Logická WPF GP pokračuje čtvrtým (americkým) kolem, jehož přípravy se ujal Thomas Snyder. Soutěžit můžete v obvyklém termínu pátek - pondělí (19.5. - 22.5). Tentokrát nás čekají především známé klasické úlohy, zajímavostí je, že typy úloh obsažené v divizích A a B jsou zcela totožné. Booklety můžete studovat zde.
- 17. 5. 2017 - Gotroch -
Divize A (celkem 528 bodů):
1. Star Battle (20 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
2. Masyu (27 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
3. Fillomino (28 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
4. Slitherlink (Ploty) (38 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávájí, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vypište délky (počet políček) jednotlivých segmentů políček ležících uvnitř smyčky, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro segment délky 10. Pokud řádek neobsahuje žádná políčka uvnitř smyčky, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2,11)
5. Battleships (Námořní bitva) (19 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vpravo a dole okolo tabulky udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1317171)
6. Tapa (40 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
7. Nurikabe (48 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
8. Skyscrapers (Mrakodrapy) (57 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
9. TomTom (69 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
10. Cave (Jeskyně) (102 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého. (Jak jeskyně, tak i černé plochy mohou tvořit shluky velikosti 2x2 políčka.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky segmentů jeskyně (ignorujte délky černých segmentů) zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro segment délky 10 udejte číslici 0. Pokud v řádku není žádné políčko součástí jeskyně, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 22, 4)
Divize B (celkem 605 bodů):
1. Star Battle (34 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
2. Masyu (58 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
3. Fillomino (48 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0 pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)
4. Slitherlink (Ploty) (48 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávájí, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vypište délky (počet políček) jednotlivých segmentů políček ležících uvnitř smyčky, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro segment délky 10. Pokud řádek neobsahuje žádná políčka uvnitř smyčky, zadejte pouze číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2,11)
5. Battleships (Námořní bitva) (60 bodů): Najděte, kde se v tabulce nachází znázorněná námořní flotila. Každý segment lodě zaplní jedno políčko. Lodě lze otáčet. Žádné dvě lodě se nedotýkají, ani rohem. Některé segmenty lodí či prázdná políčka (voda) jsou již v tabulce zakresleny. Čísla vpravo a dole okolo tabulky udávají, kolik políček je v daném řádku či sloupci obsazeno segmenty lodí.
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý řádek v pořadí odshora dolů udejte číslo prvního sloupce zleva, v němž je v daném řádku segment lodi. Pro dvouciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici (např. pro sloupec 10 udejte 0). Je-li řádek prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 1317171)
6. Tapa (46 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
7. Nurikabe (98 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
8. Skyscrapers (Mrakodrapy) (63 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
9. TomTom (72 bodů): Do každého políčka vložte číslici 1 až X (X je počet polí v řádku) tak, aby se číslice v řádcích a sloupcích neopakovaly. Malé číslo v levém horním poli každé ohraničené oblasti je výsledkem jedné z matematických operací (+, -, x, ÷) aplikované mezi všechny čísla v oblasti. U odčítání a dělení začněte počítat od největší číslice v oblasti (např. při dělení u oblasti označené 2÷ s čísly uvnitř oblasti 1, 2, 4 - výsledku dosáhneme 4÷2÷1=2). Pokud symbol matematické operace není zadán, musí výsledek platit alespoň pro jednu z operací. Číslice uvnitř oblasti se mohou opakovat.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava (Odpovědní kód příkladu: 45213, 54132)
10. Cave (Jeskyně) (78 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého. (Jak jeskyně, tak i černé plochy mohou tvořit shluky velikosti 2x2 políčka.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky segmentů jeskyně (ignorujte délky černých segmentů) zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro segment délky 10 udejte číslici 0. Pokud v řádku není žádné políčko součástí jeskyně, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 22, 4)
Divize C (celkem 343 bodů):
Poznámka: Úlohy 10 až 15 není nutné mít vyřešené pro získání časového bonusu.
1.-3. Aritmetický čtverec (26, 22, 27 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice. Každou rovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (Neplatí tedy priorita početních operací)
Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 987, 643, 521)
4.-6. Arukone (4, 13, 15 bodů): Některá políčka v tabulce jsou označena čísly; každé číslo se v tabulce vyskytuje právě dvakrát a žádné políčko neobsahuje víc než jedno číslo. Každou dvojici stejných čísel spojte čárou. Tato čára může procházet pouze stranou sousedícími políčky. Každé políčko může být navštíveno nejvýše jednou čárou, a to navíc nejvýše jedenkrát. (V tabulce se mohou vyskytovat i nevyužitá políčka.)
Kroužky v úloze slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý kroužek, zleva doprava, udejte jednu číslici. Pokud kroužkem neprochází žádná čára, vložte číslici 0, jinak udejte číslo, které odpovídá dvojici čísel, které čára spojuje. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro číslo 12 udejte 2. (Odpovědní kód příkladu: 21110)
7.-8. Písmenné páry (17, 44 bodů): Vepište do políček tabulky písmena (do jednoho políčka nejvýše jedno písmeno) tak, aby šlo uvedené slova přečíst zleva doprava nebo shora dolů v přímo za sebou následujících políčkách tabulky. Každé písmeno smí být v tabulce použito pouze v jednom slově (slova se vzájemně nekříží ani nepřekrývají). Pokud je mezi dvěma políčky kolečko, značí to, že obě tyto políčka obsahují stejné písmeno. Pokud mezi dvěma políčky tečka není, nesmí tyto dvě políčka obsahovat dvě stejná písmena.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah zleva doprava, prázdná pole ignorujte. Pokud jsou všechna pole v řádku prázdná, napište do odpovědi “X”. (Odpovědní kód příkladu: NUF,EYL)
9. Hledání slov (osmisměrka) (71 bodů): Nalezněte v tabulce slova z uvedeného seznamu. Slova mohou ležet pouze v přímé linii v jednom z osmi standardních směrů. Některá písmena v tabulce záměrně chybí (uprostřed v oblasti ohraničené tečkovanou čarou), tyto musíte objevit během luštění.
Jedno slovo ze seznamu se v tabulce nevyskytuje.
Odpovědní kód: Napište slovo ze seznamu, které se v tabulce nevyskytuje. (Odpovědní kód příkladu: SLAB)
10.-12. Vyplň prázdné místo (4, 31, 18 bodů): Nahraďte symbol otazníku “?” tak, aby zadání dávalo logický smysl.
Odpovědní kód: Co nahrazuje symbol otazníku? Jednotlivé úlohy mohou mít více dalších instrukcí jakým způsobem vyplnit odpovědní kód. (Odpovědní kód příkladu: 21)
13.-15. Dělení obrazce (8, 17, 26 bodů): Rozdělte obrazec na uvedený počet shodných části (Tyto části musí mít stejný tvar a velikost, ale mohou být otočeny a/nebo zrcadlově převráceny
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vypište zleva doprava délky (počet políček) jednotlivých segmentů políček ležících hned za sebou v jednotlivých rozdělených částech. Pokud je v odpovědním řádku prázdné políčko, rozděluje daný segment, i kdyby všechny políčka segmentu patřily do stejné části. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru; např. použijte 0 pro segment délky 10. (Odpovědní kód příkladu: 311,22)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
