Laser: Postup řešení

Typ úlohy: Laser

Zdroj: archiv webu croco-puzzle (úloha z 3. 11. 2013)

Autor postupu a datum: Honza Novotný, 24. 12. 2013

Zadání:

Čísla vlevo a nahoře udávají, kolika poli laser v příslušném řádku či sloupci prochází. Čísla vpravo a dole udávají, kolik zrcadel je třeba na příslušné čáře umístit.

Všechna místa, kde se laserový paprsek kříží, jsou v zadání vyznačena.

Příklad:

Postup řešení konkrétní úlohy:

Další kousek 15 krát 15. Zrovna laser takové velikosti trochu děsí. Ale uvidíme, že to nemusí být zlé, když dobře kombinujeme všechny zadané informace.

Začnu tím, co je opravdu jasné. Je to vstupní a výstupní políčko a okolí nachystaných křižovatek. Dále platí, že když narazím na okraj, musím se od něj odrazit. No, a tam, kde se potkají dva dílky cesty mimo křižovatku, tam mohu dát pomlčky do sousedících polí.

U spodního okraje má být 6 zrcadel a zbývá nám přesně 6 volných pozic, takže se to tam bude klikatit jedna radost.

Naopak v několika řadách má být zrcadel nula. Značím si to na příslušné pozice prázdným kroužkem. U něj vím, že musím projít paprskem rovně. Což například fakt nelze s prázdným kroužkem u okraje.

Mezi druhým a třetím sloupcem má být 5 zrcadel a také tam máme již jen 5 volných pozic. Zaznačím si budoucí zrcadla plným kroužkem. U dvou horních si pak všimnu, když do zrcadla již vede paprsek, nemohu s ním pokračovat přímo.

Označené zrcadlo nahoře odvozené dříve ze sloupce teď vidím jako jediné v řádku. A na zbývající pozice dávám prázdný kroužek pro rovný průchod.

Aplikací rovného průchodu se nám paprsek zaklikatí u horního okraje.

U levého okraje nám vzniknulo třetí zrcadlo v daném řádku. Takže zbývající pozice budou s rovným průchodem nebo prázdné.

U pravého okraje nám vzniklo jediné zrcadlo v daném řádku. Zbytek pozic opět s prázdným kroužkem pro různý nebo žádný průchod.

Totéž zrcadlo u pravého okraje je druhé v daném sloupci, takže poslední sloupec je jinak už prázdný.

V pravé straně obrazce nám vzniklo spoustu volných konců paprsku, které jednoduše rozvineme dál.

Poprvé si všímám zadaného čísla zleva, které říká, že v řádku nad červenou značkou má být 7 dílků paprsku. Čtyři dílky už máme a zespoda koukají tři ocáky, z nichž vzniknou tři další dílky. A to je všechno. Takže v označeném místě už musí být prázdná políčka (a taky žádné zrcadlo).

V označeném řádku mají být tři zrcadla. Jedno už napravo máme. Podstatné je místo uprostřed řádku, kde nemohou být dvě zrcadla zároveň. Paprsek by se totiž o řádek výše musel překřížit nebo odrazit, což nelze.

Čili uprostřed řádku bude jedno zrcadlo a to třetí vzniká na místě označeném červeně. A jeho aplikací získáváme pátý dílek paprsku do sloupce s pětkou nahoře.

Červeně označený konec paprsku už měl po posledních krocích jedinou cestu, kam pokračovat.

Dále se podíváme do druhého řádku se sedmičkou vlevo. Pět částí paprsku již v řádku máme a dva ocásky shora. Čímž v označeném místě odvozuejeme dvě mezery.

V označeném místě musí aktuální konec paprsku pokračovat dlouze rovně dál. Zároveň se objevil třetí dílek paprsku ve sloupci s trojkou nahoře.

Označený konec musí okračovat. A hlavně také konce dole také musí pokračovat. Čímž dokončíme celou středovou část tabulky.

Zároveň je označené zrcadlo již druhé v daném sloupci. Zbytek sloupce tedy s rovnými průchody nebo prázdnými políčky.

Závěrečná finta, aplikace toho, že mřížkou prochází jeden paprsek. Kdybychom označený konec zavedli doleva dolů, uzavřeli bychom část paprsku do nelegální smyčky.

Půjdeme tedy doleva nahoru a připojíme se tam. Konec vlevo vedle pak zase bude pokračovat doprava dolů.

V označeném sloupci mají být tři zrcadla. Jedno máme a zbývají již jen dvě volné pozice. Takže umístíme zrcadla a zalomíme paprsek.

Nad a pod značkou má být zrcadlo. Proto naproti pomlčce musí být dílek paprsku. Čímž se definitivně uzavírá celá trasa.

Sláva, hurá! Máme to!