Easy as ABC

Text zadání:

Vepište do některých polí mřížky jedno písmeno z daného rozsahu tak, aby se každé písmeno vyskytovalo právě jednou v každém řádku a sloupci. Písmena okolo mřížky udávají, které písmeno stojí první od kraje v daném řádku / sloupci.

Příklad zadání a řešení:

Ukázka postupu řešení:

(Písmena A, B, C)

Jako první se podíváme doprava dolů. V posledním řádku má být první zprava písmeno A. Do posledních tří sloupců jej umístit nemůžeme, protože bychom popřeli informaci zdola. Proto tato pole zůstanou prázdná, což si označíme podšeděním. Podobně v posledním sloupci zdola má být první na řadě písmeno B. Do posledních dvou řádků jej umístit nemůžeme, protože bychom popřeli informaci zprava. Přibyde nám do začítku ještě jedno šedé políčko.

Další tři šedá políčka vzniknou podpořena jiným typem logické úvahy. V první sloupci zdola má být první na řadě písmeno A. Kdybychom jej umístili do posledního řádku, určitě by nebylo první zprava. Podobně v prvním a druhém řádku, písmeno A má být první zleva. Ale po umístění do prvního sloupce by v něm jistě nebylo první zdola.

V posledním řádku nám zůstala poslední tři volná pole. Ve všech z nich tedy musí být písmeno. A první zprava má být A.

Z jiného soudku: Kam s písmenem B v prvním řádku? Nechceme-li se dostat do rozporu s informacemi okolo mřížky, zbývá jediné pole a to v šestém sloupci.

V první řádku zároveň má platit, že první zprava je C, proto musí ležet doprava od čerstvě vepsaného B. Zároveň je jasné že další dvě pole zůstanou prázdná, protože vzhledem k informaci shora by v nich mohlo být jedině již použité C.

Další úvaha: Kde může být písmeno A v posledním sloupci? Pátý a čtvrtý řádek nepřipadají v úvahu, protože bychom popřeli informaci zdola, resp. zprava. Ani ve druhém řádku být nemůže, protože by v něm pak nebylo první zleva. Zbývá poslední místo ve třetím řádku.

Zcela analogicky umístíme písmeno B do prvního sloupce.

V první sloupci zdola má být první A, proto musí být pod čerstvě vepsaným B. Následně v posledním sloupci také musíme umístit B na poslední možné pole pod A, aby bylo první zespoda. A zbývající dvě pole označíme šedou, protože jsme již vepsali všechna písmena.

V pátém sloupci má být první zespoda písmeno B. Musí být hned v šestém řádku, protože v pátém i čtvrtém již B máme a po umístění ještě výše by nezbývalo dost prostoru pro písmena A a C schovaná za B.

V šestém řádku má být první zprava písmeno C, proto musí být vpravo od čerstvě vepsaného B. Zbývající pole v šestém řádku budou prázdná. V šestém sloupci nám chybí již jen písmeno A, vzhledem k tomu, že jej nelze umístit do druhého ani třetího řádku, budou také tyto pole prázdná.

Ve druhém řádku pak zůstává jediné možné pole pro písmeno B.

Ve druhém řádku a ve třetím sloupci má být první od kraje psímeno A. Musíme jej tedy umístit vždy před čerstvě vepsané B. Dále se nám ujasnilo rozmístění písmen B a C v posledním řádku. Závěrem tohoto kroku umístíme poslední chybějí písmeno B do třetího řádku a čtvrtého sloupce a podšedíme pole ve třetím sloupci, která zůstávají prázdná.

Ve čtvrtém sloupci musí být písmeno C první shora, umístíme jej nad čerstvě vepsané B a zbytek sloupce zůstává prázdný. Také v pátém sloupci má být první shora písmeno C. Nemůže být ve druhém řádku (má v něm být první zleva) ani ve třetím (tam již je), a tak je také obsah pátého sloupce jasný.