WPF puzzle GP 2025 - 2. kolo (Slovensko) - překlad bookletu

Druhé kolo logického WPF GP v roce 2025 připravili slovenští autoři Matej Uher a Pavol Kollár. Luštit můžete v termínu od pátku 21. do středy 26. února. Toto kolo se nepočítá do HALAS ligy.

Originální booklet v angličtině najdete zde.

Přejeme hodně zdaru při luštění.

 

1.–2. Masyu (10, 8 bodů)

Zakreslete do tabulky jednu smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka musí procházet všemi políčky s kroužky. Smyčka sama sebe neprotíná ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Přes políčka s bílým kroužkem prochází smyčka rovně a alespoň v jednom políčku bezprostředně před nebo po políčku s bílým kroužkem se lomí. V políčkách s černým kroužkem se čára lomí a přes obě políčka bezprostředně před a po políčku s černým kroužkem prochází rovně.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "I", pokud políčkem prochází smyčka přímo, písmeno "L", pokud se v políčku smyčka lomí, a písmeno "X", pokud políčkem smyčka neprochází. Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.

 

3. Masyu (Full) (31 bodů)

Zakreslete do tabulky jednu smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka sama sebe neprotíná ani neprochází žádným políčkem více než jednou. Přes políčka s bílým kroužkem prochází smyčka rovně a alespoň v jednom políčku bezprostředně před nebo po políčku s bílým kroužkem se lomí. V políčkách s černým kroužkem se čára lomí a přes obě políčka bezprostředně před a po políčku s černým kroužkem prochází rovně.

Smyčka musí procházet všemi políčky tabulky.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "I", pokud políčkem prochází smyčka přímo, písmeno "L", pokud se v políčku smyčka lomí, a písmeno "X", pokud políčkem smyčka neprochází. Můžete použít i jinou trojici navzájem různých znaků.

 

4.–5. Kissing Polyominoes (7, 26 bodů), 6. Kissing Polyominoes (Battleships) (19 bodů)

Začerněte některá políčka tak, aby začerněná políčka vytvořila zadané tvary. Tvary smíte otáčet nebo převracet. Tam, kde je zvýrazněná hrana mezi políčky, se dva tvary dotýkají stranou. Tam, kde hrana zvýrazněná není, se tvary nedotýkají (ale obě políčka mohou být začerněná a být součástí stejného tvaru).

Pokud se v zadané sadě objevuje některý tvar víckrát, musí se právě tolikrát objevit i v tabulce.

Políčka s křížkem nesmí být začerněna.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište písmena odpovídající tvarům, do kterých jednotlivá políčka v řádku patří, a to zleva doprava. Pro nezačerněná políčka použijte písmeno "X".

 

7.–8. Star Battle (14, 11 bodů)

Umístěte hvězdy do některých políček tabulky, do jednoho políčka maximálně jednu. V každém řádku, každém sloupci i každé ohraničené oblasti musí být právě dvě hvězdy. Políčka s hvězdou se navzájem nedotýkají stranou ani rohem.

Odpověď: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) zadejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda zleva. Pro dvojciferná čísla sloupců zadejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 zadáte 0.

 

9. Star Battle (Intruder) (55 bodů)

Umístěte hvězdy do některých políček tabulky, do jednoho políčka maximálně jednu. V každém řádku a každém sloupci musí být právě dvě hvězdy. Políčka s hvězdou se navzájem nedotýkají stranou ani rohem.

Jedna ohraničená oblast neobsahuje žádné hvězdy, všechny ostatní oblasti obsahují každá právě dvě hvězdy.

Odpověď: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) zadejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda zleva. Pro dvojciferná čísla sloupců zadejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 zadáte 0.

 

10.–11. Tapa (8, 36 bodů)

Začerněte některá prázdná políčka, políčka s čísly ale nesmí být začerněná. Všechna začerněná políčka budou propojena stranami do jedné spojité plochy. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. 

Zadaná čísla určují délku souvislé řady začerněných políček v "prstenci" osmi políček (méně v případě políček při okraji tabulky) obklopujících příslušné políčko. Pokud je v políčku zadáno více čísel (jejich pořadí nerozhoduje), pak je mezi souvislými řadami okolo tohoto políčko vždy alespoň jedno bílé políčko. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních políček není začerněné.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "X" pro nezačerněná políčka a písmeno "O" pro začerněná políčka. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.

 

12. Tapa (Neanderthal) (22 bodů)

Začerněte některá prázdná políčka, políčka s čísly ale nesmí být začerněná. Všechna začerněná políčka budou propojena stranami do jedné spojité plochy. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. 

Zadaná čísla určují délku souvislé řady začerněných políček v "prstenci" osmi políček (méně v případě políček při okraji tabulky) obklopujících příslušné políčko. Pokud je v políčku zadáno více čísel (jejich pořadí nerozhoduje), pak je mezi souvislými řadami okolo tohoto políčko vždy alespoň jedno bílé políčko. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních políček není začerněné.

Znak "+" v políčku představuje neznámé číslo větší než 1. (Tedy také políčka se znakem "+" nesmí být začerněná, ani když neobsahují žádné číslo.)

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište obsah všech jeho políček zleva doprava. Použijte písmeno "X" pro nezačerněná políčka a písmeno "O" pro začerněná políčka. Můžete použít i jinou dvojici navzájem různých znaků.

 

13.–14. Four Winds (9, 28 bodů)

Do prázdných políček tabulky zakreslete šipky. Šipky vedou pouze vodorovně nebo svisle (bez lomení) a začínají vždy na hraně políčka s číslem. Každé políčko je překryto vždy pouze jednou šipkou. Každé číslo udává celkový počet políček překrytých všemi šipkami, které začínají na hraně tohoto políčka.

Odpověď: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to, v jakém řádku tečka leží) zadejte číslo, z něhož vychází šipka procházející touto tečkou. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

15. Four Winds (Off By One) (20 bodů)

Do prázdných políček tabulky zakreslete šipky. Šipky vedou pouze vodorovně nebo svisle (bez lomení) a začínají vždy na hraně políčka s číslem. Každé políčko je překryto vždy pouze jednou šipkou. Každé číslo je přesně o 1 větší nebo o 1 menší než celkový počet políček překrytých všemi šipkami, které začínají na hraně tohoto políčka.

Odpověď: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to, v jakém řádku tečka leží) zadejte číslo, z něhož vychází šipka procházející touto tečkou. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

16.–17. Chocolate Banana (10, 49 bodů)

Rozdělte tabulku na oblasti podél čárkovaných linií. Každá oblast představuje buď "čokoládu" (ve tvaru čtverce nebo obdélníku), nebo "banán" (ve tvaru, který není čtverec ani obdélník). Žádné dvě "čokoládové" oblasti se vzájemně nedotýkají stranou a ani žádné dvě "banánové" oblasti se vzájemně nedotýkají stranou. Každé zadané číslo udává obsah oblasti, ve které se nachází. (Oblast může obsahovat více čísel nebo žádné číslo.)

Odpověď: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to, v jakém řádku tečka leží) zadejte obsah oblasti, ve které tečka leží. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

18. Chocolate Banana (Incongruent) (23 bodů)

Rozdělte tabulku na oblasti podél čárkovaných linií. Každá oblast představuje buď "čokoládu" (ve tvaru čtverce nebo obdélníku), nebo "banán" (ve tvaru, který není čtverec ani obdélník). Žádné dvě "čokoládové" oblasti se vzájemně nedotýkají stranou a ani žádné dvě "banánové" oblasti se vzájemně nedotýkají stranou. Každé zadané číslo udává obsah oblasti, ve které se nachází. (Oblast může obsahovat více čísel nebo žádné číslo.)

Kromě oblastí o velikosti jednoho políčka žádné dvě oblasti nemají stejný tvar. (Oblasti, které se liší jen otočením nebo převrácením, jsou považovány za stejné.)

Odpověď: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to, v jakém řádku tečka leží) zadejte obsah oblasti, ve které tečka leží. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

19.–20. Koburin (5, 64 bodů)

Zakreslete jednu uzavřenou smyčku, která prochází vodorovně nebo svisle středy některých prázdných políček v tabulce. Smyčka propojuje středy vodorovně nebo svisle sousedících políček, vede rovně nebo se lomí v pravém úhlu a neprotíná ani nekříží sama sebe. 

Některá políčka zůstanou prázdná, tato "nepoužitá" políčka se navzájem nesmí dotýkat stranou.

V tabulce je několik šedých políček, kterými smyčka nesmí procházet. Číslo v šedém políčku značí počet "nepoužitých" políček stranově sousedících s tímto šedým políčkem.

Odpověď: Pro každý řádek odshora dolů zapište číslo sloupce, ve kterém se nachází první "nepoužité" políčko zleva. (Šedá políčka se nepovažují za nepoužitá.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

21. Retsurin (83 bodů)

Zakreslete jednu uzavřenou smyčku, která prochází vodorovně nebo svisle středy některých prázdných políček v tabulce. Smyčka propojuje středy vodorovně nebo svisle sousedících políček, vede rovně nebo se lomí v pravém úhlu a neprotíná ani nekříží sama sebe. 

Některá políčka zůstanou prázdná, tato "nepoužitá" políčka se navzájem nesmí dotýkat stranou.

V tabulce je několik šedých políček, kterými smyčka nesmí procházet. Číslo v šedém políčku značí buď počet "nepoužitých" políček ve stejném řádku jako šedé políčko, nebo počet "nepoužitých" políček ve stejném sloupci jako šedé políčko, ale ne obojí (tedy druhé z těchto čísel se nemůže rovnat číslu v šedém políčku.)

Odpověď: Pro každý řádek odshora dolů zapište číslo sloupce, ve kterém se nachází první "nepoužité" políčko zleva. (Šedá políčka se nepovažují za nepoužitá.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, tedy např. pro číslo 10 použijte 0.

 

22.–23. Pentominous (18, 34 bodů)

Rozdělte tabulku do pentomin (tj. skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě pentomina stejného tvaru (pentomina, která se liší jen otočením nebo převrácením, jsou považována za stejná) se nesmí dotýkat stranou (smí se ale dotýkat diagonálně). V tabulce jsou dána některá písmena. Každé písmeno musí být ležet v pentominu, jehož tvar odpovídá tomuto písmenu. Pentomino může obsahovat i více písmen nebo žádné. (Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i víckrát nebo vůbec ne.)

V zadání je řečeno, jaké tvary pentomin odpovídají jakým písmenům.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište písmena pentomin, ve kterých leží jednotlivá políčka tohoto řádku, zleva doprava.

 

24. Pentominous (Borders) (69 bodů)

Rozdělte tabulku do pentomin (tj. skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě pentomina stejného tvaru (pentomina, která se liší jen otočením nebo převrácením, jsou považována za stejná) se nesmí dotýkat stranou (smí se ale dotýkat diagonálně). V tabulce jsou dána některá písmena. Každé písmeno musí být ležet v pentominu, jehož tvar odpovídá tomuto písmenu. Pentomino může obsahovat i více písmen nebo žádné. (Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i víckrát nebo vůbec ne.)

V tabulce jsou vyznačeny některé hrany. Ty oddělují políčka, která leží v různých pentominech.

V zadání je řečeno, jaké tvary pentomin odpovídají jakým písmenům.

Odpověď: Pro každý označený řádek vypište písmena pentomin, ve kterých leží jednotlivá políčka tohoto řádku, zleva doprava.

 

25.–26. Kakuro (3, 76 bodů)

Do každého bílého políčka vepište některou z číslic 1–9. Čísla v šedých trojúhelnících udávají součet číslic v příslušných "slovech" ve vodorovném nebo svislém směru. ("Slova" ve vodorovném směru jsou napravo od svého součtu, "slova" ve svislém směru jsou pod svým součtem.) Ve "slově" se číslice nesmějí opakovat. 

Ne u všech "slov" musí být uveden součet.

Odpověď: Zadejte obsah všech políček s kroužkem, zleva doprava. (Ignorujte, v jakých řádcích se kroužky nacházejí.)

 

27. Kakuro (Nonconsecutive) (41 bodů)

Do každého bílého políčka vepište některou z číslic 1–9. Čísla v šedých trojúhelnících udávají součet číslic v příslušných "slovech" ve vodorovném nebo svislém směru. ("Slova" ve vodorovném směru jsou napravo od svého součtu, "slova" ve svislém směru jsou pod svým součtem.) Ve "slově" se číslice nesmějí opakovat. 

Ne u všech "slov" musí být uveden součet.

Pokud spolu dvě bílá políčka sousedí stranou, nemohou obsahovat čísla, která se liší o 1.

Odpověď: Zadejte obsah všech políček s kroužkem, zleva doprava. (Ignorujte, v jakých řádcích se kroužky nacházejí.)

 

28.–29. Skyscrapers (6, 9 bodů)

Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (kde X = počet polí v řádku) tak, aby se každé číslo vyskytovalo právě jednou v každém řádku a každém sloupci. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.

Odpověď: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky.

 

30. Skyscrapers (Different Evens) (78 bodů)

Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (kde X = počet polí v řádku) tak, aby se každé číslo vyskytovalo právě jednou v každém řádku a každém sloupci. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají, kolik mrakodrapů je viditelných z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.

Ohraničené koše obsahují navzájem různé počty sudých čísel.

Odpověď: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky.