Ve dnech 24.-27.2. se koná druhé kolo logiky WPF GP, tentokrát pod vedením Slovenska. Všechny úlohy jsou dílem Matúše Demigera, booklety k soutěži naleznete zde. Zvláštností tohoto kola je malý počet úloh v divizi A (pouze 5 úloh), je tedy možné, že půjde o větší tabulky či úlohy s vyšší obtížností - případně obojí dohromady :)
- 22. 2. 2017 - Gotroch -
Divize A (celkem 526 bodů):
1. Tapa (61 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není žačerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
2. Magnety (174 bodů): Umístěte do tabulky magnetické a nemagnetické dílky o velikosti 2x1. Každý magnetický dílek má dvě poloviny, pozitivní (značeno +) a negativní (značeno -). Poloviny se stejným nábojem se nesmí dotýkat stranou. Čísla okolo tabulky udávají počet pozitivních a negativních polovin v příslušném řádku či sloupci. V případě že číslo není u řádku/sloupce udáno, může být počet jakýkoliv.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. Použijte “P“ pro pozitivní polovinu (+), “N“ pro negativní polovinu (-) a “X“ pro nemagnetický díl. Případně můžete použít (+, -, X) jako alternativní odpovědní systém, ale tyto dva dané systémy nesmíte ve vaší odpovědi mixovat. (Odpovědní kód příkladu: PXPXNP)
3. Nurikabe (85 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
4. Nerovnosti (102 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Hranice mezi některými políčky jsou pokřiveny do tvarů znamének nerovnosti (>, <). Pro čísla v políčkách musí tyto nerovnosti platit. Pár čísel může být v tabulce již předvyplněno.
V tabulce se mohou vyskytnout “mezery” (začerněné plochy), do nich čísla nevyplňujte. Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. (Odpovědní kód příkladu: 23311)
5. Oázy (104 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby všechna bílá pole zůstala stranově propojena. Černá pole nemůžou stranově sousedit a nemůžete začernit pole s kroužkem. V jakémkoliv čtverci 2x2 musí být alespoň jedno černé pole. Číslo v kroužku značí, kolik ostatních polí s kroužkem může být z tohoto pole dosaženo průchodem pouze přes stranově sousedící prázdná políčka (tedy políčka ve kterých není ani kroužek ani která nejsou začerněná). Pokud lze nějakého kroužku dosáhnout více cestami, počítá se jen jednou.
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů napište čísla prvních dvou sloupců zleva, které obsahují začerněné pole. Pro dvouciferná čísla sloupců použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro sloupec 10. Pokud je v řádku pouze jedno černé pole, vepište na místo druhého sloupce 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, pište 00. (Odpovědní kód příkladu: 3014302400)
Divize B (celkem 630 bodů):
1.-2. Tapa (60, 51 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
3.-4 Magnety (27, 124 bodů): Umístěte do tabulky magnetické a nemagnetické dílky o velikosti 2x1. Každý magnetický dílek má dvě poloviny, pozitivní (značeno +) a negativní (značeno -). Poloviny se stejným nábojem se nesmí dotýkat stranou. Čísla okolo tabulky udávají počet pozitivních a negativních polovin v příslušném řádku či sloupci. V případě že číslo není u řádku/sloupce udáno, může být počet jakýkoliv.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. Použijte “P“ pro pozitivní polovinu (+), “N“ pro negativní polovinu (-) a “X“ pro nemagnetický díl. Případně můžete použít (+, -, X) jako alternativní odpovědní systém, ale tyto dva dané systémy nesmíte ve vaší odpovědi mixovat. (Odpovědní kód příkladu: PXPXNP)
5.-6. Nurikabe (36, 32 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby byl obrazec rozdělen na oblasti; políčka stejné barvy jsou považována za součást jedné oblasti, jestliže spolu sousedí stranou. Každé číslo musí být součástí bílé oblasti složené z tolika políček, kolik udává toto číslo. Každá bílá oblast obsahuje právě jedno číslo. Všechna černá pole patří do jedné stejné oblasti. V tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky (počty políček) černých segmentů zleva doprava. Pokud v označeném řádku nejsou žádná černá pole, je odpovědní kód číslice 0. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro segment délky 10 (Odpovědní kód příkladu: 5, 31, 111)
7.-8. Nerovnosti (45, 134 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Hranice mezi některými políčky jsou pokřiveny do tvarů znamének nerovnosti (>, <). Pro čísla v políčkách musí tyto nerovnosti platit. Pár čísel může být v tabulce již předvyplněno.
V tabulce se mohou vyskytnout “mezery” (začerněné plochy), do nich čísla nevyplňujte. Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište obsah daného políčka. (Odpovědní kód příkladu: 23311)
9.-10. Oázy (30, 91 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby všechna bílá pole zůstala stranově propojena. Černá pole nemůžou stranově sousedit a nemůžete začernit pole s kroužkem. V jakémkoliv čtverci 2x2 musí být alespoň jedno černé pole. Číslo v kroužku značí, kolik ostatních polí s kroužkem může být z tohoto pole dosaženo průchodem pouze přes stranově sousedící prázdná políčka (tedy políčka ve kterých není ani kroužek ani která nejsou začerněná). Pokud lze nějakého kroužku dosáhnout více cestami, počítá se jen jednou.
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každý řádek shora dolů napište čísla prvních dvou sloupců zleva, které obsahují začerněné pole. Pro dvouciferná čísla sloupců použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro sloupec 10. Pokud je v řádku pouze jedno černé pole, vepište na místo druhého sloupce 0. Pokud v řádku není žádné černé pole, pište 00. (Odpovědní kód příkladu: 3014302400)
Divize C (celkem 440 bodů):
1.-3. Horolezci na pyramidě (2, 27, 60 bodů): Ke každému políčku spodního řádku pyramidy je přiřazen „horolezec”. Každý horolezec může šplhat do vyšších pater pyramidy přes dotýkající se políčka, nemůže se však pohybovat v řádku do stran. Přitom musí platit, že každý z horolezců na své cestě projde pouze políčky s rozdílnými písmeny. Každé políčko pyramidy je dosaženo přesně jedním horolezcem.
Odpovědní kód: Pro každého horolezce (v pořadí zleva doprava dle spodního řádku) napište písmeno ležící v nejvyšším dosaženém políčku na cestě daného horolezce. (Odpovědní kód příkladu: FFGGD)
4.-6. Najděte rozdíly (5, 6, 20 bodů): Najděte [daný počet] rozdílů mezi zadanou tabulkou s písmeny a jejím zrcadlovým obrazem. Samotná písmena přitom nejsou zrcadlena. Malá a velká písmena považujte za odlišné.
U soutěžních úloh bude výraz [daný počet] nahrazen přesným číslem. V příkladové úloze jsou 4 rozdíly.
Odpovědní kód: Pro každý nalezený rozdíl napište písmeno, které zaujímá v horní tabulce, v pořadí shora dolů. Pokud je v jednom řádku více rozdílů, pište hodnoty z tohoto řádku zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: WIMI)
7.-9. Dělení na čtverce (8, 9, 9 bodů): Rozdělte zadaný tvar podél linií mřížky na čtverce. Všechny čtverce musí být rozdílné velikosti a nesmí se překrývat.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište velikost strany čtverce (v políčkách), ve kterém daná tečka leží. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro čtverec 10x10. (Odpovědní kód příkladu: 2133)
10.-12. Společná písmena (10, 22, 41 bodů): Rozmístěte všechna zadaná slova do všech rámečku tak, aby čísla na spojnicích mezi rámečky odpovídala počtu písmen, která mají slova ležící ve spojených rámečcích společná. Písmena, která se ve slovech vyskytují vícekrát jsou počítána každé zvlášť (například slova AABBB a BBCCA mají 3 společná písmena - ABB).
Odpovědní kód: Napište první dvě písmena z každého slova v pořadí shora dolů. Pokud je v jednom řádku více slov, pište hodnoty z tohoto řádku zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: HIKRKA)
13.-15. Písmenné kostky (7, 17, 14 bodů): V úloze bude několik šestistranných kostek, každá strana kostky je označena písmenem. Žádné písmeno se nesmí objevit více než jednou. Každé ze slov z uvedeného seznamu lze poskládat pomocí kostek (přičemž každé písmeno slova musí být reprezentováno jinou kostkou). Určete jaká písmena jsou na jednotlivých kostkách. Ignorujte rotaci písmen (nelze tedy například otočením písmene “M” vytvořit písmeno “W”)
Odpovědní kód: Seřaďte dle abecedy 6 písmen na každé kostce, dále seřaďte kostky dle jejich prvního písmena. Pořadí abecedy je ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Do odpovědi následně vepište již seřazená písmena postupně všech kostek kromě poslední. (Odpovědní kód příkladu: AMNOSX, CDFHTW)
16.-18. Mezery mezi hvězdami (13, 24, 35 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy, do každého políčka nejvýše jednu hvězdu. Každý řádek a každý sloupec musí obsahovat přesně 2 hvězdy. Políčka s hvězdami se nesmí dotýkat a to ani diagonálně. Čísla vlevo a vespod tabulky značí, kolik prázdných políček leží v daném řádku/sloupci mezi dvěma hvězdami
Čísla nad tabulkou jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 71425314253)
19.-21. Bunkry (24, 22, 45 bodů): Najděte v tabulce všechny “bunkry”. Bunkr je očíslovaný čtverec o rozměrech 2x2 políček. Jednotlivé bunkry se nemohou překrývat. Každý bunkr má jinou číselnou hodnotu, sada všech použitých bunkrů je vyznačena u tabulky. Čísla u levého a horního okraje tabulky představují součty všech bunkrů v daném řádku/sloupci.
Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište číselnou hodnotu bunkru, který danou tečku obsahuje. Pokud tečka není obsažena v bunkru, vepište 0. (Odpovědní kód příkladu: 3310)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
