Pořadník: Vyplňte tabulku čísly 1 až 9 podle pravidel klasického sudoku. Čísla v jednotlivých koších formují jednociferná, dvouciferná a trojciferná čísla čtená vždy zleva doprava nebo shora dolů. Když seřadíme tato čísla podle velikosti, udává malé číslo v rohu každého koše pořadí čísla v takovém seznamu.
V této tabulce jsou pouze dvouciferná čísla (s trojcifernými čísly jsem tuto varianty ještě nikdy neviděl). Nejdříve se zaměříme na desítky, jednotky nám na začátku nijak nepomůžou.
Musí být všech 9 čísel na desítkovém místě použito? Záleží, zda jsou v tabulce jen dvouciferné nebo i jednociferné koše, a zda jsou zadaná nějaká čísla. Pokud by totiž všech 9 čísel použito nebylo, byla by tabulka jednak špatně logicky řešitelná, a navíc se dostaneme do problémů s jednoznačností řešení (nebude možné přesně určit, které číslo má být vynecháno). (Jednoznačnost nebude problém, pokud budou zadaná nějaká čísla, případně pokud budou v tabulce jednociferné koše).
Proto myslím, že konkrétně u této tabulky lze celkem bezpečně počítat s tím, že je všech 9 čísel v desítkách použito. A vlastně tak nějak to tam instiktivně rvu, když to sám hraju, přestože jsem o jednoznačnosti začal přemýšlet až teď. V následujícím postupu se ale pokusím postupovat čistě logicky.
V tabulce je 36 košů a naším úkolem je rozdělit je do 9 skupin, tj. najít 8 hranic. Ve 4 sloupcích máme 5 desítkových míst, těchto 5 políček musí obsahovat 5 různých číslic. Čím bližší je pořadí košů, tím samozřejmě lépe. Proto jsem začal 3. sloupcem, přítomnost košů s pořadovými čísly 2, 5 a 7 vypadá hodně slibně (nejednoho by napadlo rovnou tam zkusit narvat 1, 2, 3).
Ve vedlejší tabulce už máme barevně odlišených 5 čísel, a to je mezi koši 7 a 27 velká mezera. Stejné číslo může být přitom na desítkovém místě maximálně 8x (např. 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39). Takže mezi koši 7 a 27 musí být minimálně další 2 barvy. Vlastně bych mohl koš 15 rovnou vyznačit jinou barvou (koš 23 ne, protože může obsahovat stejné číslo jako koš 27).
Každopádně se teď budu chtít zaměřit na tento prostřední interval. Nadějně vypadá 1. řádek. Kromě čísla 7 obsahuje další 3 koše v rozmezí 7-27. Koše 14 a 19 si můžu označit jinou barvou, koš 24 může obsahovat stejné číslo jako koš 27.
Dále už asi nemá smysl pracovat s celými řádky/sloupci, budu se zaměřovat na konkrétní dvojice košů s velmi blízkým pořadím. Koše 12 a 13 musí obsahovat rozdílná čísla. Můžu si v tabulce vyznačit hranici. Koše 31 a 33 musí obsahovat rozdílná čísla. Z toho plyne, že koše 30 a 33 musí obsahovat rozdílná čísla a proto si můžu číslo 33 vyznačit jinou barvou. Koše 19 a 20 musí obsahovat rozdílná čísla, vyznačím si hranici. Z toho ještě neplyne, že koš 20 můžu vyznačit jinou barvou, mohl by obsahovat stejné číslo jako koš 27. Jelikož jsou ale ve stejném čtverci koše 20 a 25, koš 20 musí obsahovat jiné číslo než koše 19 a 27, a proto si ho můžu označit jinou barvou.
Teď už mám v tabulce 9 různých barev a zbytek už bude hračka.
Jednak můžu k jednotlivým číslům 1-9 přiřadit barvy a začít vyplňovat tabulku. To se mi zatím nechce, rád bych vybarvil tabulku co nejvíc to jde. Můžeme vybarvit kraje (1-2, 33-36) a čísla okolo hranic (7-12, 13-14).
22 a 25 obsahují rozdílné číslo, na tento interval můžeme zúžit hranici mezi modrými a zelenými.
32 a 35 obsahují různá čísla, našli jsme hranici mezi růžovými a béžovými.
28 a 30 jsou rozdílné, 28 musí být zelená. 26 a 29 jsou rozdílné, 29 musí být růžová.
1 a 4 jsou rozdílné, 4 musí být oranžová. 23 a 28 jsou rozdílné, 23 musí být modrá.
Víc už to vybarvit nejde, proto dosadím čísla.
Teď můžu začít pracovat s jednotkami. Budu se snažit vyloučit malá a velká čísla (hlavně 1, 2, 8, 9) tam, kde se takové číslo může vyskytovat pouze na dvou (či třech) políčkách v řádku/sloupci/čtverci.
Koš 13 nesmí být 49, jelikož koš 14 je taky 4x. Koš 25 nesmí být 78, protože koš 27 je taky 7x. Koš 27 nesmí být 71 a koš 34 nesmí být 91.
Můžu se také zaměřit na desítky, které zabírají hodně košů. Například modrou barvu (31-39) má 6 košů. Z toho plyne, že koš 7 může být jen 124, 8 245, 9 456, 10 567, 11 678, 12 789.
Nebo můžu prostě jenom další čísla doplnit sudokově. Čím víc se mi bude tabulka zaplňovat čísly, dojde ke dvoum věcem. Jednak mi někam do jednotky přímo vyleze číslo, například tady vidím že koš 9 je 34. Pak je jasné, že koš 7 je 31 a koš 8 32, a koš 6 musí být 2x. Dále budou vznikat místa kde bude málo vpisek, například ve 4. řádku jsou vpisky 18 (pominu-li že to jde rozhodnout sudokově), a u koše 13 půjde jedno z nich snadno vyloučit.
Dále už lze skoro celou tabulku vyplnit sudokově.
Koš 1 nemůže být 19, protože koš 2 je 15. Koš 24 musí být 69, protože koš 23 je 68.
Teď to budu hrát ještě jednou, akorát místo barev budu používat vpisky.
Začnu opět 3. sloupcem, pak pokračuji pro změnu 4. řádkem, kde naleznu další dvě hranice. I kdyby koš 12 měl stejnou desítku jako koš 7 a koš 25 stejnou desítku jako koš 27, koše 13 a 22 musí mít jinou desítku.
Ve druhém řádku jsem nalezl další hranici (levý obrázek). Už se mi počet možností podařilo zúžit na dvojpisky, proto se budu snažit ovpiskovat co nejvíc košů.
Ovpiskoval jsem další koše (koš 20 musí být 67, protože koš 19 ve stejném sloupci je 56). V 5. čtverci mi vznikla dvojice 67, z čehož vyplývá že koš 20 je 6x a koš 25 7x.
Koš 15 musí být 4x, protože koš 14 je 4x a koš 19 nacházející se ve stejném čtverci je 5x. To samé platí pro koš 10. Koš 7 je 3x a koš 14 4x. Koš 14 je ale ve stejném sloupci jako koš 10. Jelikož koše 7 a 10 jsou oba 3x, 8 a 9 musí být taky 3x.
Dále se zaměřím na 4. sloupec. Jelikož koš 25 je 7, koš 29 a 36 musí být 8 a 9. Jakmile je 29 8x, můžeme umístit 8 a 9 i do 2. a 5. řádku. Rovněž koš 30 musí být 8x.
Můžu doplnit celý 5. sloupec. 7 nemůže být na pozici 8,5. Koš 27 nemůže být 87, protože 8x jsou i koše 28, 29, 30. Dvojka může být v 5. čtverci jen na dvou pozicích. Koš 36 nemůže být 92, protože 9x jsou i koše 33, 34, 35.
Ze stejných důvodů nemůže být koš 6 37, takže doplním dvojku.
Koš 25 je 72, proto se podíváme, jestli koš 24 může být 71. Může. Ale koše 21, 22 a 23 nemůžou být 7x.
Jelikož je koš 29 81, musí být koše 26, 27, a 28 7x. I když to už jsme mohli vědět dávno, jelikož koš 28 máme vyplněný jako 7x.
Jelikož 15ka je 4x, 13ka musí být taky 4x.
Pak už to jde hrát jako klasika a dostaneme se do stejného místa...
Postup sepsal Honza Zvěřina.
Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer
