomo “řádek” vyžadovaný pro odpovědní kód, popisuje políčka, střídavě vedoucí diagonálně nahoru a dolů.
1. Bumerangy (44 bodů): Zakreslete do mřížky “bumerangy“ tak, aby každý obsahoval jedno vyznačené kolečko. Každý bumerang má střed, z něhož pod úhlem 120 stupňů vycházejí dvě stejně dlouhé ramena, každé ležící ve dvou různých řádcích (nebo v řádku a sloupci). Do každého políčka zasahuje přesně jeden bumerang. Ramena každého bumerangu mají délku alespoň 1.
Písmena v kolečkách jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište zleva doprava pro každé políčko písmeno odpovídající bumerangu (podle písmena v kolečku), který do tohoto políčka zasahuje. (Odpovědní kód příkladu: BDDCAF, EHGFFH)
2. Pointing at the Crowd (15 bodů): Doplňte do prázdných políček mřížky kolečka tak, aby každá šipka ukazovala do směru, ve kterém se vyskytuje nejvíce koleček (v ostatních směrech z daného políčka musí být méně koleček).
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte “O”, pro políčko s kolečkem a “X” pro prázdná políčka nebo políčka se šipkou. (Odpovědní kód příkladu: XOXOX, XXOXO
3. Tykadla (15 bodů): Z každého zadaného čísla nakreslete jednu či více šipek (rovných čar, které se navzájem se nekříží a nepřekrývají, šipka z jednoho políčka s číslem nemůže projít jiným políčkem s číslem). Každé číslo udává, kolik políček je propojeno šipkami z daného čísla, přičemž políčko s číslem se do tohoto počtu nezapočítává. Každé prázdné políčko obsahuje právě jednu část šipky (v tabulce nezbydou volná políčka).
Tečky v políčkách a kroužky pod tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište příslušné číslo z něhož vychází šipka procházející tímto políčkem s tečkou. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 číslo 10. (Odpovědní kód příkladu: 62224)
4. Easy as… (21 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
5. Slitherlink (Ploty) (41 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z rovných úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávájí, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vypište délky (počet políček) jednotlivých segmentů políček ležících uvnitř smyčky, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro segment délky 10. Pokud řádek neobsahuje žádná políčka uvnitř smyčky, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2,11)
6. Japonské součty (31 bodů): Do políček tabulky vložte číslice z určeného rozsahu tak, aby se stejné číslice neopakovaly v žádném řádku a sloupci. Některá pole mohou zůstat prázdná. Čísla okolo tabulky udávají součty skupin číslic v řádcích a sloupcích (skupiny jsou odděleny jedním či více prázdnými políčky), v takovém pořadí, jako se vyskytují v příslušných řádcích a sloupcích. (Skupinou může být i jediná číslice.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte jeho obsah. Prázdná pole kódujte písmenem X. (Odpovědní kód příkladu: 7X1X4,127X5)
7. Kropki (68 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X (pouze celá čísla) tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. (X značí počet polí v každém řádku.) Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde jedno je dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice (např. 8-9). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 4321, 1432)
8. Pilulky (120 bodů): Najděte v mřížce danou sadu pilulek. Pilulky mají tvar 1x3 políček a vzájemně se nesmí překrývat. Každá pilulka má různou hodnotu (dle celkového počtu teček uvnitř), přehled všech použitých pilulek s jejich hodnotami bude uveden vedle mřížky.Čísla na okraji mřížky udávají kolik teček se v daném řádku či sloupci vyskytuje uvnitř pilulek.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte hodnoty pilulek pro každé políčko, zleva doprava. Pokud políčko není uvnitř pilulky uveďte 0. U dvouciferných čísel použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro pilulku s hodnotou 10 (Odpovědní kód příkladu: 90000333,92111888)
9. Hexiom (156 bodů): Umístěte do obrazce zadanou sadu koleček s čísly. Číslo na každém kolečku musí odpovídat počtu koleček v políčkách sousedících stranou. Některá políčka v obrazci mohou být označena písmenem “X”, do těchto polí nesmíte umístit kolečko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte jeho obsah. Prázdná pole kódujte písmenem X. (Odpovědní kód příkladu: X1X0X,24X43)
10. Skyscrapers (Mrakodrapy) (85 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
Divize B (celkem 607 bodů):
1-2, 4. Arukone (16, 12, 10 bodů): Některá políčka v tabulce jsou označena čísly; každé číslo se v tabulce vyskytuje právě dvakrát a žádné políčko neobsahuje víc než jedno číslo. Každou dvojici stejných čísel spojte čárou. Tato čára může procházet pouze stranou sousedícími políčky. Každé políčko může být navštíveno nejvýše jednou čárou, a to navíc nejvýše jedenkrát. (V tabulce se mohou vyskytovat i nevyužitá políčka.)
Kroužky v úloze slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý kroužek, zleva doprava, udejte jednu číslici. Pokud kroužkem neprochází žádná čára, vložte číslici 0, jinak udejte číslo, které odpovídá dvojici čísel, které čára spojuje. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 12 udejte 2. (Odpovědní kód příkladu: 21110)
3, 5, 18. Tykadla (27, 28, 68 bodů): Z každého zadaného čísla nakreslete jednu či více šipek (rovných čar, které jdou pouze vodorovně a svisle a navzájem se nekříží a nepřekrývají, šipka z jednoho políčka s číslem nemůže projít jiným políčkem s číslem). Každé číslo udává, kolik políček je propojeno šipkami z daného čísla, přičemž políčko s číslem se do tohoto počtu nezapočítává. Každé prázdné políčko obsahuje právě jednu část šipky (v tabulce nezbydou volná políčka).
Tečky v políčkách a kroužky pod tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište příslušné číslo z něhož vychází šipka procházející tímto políčkem s tečkou. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 číslo 10. (Odpovědní kód příkladu: 62224)
6, 8, 10. Yin-Yang (38, 31, 61 bodů): Umístěte do každého prázdného pole bílé nebo černé kolečko. Všechna pole s bílými kolečkem musí tvořit stranově propojenou plochu (totéž platí pro pole s černými kolečky). Každý čtverec 2x2 polí musí obsahovat alespoň jedno černé a alespoň jedno bile kolečko. Některé kolečka mohou být v tabulce už předvyplněna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčko s bílým kolečkem a “X” pro políčko s černým kolečkem. Budou uznávány I odpoědi s opačným značením. (Odpovědní kód příkladu: OOOXX, XXXOX)
7, 9, 11. Every Second Turn (36, 31, 22 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy všech políček. Smyčka se lomí v každém políčku s kroužkem. Mezi každými dvěma kroužky se smyčka lomí přesně jedenkrát. (Tedy každý druhý zlom smyčky nastává v poli s krožkem.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: ILILII, LLLLLL)
12, 14, 16. Skyscrapers (Mrakodrapy) (38, 23, 56 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
13, 15, 17. Easy as… (32, 19, 59 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)
Divize C (celkem 322 bodů):
1. Crisscross (13 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů).
Kroužky slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý kroužek (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku kroužek leží) napište písmeno, ležící v daném kroužku. (Odpovědní kód příkladu: WOOT)
2.-5. Mince (10, 13, 37, 33 bodů): Do každého políčka tabulky umístěte jednu minci tak, aby součet hodnot mincí v řádku/sloupci odpovídal uvedenému součtu na kraji tabulky (vlevo a nahoře). Jaké hodnoty mincí můžete použít bude u každé úlohy uvedeno. Stejné hodnoty mincí se mohou v řádku/sloupci vícekrát opakovat.
Velikost koleček znázorňujících mince není podstatná. Ne všechny hodnoty mincí musí být v řešení použity.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko napište hodnotu mince, které pole obsahuje (Odpovědní kód příkladu: 2052, 221)
6.-7. Mastermind (4, 16 bodů): Úkolem úlohy je zjistit písmenný kód. Každý řádek s písmeny představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé písmeno hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu. V pokusech se můžou objevit na některých pozicích i prázdná políčka, v hledaném kódu však být nesmějí.
Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód a jakékoliv poznámky po stranách mají pouze estetický účel. Hledaným kódem nemusí být smysluplné slovo.
Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: OFT)
9. Triangle Word Search (18 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Slova vždy vyskytují v trojúhelníkovém tvaru.
Dvě slova ze seznamu se v tabulce nevyskytují.
Odpovědní kód: Napište dvě slova ze seznamu, které se v tabulce nevyskytují, v abecedním pořadí.. (Odpovědní kód příkladu: ASGARD, SALADS)
10.-11. Chess Attacks (13, 91 bodů): Umístěte do políček 5 šachových figur (král, dáma, věž, střelec, jezdec) tak, aby každé číslo v políčku odpovídalo počtu figur, které toto pole ohrožují. Pro figury platí šachová pravidla, takže figura stejné barvy neohrožuje pole s jinou figurou stejné barvy ani všechny další pole ležící za ní. Každé pole v kterém leží figura je tedy ohrožováno 0 figurami.
Písmena v políčkách jsou pouze pro účely odpovědního kódu. Barva políček není podstatná.
Odpovědní kód: Napište písmena v polích, ve kterých se vyskytují příslušné figury. (Odpovědní kód příkladu: SAYWM)
11.-14. Arukone s křížovatkama (8, 14, 3, 9 bodů): Některá políčka v tabulce jsou označena čísly; každé číslo se v tabulce vyskytuje právě dvakrát a žádné políčko neobsahuje víc než jedno číslo. Každou dvojici stejných čísel spojte čárou. Tato čára může procházet pouze stranou sousedícími políčky. Políčka označená symbolem křižovatky musí být navštívena dvěma různýma čárama které se na křižovatce protínají.Všechny ostatní políčka můžou být navštíveny nejvýše jednou čárou, a to navíc nejvýše jedenkrát. (V tabulce se mohou vyskytovat i nevyužitá políčka.)
Kroužky v úloze slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý kroužek, zleva doprava, udejte jednu číslici. Pokud kroužkem neprochází žádná čára, vložte číslici 0, jinak udejte číslo, které odpovídá dvojici čísel, které čára spojuje. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 12 udejte 2. (Odpovědní kód příkladu: 21140)
15.-16. Arithmetic Square Operations (6, 34 bodů): Umístěte do každého většího políčka jednu číslici a do každého menšího políčka jeden znak početní operace či znak rovnosti. K tomu použijte uvedenou sadu. Zároveň musí každý řádek a každý sloupec obsahovat platnou početní rovnici. Při vyhodnocování rovnic platí priorita početních operací (násobení a dělení má přednost před sčítáním a odečítáním). Některá políčka mohou být už předvyplněna.
Výsledky i mezivýsledky početních operací mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 523, 624, 1147)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
