Ve dnech 27.7. - 30.7. pokračuje sedmé kolo logické WPF GP. O přípravu úloh se postaral holandský autor Bram de Laat.
Originální booklet aktuálního kola najdete na oficiálních stránkách WPF GP. Přejeme všem účastníkům příjemnou zábavu při luštění a také hodně zdaru!
- 27. 7. 2018 - Gotroch -
Celkem 749 bodů
1. Balance (Váhy) (47 bodů): Na místa označená kosočtvercem připojte zadaná závaží a nadnášející balónky se zápornou váhou (na každé místo vždy připojte jen jednu věc, tak aby byla použita kompletní sada závaží a balonků). Ramena vah okolo každého z otočných bodu (černé kolečko) musí být v rovnováze. Tedy výsledný moment sil (hmotnost závaží vynásobená vzdáleností od otočného bodu) musí být pro obě ramena vah stejný. Hmotnosti samotných ramen vah ignorujte. Některá závaží už mohou být připojena.
Odpovědní kód: Vepište váhy každého připojeného závaží či balonku, zleva doprava (ignorujte v jaké výšce každá připojená věc leží). U dvojciferných čísel udejte pouze poslední (jednotkovou) číslici, např. pro číslo 10 udejte 0. Ignorujte take zápornou váhu u balonků, např. Místo -3 udejte jen 3.(Odpovědní kód příkladu: 142231)
2.-3. Letter Bags (25, 31 bodů): V úloze je několik pytlů (představovaných sloupci), každý z nich obsahuje stejný počet destiček s písmenem. Žádné písmeno se nevyskytuje ve dvou a vice pytlích. Každé ze slov z uvedeného seznamu lze poskládat pomocí písmen takovým způsobem, že z každého pytle vytáhneme jedno písmeno (pořadí pytlů, ze kterých písmena taháme se ale může měnit). Každé písmeno v pytlích je použito alespoň jedenkrát. Určete, jaká písmena jsou v jednotlivých pytlích.
Odpovědní kód: Seřaďte dle abecedy písmena v každém pytli, dále seřaďte pytle dle jejich prvního písmena. Pořadí abecedy je ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Do odpovědi následně vepište již seřazená písmena všech pytlů kromě posledního. (Odpovědní kód příkladu: AMNOSX, CDFHTW)
4.-5. Letter Weights (25, 72 bodů): Do políčka ke každému písmenu napište jedno číslo. Různá písmena musí mít přiřazené různé číslo. Seznam čísel, které můžete použít, je uveden pod políčky. Zároveň musí pro každé uvedené slovo platit suma, která vznikne sečtením odpovídajících číselných hodnot pro každé písmeno slova.
Odpovědní kód: Napište obsah políček s přiřazenými čísly, zleva doprava. U víceciferných čísel uvádějte všechny číslice (například pokud budou přiřazená čísla 12, 5 a 25 – odpovědní kód bude 12525). (Odpovědní kód příkladu: 25431)
6.-7. Masyu (7, 18 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)
8.-9. Tapa (16, 21 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)
10.-11. Skyscrapers (Mrakodrapy) (11, 65 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 45312, 23541)
12.-13. Dělení na pentomina (21, 30 bodů): Rozdělte tabulku na pentomina (tj. oblasti s pěti stranově propojenými políčky) tak, aby každé políčko bylo součástí přesně jednoho pentomina. Pentomina stejného tvaru (včetně pootočených a zrcadlově převrácených pentomin) se vzájemně nesmí stranově dotýkat (ale mohou se dotýkat rohem). Každé pentomino může obsahovat jen ta písmena, které udávají tvar pentomina. Je možné, že některá tvary pentomin se v řešení vůbec nevyskytnou, naopak některé tvary pentomin mohou být použity vícekrát.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro každé políčko vepište písmeno, které představuje pentomino zasahující do tohoto pole. (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)
14.-15. Star Battle (27, 42 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.
Čísla nad tabulkou slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)
16.-17. Spans (38, 45 bodů): Nakreslete do každého prázdného políčka vodorovné či svislé segmenty linií. Každé číslo v tabulce udává celkový počet segmentů linií, které jsou propojené k očíslovanému poli (segment je spojený s druhým segmentem, pokud se jejich konce dotýkají).
Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.
Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to v jakém řádku tečka leží) napište součet všech očíslovaných polí, které jsou spojeny segmenty linií s místem ve kterém je daná tečka. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 číslo 10. (Odpovědní kód příkladu: 50202)
18.-19. Number Parades (36, 41 bodů): Vepište do některých polí jedno číslo tak, aby všechna čísla v každém ohraničeném regionu tvořila posloupnost sousledných čísel počínající číslem 1, kterou přečteme po jednotlivých řádcích regionu zleva doprava a shora dolů (například pokud jsou v oblasti tři pole s čísly, musí to být čísla 1, 2, 3). V každém regionu musí zůstat alespoň jedno pole prázdné (může jich být i více). Prázdná pole nesmí stranově sousedit. Pole se stejným číslem nesmí stranově sousedit. Všechny očíslované políčka tvoří jednu stranově propojenou plochu.
Vyřešená příkladová úloha má prázdná pole označené šedou barvou.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte X pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: X12X4, 23X15)
20.-21. Inverse LITSO (58, 73 bodů): Začerněte přesně čtyři stranově propojená políčka v každé ohraničené oblasti, vytvoříte tím tetromino. Zároveň musí platit následující pravidla: 1) Všechna nezačerněná pole tvoří jednu stranově propojenou oblast, 2) Nikde se nesmí vyskytnout čtverec 2×2 nezačerněných polí, 3) Pokud se stranově dotýkají dvě tetromina, nesmí být stejného tvaru (bez ohledu na otočení či převrácení)
U úlohy bude uveden přehled možných tetromin, včetně jejich písmeného označení.
Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište každého políčka, zleva doprava. Pokud do políčka zasahuje tetromino, udejte příslušnou písmenou hodnotu daného tetromina. Dále použijte písmeno X pro nezačerněná pole. (Odpovědní kód příkladu: OOIXIL, LXIXIX)
přeložil Jakub Hrazdira
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
