Ročenka 2015: Postup pro úlohu S13

Jedno číslo jde doplnit z fleku, v posledním sloupci je dvojice 19.

Na vyznačené diagonále nemůže být devítka, devítku tedy můžeme z latinského čtverce vyloučit.

   

Na vyznačené diagonále nemůže být osmička, z latinského čtverce vyloučíme i osmičku.

   

Na žluté diagonále může být trojka pouze na jednom místě, na růžové na dvou různých místech. Žluté políčko leží ve stejném čtverci resp. sloupci jako růžová políčka, trojku proto můžeme z latinského čtverce vyloučit.

   

Doplníme zbylá čísla do 3. čtverce, na latinském čtverci se objevila šestka.

   

Zahrajeme si klasiku a na latinském čtverci se objevila čísla 247.

   

   

Vyplníme zbývající prázdná políčka ve 4. čtverci, poslední číslo do party je jednička.

   

Záverečná principielní poznámka k úloze: Latinský čtverec má velikost 5×5, to znamená že musí obsahovat 5 různých čísel, každé z nich 5×. V celé tabulce se každé číslo vyskytuje 9×. Podíváme-li se znovu na prázdnou tabulku, napočítáme 5 devítek, přičemž žádná z nich neleží na latinském čtverci. Kdybychom chtěli na latinský čtverec nacpat devítku, musela by se v tabulce vyskytovat 10×.

Chceme-li se pokusit vyloučit nějaké další číslo, největšími kandidáty jsou čísla s největším počtem výskytů, v tomto případě se osmička a trojka vyskytují v tabulce již 4x. To znamená, že všechny ostatní výskyty by musely ležet na latinském čtverci. Pak stačí vyznačit na latinském čtverci všechna místa, kde se dané číslo může vyskytovat a je velká šance, že se nám dané číslo podaří vysporovat.

Postup sepsal Honza Zvěřina.

zpět na seznam

Theme by Danetsoft and Danang Probo Sayekti inspired by Maksimer