Návod na sudoku klony (Clone Sudoku)

Následuje návod na úlohu Sudoku klony, jejímž autorem je Bernhard Seckinger a byla použita na Mistrovství Německa v sudoku 2019. Návod byl sepsán v rámci přípravy na MS 2019 v Německu.

Pro pravidla úlohy klony platí, že každý řádek, sloupec a zvýrazněný region obsahuje čísla 1-9, každé právě jednou. V tabulce jsou podbarvena pole vytvářející obrazce, pro něž platí, že obrazce se stejným tvarem obsahují na stejných pozicích v rámci tvaru stejná čísla. Otočený či převrácený tvar je považován již za jiný obrazec.

Nejčastější realizací úlohy bývají dva obrazce (= klony), někdy i o veliksti 10 a více polí, předložená úloha se od tradiční varianty liší. Vzhledem k množství obrazců v tabulce se bude způsob řešení opírat o fakt, jaké číslo se může v daném tvaru nacházet či naopak nemůže necházet a bude si třeba všímat každého koutu tabulky.

Pro lepší orientaci si identické tvary zvýrazním V tabulce se nachází 4 různé obrazce, všechny mají po třech polích.

Tvar obarvený hnědě (podobný tvaru písmene L) se v tabulce vyskytuje 5x, zaměřím se tedy na něj. V tabulce je zadáno 10 číslic a ve spodních 2 polích vybraného obrazce je omezen výskyt některých čísel díky rozmístění číslic v tabulce. Zkusím postupovat odsud. Označím si pravé políčko v rámci všech stejných hnědých tvarů, a to včetně dalších polí tabulky, které určím technikami klasického sudoku. V některých čtvercích 3x3 označím tak i bílé, prázdné políčko díky tomu, že v jiném čtverci 3x3 mohu výskyt v rámci jiného obarveného obrazce vyloučit.

Příkladem je 3.čtverec 3x3, kde mohu na první pohled označit pole na 1. až 3. řádku v rámci 8. sloupce. Ale kvůli výskytu označeného pole v 9.čtverci mimo modrý tvar, nemohu označit jakékoli pole v modrém tvaru ani v 3. čtverci. Obdobným způsobem je vyloučena možnost označit pole v rámci oranžového tvaru (viz 6. a 7. řádek), ve 3.čtverci 3x3 mi zbývá jediná možnost, označit pole na 2. řádku v 8.sloupci.

Po označení 9 polí v celé tabulce vím, že hledám jedno číslo, které ho představuje. Zadané číslice v tabulce hodnot 1-8 atakují všechny alespoň jednou některé z označených polí, z čehož plyne, že hodnota označeného pole bude číslo 9.

Doplním čísla 9 v celé tabulce a hned si obdobně označím pole vlevo od předešlého taky v rámci hnědého tvaru a hledám, jestli ho nemohu podobně určit. Toto pole nelze jednoznačně zadat na konkrétní pozice v celé tabulce sudoku, ale jeho výskyt v pěti hnědých tvarech mi stačí k tomu, abych zjistil, že jeho hodnota je 4, jelikož ostatní zadaná čísla 1-3 a 5-9 atakují alespoň jeden z pěti výskytu tohoto pole.

Nemohu se nabažit úspěchu s hnědým tvarem, tudíž označuji i jeho třetí pole, stejně tak technikami sudoku i další pole mimo hnědý tvar ve všech 9 čtvercích. Podobně jako v předchozím případě zjistím jeho hodnotu tak, že jediná hodnota, číslo 8, neatakuje nikde v tabulce označená pole. Trochu rychlejším způsobem, jak zjistit hodnotu je, že pole je označeno na 7. a 8. řádku a v 9. řádku (v 7. až 9. sloupci) může představovat pouze čísla 7-9, z nichž jediná 8čka padá v úvahu.

Doplním všechny čísla 8, dokonce mohu doplnit i zbývající pole s číslem 4. A nastal nejvyšší čas se přesunout k jiné barvě, nabízí se oranžový obrazec, kde jsem jedno pole již zabral číslem 8. Označím si pravé pole a na 1. řádku vidím, že hodnota pole může být jen 5-7, z čehož číslo 5 mi atakuje značku na 6. řádku a číslo 7 značku v 8. sloupci. Značka tak tentokráte odhalila číslo 6.

Po doplnění všech 6tek v celém obrazci jsem si všimnul čísla 2 v 9.sloupci, které mi určuje v 9. čtverci 3x3, že součástí modrého obrazce bude právě číslo 2. A jediné možné pole je to levé.

Je vidět, že klasické techniky nikdy neuškodí, číslo 7 na 9. řádku v 8. sloupci není součástí modrého tvaru, tudíž ve 3. čtverci 3x3 mohu číslo sedm umístit pouze na 1. řádek do 9.sloupce.

Doplním 7čku, kde to jde, a už mi zbývá v rámci zeleného obrazce rozseknout jen poslední číslo. Číslo 1 v 2. sloupci již mám, bude to 5tka.

Běžnými technikami dokončíme zbytek a zvládli jsme to bez použití vpisek.

V dlouhodobé soutěži se klonovalo ve 26. kole, 220 kole a 318.kole. Klony jsou oblíbeny i u zahraničních autorů, viz klony od Richarda Stolka.

sepsal  Pavel Kadlečík