O víkendu 15. až 18. 4. 2016 proběhne 4. kolo online soutěže WPF Grand Prix v řešení logických úloh. Na stránkách soutěže si můžete stáhnout booklet s příklady úloh a zde si pročíst jeho český překlad, který připravil Kuba Hrazdira. Mnoho zdaru při soutěži!
- 13. 4. 2016 - Krt -
Poznámka: Bodové ohodnocení úloh není finální a může se ještě změnit.
1.-3. Mastermind (3, 13, 36 bodů): Úkolem úlohy je zjistit písmenný kód. Každý řádek s písmeny představuje jeden pokus o odhalení tohoto kódu, následuje vyhodnocení (bílými a černými kolečky), jak moc byl tento pokus úspěšný. Černé kolečko znamená, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu a současně leží na stejné pozici. Bílé kolečko značí, že v pokusu se vyskytuje písmeno, které je také v hledaném kódu, ale neleží na stejné pozici. Pořadí v jakém jsou vyobrazeny kolečka není podstatné. Každé nalezené písmeno hledaného kódu je vyhodnoceno pouze jedním kolečkem, černé má přednost před bílým. (Takže například pokus FREED v porovnání s hledaným kódem GEESE, bude vyhodnocen jedním černým kolečkem – za písmeno E na třetí pozici a jedním bílým kolečkem – za písmeno E na čtvrté pozici.) Každé písmeno hledaného kódu se vyskytuje alespoň v jednom pokusu. V pokusech se můžou objevit na některých pozicích i prázdná políčka, v hledaném kódu však být nesmějí.
Poslední řádek s prázdnými čtverci pro hledaný kód a jakékoliv poznámky po stranách mají pouze estetický účel. Hledaným kódem nemusí být smysluplné slovo.
Odpovědní kód: Napište hledaný kód. (Odpovědní kód příkladu: OFF)
4.-5. Najdi trojice (4, 7 bodů): Dva z uvedených symbolů se vyskytují v označeném rámečku 3x, ostatní symboly se vyskytují 2x. Určete dva symboly, které se vyskytují 3x. Symboly mohou být otočené či posunuté, ale ne zrcadlově převrácené.
Odpovědní kód: Napište dvojciferná čísla odpovídající symbolům, které se vyskytují 3x. (Odpovědní kód příkladu: 12, 22 nebo 22, 12)
6.-8. Hledání měst (5, 4, 10 bodů): Najděte v obrazci několik písmenných hadů. Tělo hada tvoří vodorovně či svisle propojená sousedící písmena. Každé písmeno může být použito pouze v jednom hadovi. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem.
Písmena podél každého hada tvoří název města (zapsaný anglicky). Písmena v obrazci, která nebyla použita žádným hadem, tvoří také název města, pokud se tato písmena čtou zleva doprava, v řádcích shora dolů. Všechna použitá města mají alespoň 600 000 obyvatel (300 000 v příkladu)
Kolečka v tabulce jsou pouze pro účely odpovědi.
Odpovědní kód: Pro každé písmeno v kolečku, v pořadí shora dolů, napište příslušné jméno města, do kterého toto písmeno patří. Ignorujte jakékoliv mezery či symboly v reálném názvu města. (Odpovědní kód příkladu: BRNO, LYON)
9.-10. Spojnice (3, 5 bodů): Propojte přímými spojnicemi kolečka s čísly tak, aby každé kolečko mělo příslušný počet spojení (dle čísla v kolečku). Spojnice mezi dvěma kolečky nesmí procházet skrz ostatní kolečka a nesmí se také křížit s dalšími spojnicemi.
Tečkované křivky jsou pouze pro účely odpovědí. Jejich uspořádání v soutěžní úloze bude jasné.
Odpovědní kód: Pro každou tečkovanou křivku napište počet spojnic, které ji protínají. (Odpovědní kód příkladu: 3, 3)
11.-12. Policisté (7, 10 bodů): Umístěte čtyři policisty do křižovatek ulic tak, aby každá ulice byla viděna alespoň jedním policistou. Policisté vidí celou ulici i skrz další křižovatky. Na jedné ulici může být i více policistů.
Písmena v kolečkách jsou pouze pro účely odpovědi. Příkladová úloha je pouze se třemi policisty.
Odpovědní kód: Napište písmena křižovatek s policisty, v abecedním pořadí. (Odpovědní kód příkladu: AGJ)
13.-14. Fotbalový turnaj (9, 3 bodů): Čtyři fotbalové týmy sehrály turnaj, kde každý tým odehrál s každým ze soupeřů jeden zápas. Vítěz každého zápasu získává 3 body, poražený 0 bodů. Pokud zápas skončí vyrovnaným skórem (remízou), oba týmy získávají 1 bod. Po odehrání turnaje jsou týmy seřazeny do tabulky dle zisku bodů. (Pokud mají týmy shodný počet bodů, o pořadí rozhoduje větší množství vstřelených gólů, pokud ani toto kritérium nerozhodne, určí lepší pořadí los.) Ve výsledném pořadí skončil na nejvyšším místě tým Amplistan, dále týmy Bestrudia, Conesto a Delphiz.
Na základě neúplně vyplněné výsledné tabulky určete jaké možné bodové hodnoty mohou být v tabulce místo otazníku.
Odpovědní kód: Napište všechny možné bodové hodnoty, které mohou nahrazovat otazník, v pořadí od nejmenší po nejvyšší. (Odpovědní kód příkladu: 57)
15.-16. Šachy (34, 27 bodů): Umístěte do mřížky pět šachových figur (věž, jezdce, střelce a dva pěšce) tak, aby všechna šedá políčka byla ohrožována figurami a naopak všechna bílá pole nebyla ohrožováná žádnou z figur.
Figury mohou ohrožovat pole ve kterém je jiná figura. Oblast ohrožovaných polí u věže a střelce mohou blokovat ostatní figury. Pěšce je možné umístit kdekoliv (i do první či poslední řady), pěšci ohrožují dvě diagonální pole nad sebou. Figury nelze spojovat dohromady.
Písmena v polích a kolečka jsou pouze pro účely pomoci při psaní odpovědi.
Odpovědní kód: Napište písmena odpovídající polím kde leží příslušné šachové figury. Políčka se dvěma pěšci můžete uvést v libovolné pořadí. (Odpovědní kód příkladu: WPBRF nebo WPBFR)
17.-20. Žárovky a vypínače (6, 9, 6, 67 bodů): V úloze je několik vypínačů a žárovek. Každý vypínač je propojen [přesně] k jedné žárovce. Každá žárovka je propojena [přesné s jedním vypínačem] a rozsvítí se pokud [tento vypínač je] v pozici “zapnuto”. Není známo, která ze dvou možností “A” nebo “B” značí pozici “zapnuto” a toto se může lišit u různých vypínačů.
[V jaké pozici musí být vypínače, aby byly rozsvíceny všechny žárovky?]
Informace v hranatých závorkách mohou být jiné v jednotlivých úlohách.
Odpovědní kód: Napište [správné pozice] vypínačů, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: AAB)
21.-23. Star Battle (16, 29, 79 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
24.-26. Masyu (20, 11, 9 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
27.-29. Skládání domina (9, 23, 25 bodů): Označte dominové kostky tak, aby obrazec obsahoval celou dominovou sadu. Pokud se dvě dominové půlky stranově dotýkají (a nejsou součástí jedné dominové kostky), pak musí obsahovat stejné číslo. Na orientaci čísel nezáleží. Použitá sada kostek bude znázorněna vedle obrazce. Nejvyšší a nejnižší použitá čísla v dominové sadě se může lišit u jednotlivých úloh.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište všechna čísla v daném řádku, zleva doprava. Prázdná místa mezi dominovými kostkami přeskočte. (Odpovědní kód příkladu: 2231, 322)
30.-32. Jeskyně (19, 33, 29 bodů): Vyčerněte některá políčka tabulky tak, aby vám zbyla "jeskyně" - jedna propojená oblast, která neobklopuje žádnou černou oblast (nevznikají černé "ostrovy"). Jinak řečeno, všechny skupiny černých polí se musí propojit ke kraji tabulky. Všechna políčka s čísly jsou součástí jeskyně. Každé číslo udává počet políček jeskyně, která jsou z tohoto čísla "vidět" do čtyř směrů (vodorovně a svisle), včetně tohoto políčka samého. (Jak jeskyně, tak i černé plochy mohou tvořit shluky velikosti 2x2 políčka.)
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky segmentů jeskyně (ignorujte délky černých segmentů) zleva doprava. Pro dvouciferná čísla udejte pouze poslední číslici, např. pro segment délky 10 udejte číslici 0. Pokud v řádku není žádné políčko součástí jeskyně, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 22, 4)
33.-35. Had s tečkami (14, 35, 21 bodů): V tabulce najděte "hada". Had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka. Každé políčko může had navštívit maximálně jednou. Had se sám sebe nedotýká, ani rohem. Každé třetí pole hada je označeno tečkou. Čísla okolo tabulky (jsou-li zadaná) udávají, kolik teček je v daném řádku či sloupci.
Některá pole jsou označená křížkem; had nemúže procházet těmito poli. Tři políčka s hadem budou v úloze vyznačena – začátek hada (pole s číslem 1), prostředek hada (číslo 23) a konec hada (číslo 45). Číslo 45 je vždy pole s tečkou. V příkladu je použit had délky 15, takže prostřední pole hada je číslo 8 a koncové pole hada číslo 15.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hadem a “X” pro políčka kde had není. (Odpovědní kód příkladu: OXXOX, XOOOO)
36.-38. Spirální galaxie (11, 52, 35 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá tato oblast musí být rotačně symetrická (otočení o 180 stupňů nezmění její tvar) a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie.
Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (oblast určíte dle písmena v kolečku). (Odpovědní kód příkladu: DCECC, DFEEE)
39.-41. Hledání tetromin (12, 32, 52 bodů): Najděte v tabulce některá tetromina. Každý dílek z tetromina zabírá jedno políčko (tetromino je tedy tvořeno čtyřmi stranově sousedícími dílky). Políčka s křížkem nesmí obsahovat žádný dílek tetromina. Tetromina se vzájemně nedotýkají, a to ani rohem (tedy pokud dva dílky stranově sousedí, musí patřit oba do jendoho tetromina).
Čísla nalevo a nahoře tabulky značí kolik celkem tetrominových dílků se v daném řádku či sloupci vyskytuje.
Uvedená sada tetromin s příslušnými písmeny je pouze pro účely odpovědi. V samotné úloze se každé tetromino může vyskytnout v libovolném množství (tedy i vůbec) a různě natočené..
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “X” pro políčka neobsazená tetrominem, pro políčka obsazená tetrominem vepište příslušné písmeno. (Odpovědní kód příkladu: XXXXX, XLXOO)
| Příloha | Velikost |
|---|---|
| 2016_PuzzleRound4_IB.pdf | 2.66 MB |
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
